近期PINN与Kolmogorov-Arnold网络的融合是物理驱动深度学习领域的热门突破方向，在偏微分方程求解、多物理场仿真等任务中进展迅猛。
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DBAW-PIKAN: Dynamic Balance Adaptive Weight Kolmogorov-Arnold Neural Network for Solving Partial Differential Equations
面向偏微分方程求解的动态平衡自适应权重柯尔莫哥洛夫-阿诺德神经网络
文章内容
针对物理信息神经网络求解多尺度、高频偏微分方程时普遍存在的梯度流病态与谱偏差瓶颈，提出DBAW-PIKAN统一框架。该框架以基于可学习B样条的KAN网络为函数逼近器缓解谱偏差问题，同时引入带动态衰减上限的动态平衡自适应加权策略，动态平衡PDE残差、初始条件、边界条件三类损失项，稳定训练过程。在Klein-Gordon、Burgers、Helmholtz三类基准方程上验证，其收敛速度显著加快，求解精度较基线模型提升至少一个数量级，且未引入额外计算复杂度。
Discontinuity-aware KAN-based Physics-Informed Neural Networks
面向间断解问题的基于KAN的物理信息神经网络
文章内容
针对传统物理信息神经网络求解含间断解的偏微分方程时易出现数值振荡、间断捕捉精度不足的问题，提出DPINN间断感知框架。该框架采用自适应傅里叶特征嵌入层平衡高低频信息，设计间断感知DKAN架构精准建模激波特性，结合网格变换提升复杂几何场景的收敛性，引入可学习局部人工粘度稳定间断区域求解。在无粘Burgers方程、跨音速与超音速翼型流动算例上验证，其间断分辨率与精度显著优于现有方法，网络参数量仅为MLP基线的约五分之一。
Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks for Multi-Material Elasticity Problems in Electronic Packaging
面向电子封装多材料弹性问题的物理信息柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络
文章内容
针对传统多材料弹性问题求解需域分解、界面约束调参繁琐、训练复杂度高的痛点，提出PIKAN方法。该方法将深度能量法与KAN架构结合，利用KAN的B样条激活函数天然分段特性适配材料界面物性不连续，单网络即可覆盖全域求解，无需子域划分与界面连续性惩罚项。在多材料悬臂梁、带孔异质板及电子封装DBC基板、TGV铜柱结构上验证，求解精度优于传统域分解方法，同时参数量显著减少。
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