免疫网络复杂性的经典数学模型回顾丨免疫复杂性读书会第12期- 大数跨境

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免疫网络复杂性的经典数学模型回顾丨免疫复杂性读书会第12期

集智俱乐部

2026-07-06

导读：22026年7月6日（周一）晚19:30-21:30分享

导语

数学不仅改变了物理学，也不断重塑着人们理解生命系统的方式。从免疫网络、形状空间到统计物理和复杂网络，越来越多的研究表明，免疫系统并非一组孤立的细胞与分子，而是一个具有涌现、自组织与适应性的复杂网络。本期读书会北京工业大学数学统计学与力学学院诸葛昌靖老师将以 Alan Perelson 的经典论文《Immune Network Theory》为线索回顾免疫网络理论的基本思想、方法和进展；以此展现数学在生命科学研究中的工具价值。

集智俱乐部联合广州市荔湾中心医院秦健勇医生、四川大学生物医学工程学院敖平教授、天津工业大学数学科学学院雷锦志教授、中山大学附属肿瘤医院张晓实教授以及中国科技大学生命科学院博士生秦晓玉共同发起「免疫复杂性读书会」，以免疫学为具体场景，以复杂科学为方法论，试图整合范式转型与理论构建、机制研究与数理建模、药物研发和临床实践以肿瘤免疫治疗为核心问题探讨21世纪生命科学认知范式转型的关键细节。

免疫复杂性读书会自2026年4月13日启动，每周一晚19：30-21：30进行，持续时间预计26周。欢迎对肿瘤免疫学、系统生物学、复杂网络与数学生物学交叉领域感兴趣的朋友加入！

1873—1886年间，Friedrich Engels在《自然辩证法》中发表了对数学的看法。“数学是辩证的辅助工具和表现方式，微积分本质上不外是辩证法在数学方面的运用。在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性的和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中 = 0。”

而Karl Heinrich Marx则认为，“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”

而那些现代文明的开山祖师们也早已赋予数学极高的认知价值地位。如René Descartes说：“数学是知识的工具，亦是一切研究顺序和度量的科学之源。”

而马克思那句话似乎更早源于Immanuel Kant说过的一句话：“在任何自然学说中，有多少数学，它就有多少科学。”

现在医学之父William Osler一语给临床医学定了性质，“Medicine is a science of uncertainty and an art of probability.”，这意思在当前仍然引发共鸣。

Henri Poincar在《科学的价值》中说到“人们用事实建造科学，正如用石头建造房屋；但事实的堆砌不等于科学，正如石堆不等于房屋。不是自然把那些关系强加给我们，是我们把关系强加给自然——通过数学。”，他认为数学是科学的建筑师，在学科（如生物学和医学）科学化中的发挥着联结（lier）、分类（classer）、赋序（ordonner）的功能。他也在该书中盛赞了数学的工具价值、哲学意义（协助深化数、空间、时间这些基础概念）和美学体验（数学本身已经值得付出）。

20世纪中叶，一批从事物理的科学家掉头研究生命复杂性。SFI创立于1984，本质上是Los Alamos National Laboratory 一批 senior 科学家"溢出"出来的私生子。在其西北（直线距离40Km）的LANL是其中的研究重镇，而Alan Perelson 的工作正是这一门派中极为被SFI看重的重要代表作。本期读书会为免疫复杂性读书会第12期，北京工业大学数学统计学与力学学院诸葛昌靖老师将以Alan Perelson (1989) 的文章《Immune Network Theory》为线索回顾免疫网络理论的基本思想、方法和进展；以此展现数学在生命科学研究中的工具价值。

报告简介

本次读书会以 Alan Perelson (1989) 的《Immune Network Theory》为线索，梳理理论免疫学中的定量模型的发展脉络。讨论将从 Perelson 引入的“形状空间”与渗流理论出发，剖析免疫网络连通性的相变机制与拓扑结构。随后结合后续发展研究，探讨如何利用统计物理、复制子方程等方法对复杂免疫网络进行动力学建模，并进一步简述近年来生物信息学方法和AI技术进步背景下计算免疫学以及深度学习模型在免疫学中的应用。本次力求概要性地回顾数学和物理概念、方法与工具在免疫系统定量研究中的应用与演变。

分享大纲

介绍Jerne提出的独特型网络概念
利用多维形状空间 (shape space) 定量描述抗体识别概率和免疫系统识别任何抗原的完备性
通过渗流理论分析免疫网络
探讨系统在稳定性与可控性间的平衡及网络环境下记忆克隆的动态维持机制
结合现代生态动力学，研究Treg细胞如何通过资源优化算法实现稳健的自身耐受

