浅谈电机原理(3)
电机设计
浅谈电机原理（三）电机设计（一）
林浅的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/668243140
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这一部分主要从应用上帮助大家理解电机各参数之间的关系以及实际电机与理想电机模型的差异，之后的文章会说明电机设计中需要着重注意的问题，并通过理论推导加深理解。
首先基于以下假设，提出理想的电机模型（注意，电机设计其实就是在保证转速转矩的同时想办法满足这些假设）：
1. 气隙磁通满足正弦分布；
2. 忽略定转子的齿槽；
3. 转子为完美的圆柱体；
4..忽略磁饱和。
理想电机模型
一、 理解电机参数关系
1.1 同步电机
同步电机转速转矩的公式：
1.2 伺服电机
伺服电机中转矩的公式如下：
二、理解理想电机的假设
2.1 气隙磁通的分布
为什么说正弦分布是气隙磁通的理想分布？
若电机气隙磁密完全呈正弦分布，坐标变换后的dq轴磁链和电流均为定值（具体可参考park变换和clark变换，见之前的文章：浅谈电机原理（一）——电机控制），根据dq轴模型的转矩公式：
这样情况下的电磁转矩也为恒定值，若气隙磁密不为正弦分布，即傅里叶变换后含有高次谐波，磁链和电流都会按照谐波对应的频次发生波动，转矩会发生波动，谐波具体的分析可见之后的文章。
2.2 齿槽的影响
电机在缠绕定子绕组时一般会采用开槽的方式，由于铁芯槽的存在，铁芯表面是起伏的，气隙磁阻是在变化的，因此会产生周期变化的齿槽转矩以及齿槽谐波。
2.2.1 齿槽转矩
齿槽转矩是指无供电的永磁电动机由于其转子和定子有自行调整至磁阻最小位置的趋势而产生的周期性转矩了。齿槽转矩的本质是磁阻转矩，磁阻转矩对应的力可以理解为磁力线的张力，张力导致磁力线总是保持最短，即磁阻最小。（可以想象一下磁体吸引铁块的画面）。
齿槽转矩与定转子之间的相对位置有关，因此会在转子转动过程中形成周期性的转矩波动，降低精度。
磁阻最小化
一般可以通过极槽配合的设计来削弱齿槽转矩，例如分数槽和槽口宽度的设计。下图给出了分数槽中槽口宽度与齿槽转矩的关系。
齿槽转矩与槽口宽度的关系
2.2.2 齿槽谐波
假设单个槽口中有N个导体，且电流均匀分布在槽口中，则齿槽的磁势谐波为：
一般会采用转子斜极或斜槽、分数槽来削弱齿谐波，其原理是使绕组的齿谐波相位不同，抵消一部分从而削弱齿谐波。
2.3 转子形状
当转子为凸极形状时，会导致不同位置的气隙宽度不同，dq轴的磁阻不同，因此在电磁转矩的基础上，还会产生磁阻转矩，需要对上面的转矩公式进行修正。同时由于磁阻的不对称性，会产生更多的谐波，引发振动和噪音。下图中红线表示总转矩，M1表示电磁转矩，M2表示磁阻转矩。
凸极电机的磁矩
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