在数学领域，部分难题之所以闻名，并非因其描述复杂，而是数十年来持续挑战着人类最顶尖的数学家。其中，匈牙利数学家 Paul Erdős 提出的上千个问题尤为典型，涵盖组合数学、数论、图论等多个领域。这些问题往往看似简单，实则蕴含极高难度，令无数学者耗费多年仍难突破。
如今，人工智能（AI）正成为破解这些世纪难题的新力量。
2026 年 5 月 20 日，OpenAI 宣布其内部模型成功解决了始于 1946 年的 Erdős 悬而未决问题，引发学界震动。随后在 8 月 1 日，OpenAI 再次披露未发布模型 Astra 取得了 10 项新进展，其中包括另外三个 Erdős 问题的解法。这些案例表明，AI 虽未完全独立主导数学发现，但已能协助数学家探索复杂空间，挖掘人类易忽略的逻辑连接。
Erdős 问题的新视角
数学研究的难点往往不在于计算能力，而在于缺乏切入点。解决长期未决问题通常需要全新视角：改变表达方式、连接无关领域或提出全新证明策略。这正是 Erdős 问题的棘手之处，而 Thomas Bloom 的工作为此带来了转机。
Bloom 致力于整理 Erdős 问题清单并发布在线网站。2024 年至 2025 年前八个月，列表中 111 道题的状态从“未解决”转变为“已解决”。其中，Wouter van Doorn 于 2025 年 10 月针对第 1102 号问题发表评论，并于次月初给出了不依赖 AI 的传统解法。
图示：第 1102 号问题。
AI 介入解题进程
研究者 Kevin Barreto 和 Liam Price 率先利用 AI 尝试攻克 Erdős 第 333 号问题。尽管该问题后续被证实已有解法，但此次尝试验证了 AI 辅助研究的可行性。
图示：第 333 号问题。
截至 2026 年 1 月 4 日，两人利用 GPT-5.2 Pro 找到了第 728 号问题的解法，并通过另一款 AI 工具 Aristotle 完成了逻辑验证。
图示：第 728 号问题。
Price 开发了一套迭代方法论：先由聊天机器人生成解决方案，再输入至新实例进行核查，如此循环直至找到可行方案。Erdős 问题多集中于数论、组合学和图论，这些领域相对更易于大型语言模型理解，因此成为理想的试验场。
值得注意的是，尽管 OpenAI、Google DeepMind 等企业投入巨大，但多数新成果最初源自使用公开大模型的业余爱好者和本科生。直到 2026 年 5 月，OpenAI 宣布解决著名的“单位距离问题”，局面才发生根本性变化。
数学研究范式的革新
2026 年 1 月，DeepMind 团队发表论文解决了四个 Erdős 问题并找回九个旧答案。同年 5 月，另一支 DeepMind 团队宣布其代理自主解决了 353 个未决问题中的 9 个，单题成本仅数百美元。
5 月 20 日，OpenAI 正式公布单位距离问题的解决方案，附带详细博客与论文，并邀请九位世界级数学家评审证明的正确性及重要性。数学界普遍曾认为单位距离猜想成立，但 OpenAI 的内部模型意外发现了反例。
图示：OpenAI 所展示的单位距离问题的反例。
对于 Erdős 留下的庞大问题集，AI 提供了一种全新的研究范式。过去依赖数学家个人洞察与长期积累的探索过程，现在有了机器的加入，能够在广阔的数学空间中高效搜寻新线索。这也解释了为何越来越多的数学家开始投身于 AI 交叉研究领域。