核心概念

丹麦免疫学家Niels Kaj Jerne在1974年基于碎片化的免疫学观察提出了免疫网络的概念，但这基本上是一种基于自然语言的直觉描述，而来自 LANL的科学家Alan Stuart Perelson则第一次给予免疫机制以数学化描述。B 细胞克隆扩增 + 抗体-独特型互认在数学结构上，和中子链式反应 + 俘获截面在数学上是同构的，是同一类方程——都是“粒子/个体在介质里触发同类增殖，同时被抑制/俘获”。Perelson 把反应堆点动力学的 ODE 模板，换变量名（中子→B 克隆，俘获截面→抗独特型抑制）迁移过来，用“拓扑+稳定性分析+随机过程”给出了免疫机制的数学表示。这是一篇经典，意义超出免疫学范畴，所以该文也被收入复杂科学圣经89篇。

独特型网络 (Idiotypic networks)

基于 Jerne 的设想，免疫系统中的抗体和淋巴细胞通过独特位与互补位的相互识别形成大规模调节网络，这种网络具有兴奋和抑制双重信号。

形状空间 (Shape space)：

用多维空间中的广义形状描述抗体结合位点和抗原决定簇，定义识别球。当抗体库大小足够大 (约 10⁶)，且形状随机分布时，库是完备的，即几乎所有外源表位都能被识别，从而必然产生独特型网络。

相变与渗流 (Phase transitions, percolation)

网络中连接概率p存在临界阈值 p_c: 当 p < p_c 时，网络稀疏, 信号无法远距离传播；当 p > p_c 时，网络高度连通，可能形成全局性传播。该行为可用渗流和 Bethe 晶格解释。

短程激活与长程抑制

在形状空间中，短程特异性激活与长程非特异性抑制的相互作用可以产生稳定的非均匀克隆分布模式，这是免疫学习和记忆的基础。同时这也确保能够实现稳定性和可控性的权衡，即免疫系统处于稳定但不过于稳定的状态，能够做到迅速响应但是不会因为被微小扰动触发全局反应。系统参数在稳定边界附近时，对抗原的应答最敏感。

细胞–分子网络

将 B 细胞的增殖、抗体分泌、受体交联、免疫复合物形成等化学反应建模为动力系统，可以产生稳态，振荡乃至混沌行为，这与实验中观察到的独特型–抗独特型抗体浓度波动相吻合。

Alan Stuart Perelson简介：1967年在麻省理工学院获得生物学和电气工程学士学位。1972年，他在加州大学伯克利分校师从阿哈龙·卡查尔斯基-卡齐尔（Aharon Katchalsky-Katzir）获得生物物理学博士学位（博士论文题目为《耦合化学和扩散过程的网络热力学处理》）。1973年，他担任伯克利分校医学物理学代理助理教授；1974年，他在明尼苏达大学化学工程系从事博士后研究。1974年至1991年，他任职于洛斯阿拉莫斯国家实验室理论生物学和生物物理学系，1991年至2002年担任实验室研究员，之后晋升为高级研究员。从 1995 年到 2001 年，他担任理论生物学和生物物理学系主任；从 1989 年起，他担任理论免疫学项目主任。

其主要研究方向为理论免疫学，即以免疫系统为例，对复杂系统和网络进行数学分析。1999 年美国艺术与科学院院士，也是圣塔菲研究所理事会成员，并在该研究所担任兼职教授。2017 年，获马克斯·德尔布吕克奖，2019 年被选中发表吉布斯讲座。

主讲人介绍

主讲人：诸葛昌靖，北京工业大学数学统计学与力学学院副研究员，清华大学数学博士，研究方向：计算系统生物学。致力于数学与生物医学的交叉研究，聚焦癌症的演化机制及放化疗、血液病、网络药理学及传染病等复杂生物医学问题的多尺度动力学建模与分析。

参考文献

Perelson, A. S. & Weisbuch, G. Immunology for physicists. Rev. Mod. Phys. 69, 1219–1268 (1997).
Yates, A. An approach to modelling in immunology. Brief. Bioinform. 2, 245–257 (2001).
Maslova, A. et al. Deep learning of immune cell differentiation. Proc. Natl. Acad. Sci. 117, 25655–25666 (2020).
Sidhom, J.-W. et al. Deep learning reveals predictive sequence concepts within immune repertoires to immunotherapy. Sci. Adv. 8, 1–12 (2022).
Marsland, R., Howell, O., Mayer, A. & Mehta, P. Tregs self-organize into a computing ecosystem and implement a sophisticated optimization algorithm for mediating immune response. Proc. Natl. Acad. Sci. 118, (2021).
Chowdhury, D. & Stauffer, D. Statistical physics of immune networks. Phys. A Stat. Mech. its Appl. 186, 61–81 (1992).
Stadler, P. F., Schuster, P. & Perelson, A. S. Immune networks modeled by replicator equations. J. Math. Biol. 33, 111–137 (1994).

读书会在做什么

免疫复杂性读书会，从2026年4月13日开始，每周一晚19：30，连续半年，聚焦免疫复杂性主题。

读书会主题划分为三个模块：

【导言】生命科学范式漫谈

由资深生命科学研究者朱景德教授激情畅谈复杂系统范式对于生命科学研究的意义。

【机制解读篇】

由中国学者敖平教授介绍基于普适的达尔文演化力学这个第一性原理发展起来内源性网络理论在理解复杂生命现象中的应用；这部分的整体架构是以EVO-DEV-ECO框架展开的，邀请国内研究免疫机制演化和发育的顶尖团队，分享他们的研究成果。同时对免疫机制的核心问题如免疫代谢、T细胞功能调控网络、神经-免疫的对话由长期关注此问题的资深学者展开探讨。

范式转换需以方法论为基础，由在此领域深耕的青年才俊介绍干湿结合的生物学机制研究方法，免疫稳态与免疫韧性是免疫健康的主旋律，我们也尝试基于复杂科学视角尝试对其进行解读……

【数理建模篇】

数学本质上是一种对认知进行准确描述和具有很强逻辑性的语言，由通用的数学符号体系建立起来的数学语言作为科学基础的工具为人类深化对自然界的认知起了不可或缺的作用，数学在不断演化中发展，同时不断拓展着人类的认知边疆。

不少物理学家都曾感叹数学不可思议的有效性，数学，尤其是对称性思想在构建物理学宏伟大厦的过程中是不可缺少的工具。数学在科学发展史上的巨大作用，使得科学家们又尝试以数学工具介入对生命现象的探索，但又难免惆怅：喟叹其不可思议的无效性。

癌生物学家 Robert Weinberg 提出“数学能否帮助人们理解生物系统复杂行为的合理性”这样一个极具挑战的问题。应用数学家林家翘先生提出“20世纪的应用数学聚焦于物理学问题，21世纪的应用数学数学应致力解决生物学问题”，预示了数学与生命科学交叉融合的重要性。在数理建模篇，将由国内一流的数学生物学团队介绍他们在这一领域的探索，侧重于肿瘤免疫相互作用的数学建模，尝试通过机理与数据驱动相结合的研究手段，采用微分方程组(随机或确定性)并结合随机模拟来描述肿瘤免疫响应的动力学演变过程。

虚拟细胞在当前AI高歌猛进的时代背景下似乎成了时代的宠儿——2026年伊始，最小人造细胞JCVI-syn3A的数字克隆取得新的进展——虚拟细胞精确复现了细胞分裂动力学周期和关键事件。虚拟细胞是理解生命现象的前沿领域，被寄希望应用于药物研发和临床药理学领域。本次读书会邀请到了首届全球虚拟细胞大赛冠军团队百图生科技术副总监郭玉成博士，他将对该次突破性虚拟细胞建模的技术路线进行解读，郭玉成博士目前已经着手在实验室复现此次虚拟细胞的动力学过程。

【工程技术篇】

这一模块将从国药之光康方生物双抗类药物的研发实践开始，讨论免疫调节工具研发的工程实践，药物的临床验证和优化使用情况。最后聚焦到临床痛点，宿主治疗响应的评估与监测，提高药物有效率的联合治疗和系统管理策略。

模块的设计初衷是希望通过系统回顾双特异性抗体的研发逻辑、PD-1抑制剂的临床药理、免疫紊乱的抗炎治疗、情绪应激与免疫应答之间的机制，结合几个具体的典型案例，来讨论：

宿主免疫对治疗响应的监控与控制，

如何优化肿瘤免疫联合治疗方案？

进而在本模块跨学科讨论的基础上回归到第一性原理，探讨新生物视角下临床困境的出路和科学探索方向。

【总结】

由在肿瘤免疫学领域深耕20余年的张晓实教授主持讨论，主题是“提高肿瘤免疫治疗应答率的联合用药策略和系统管理框架”。

时间信息

22026年7月6日（周一）晚19:30-21:30，腾讯会议线上进行，感兴趣的朋友扫码报名加入免疫复杂性读书会后，可进入学员群进行交流。

报名读书会：

「免疫复杂性读书会：范式、理论与工具」

免疫复杂性读书会，是一个以免疫现象为核心场景，以复杂科学为方法论，试图整合机制研究、数理建模、研发和临床实践问题来思考21世纪生命科学认知范式转型的跨学科研讨社群。

讲者们来自各自领域的一线前沿，将基于自己长期的工作积淀与思考展开演讲，同时提供精要的参考文献。

本读书会将围绕一个临床问题——如何优化以免疫治疗为中心的控瘤策略？——来展开讨论。

试图以范式思考与理论建模视角，回归到第一性原理的起点，去重构认知框架，激发对话与洞见。

发起人团队认为，将免疫系统视为动态复杂适应性网络，基于认知范式思考肿瘤免疫治疗的瓶颈——或能对当前免疫治疗的困境有所突破，构建出一套有效的联合治疗原则性框架，为临床实践提供指引。

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报名方式

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第三步：添加运营助理微信，拉入对应主题的读书会社区（微信群）。

PS：

我们鼓励围绕系统肿瘤免疫学、系统生物学、复杂网络与数学生物学及相关具体问题的深入探讨。为保证讨论质量，请避免发表脱离本期读书会主题、缺乏实证基础或过于空泛的哲学思辨类内容。

若讨论内容明显偏离主题，经主持人提醒后仍未调整，为维护整体学习环境，我们将不得不将该成员请出讨论群，并根据其实际参与进度，对未参与部分按比例办理退费。

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