从微积分到世界模型——认知压缩与局部熵减的结构革命|免疫复杂性读书会第10期- 大数跨境

首页

从微积分到世界模型——认知压缩与局部熵减的结构革命|免疫复杂性读书会第10期

集智俱乐部

2026-06-22

导读：2026年6月22日（周一）晚19:30-21:30分享

导语

数学建模至少自20世纪中期起就深刻影响着肿瘤学的发展，使科学家能够处理诸如突变作用、治疗干预等根本性问题。它从机理和预测两个维度深化了我们对癌症进展与治疗的理解，并从最初的开创性探索，演化为一个跨学科、数据驱动、注重转化应用的科学景观。在最成熟的方法论中，确定性微分方程是该领域的基石。这些方程分为常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）两大类。ODE 将系统表征为关于时间的连续函数（如肿瘤负荷、药物浓度、克隆频率），经典应用包括肿瘤生长规律建模、最优治疗时间表的确定以及耐药性的出现机制。药代动力学/药效学（PK/PD）建模将药物与机体的相互作用形式化，历史可追溯至20世纪60年代，至今仍是药物开发、个体化医疗和治疗监测的核心工具。相比之下，PDE 将空间维度显式纳入癌症动力学，并常借助临床前和临床影像数据进行校准与验证。本期读书会为免疫复杂性读书会第10期，美国硅谷某创业公司物理AI工程师张东普研究员将在本期聚焦微分方程对于结构生命现象的意义，结合AI，生命的数字孪生工程，来阐述其关于数学在理解世界中价值的前言思考。

集智俱乐部联合广州市荔湾中心医院秦健勇医生、四川大学生物医学工程学院敖平教授、天津工业大学数学科学学院雷锦志教授、中山大学附属肿瘤医院张晓实教授以及中国科技大学生命科学院博士生秦晓玉共同发起「免疫复杂性读书会」，以免疫学为具体场景，以复杂科学为方法论，试图整合范式转型与理论构建、机制研究与数理建模、药物研发和临床实践以肿瘤免疫治疗为核心问题探讨21世纪生命科学认知范式转型的关键细节。

免疫复杂性读书会自2026年4月13日启动，每周一晚19：30-21：30进行，持续时间预计26周。欢迎对肿瘤免疫学、系统生物学、复杂网络与数学生物学交叉领域感兴趣的朋友加入！

报告简介

我们曾执迷于追问万物本源，却忘了科学真正的使命，是在混沌中“抠”出结构。从用导数把无限瞬时压进一个变化率，到用PDE为世界骨架建模，人类一直在做一件事：认知压缩。当自动驾驶、物理AI遇上生命这种极致熵减体，旧工具已经显得苍白，我们该如何用“内源性网络+PDE”双引擎，从微积分走向下一代世界模型？在放弃本源的妥协里，我们如何牢牢握住定义秩序的权力？

一、哲学起点：放弃本源

掌控结构人类对世界的探索曾困于追问“什么是万物本源”，但科学的胜利在于转向了对“结构”的研究结构的本质：结构是从混沌中抠出的有序，是“负熵”的具象化形态认知压缩：人类算力有限，通过将海量、高熵的原始信息提炼为精简的符号（如函数、方程），实现信息降维与秩序重构

二、微积分：人类与“无限”的第一次握手

微积分不仅是数学工具，更是一场重构人类与时间关系的哲学革命过程压缩：它用一个“变化率” （导数）压缩了无穷多个瞬时状态，实现了“方程跑在实验前面”的预见力不变量的固化：偏微分方程（PDE）本质上是对自然界守恒结构与确定性约束的数学表达

三、世界模型的双支柱：确定性与随机性

现代数理建模通过「确定主干+随机扰动」的双框架来完整映射现实世界第一支柱（微积分/PDE）：负责映射客观世界的刚性骨架、连续时空演化与守恒律，属于无损映射第二支柱（概率统计）

四、复杂生命的定量解：内源性网络理论与PDE

在生命科学这一最极致的熵减奇迹中，ENT提供了一个统一的机制框架

五、通向未来：物理AI与下一代世界模

分享大纲

核心概念

赫尔曼·外尔曾说：“物理是一门研究存在的学问，而数学则是一门研究万物存在形式的学问。”

数学本质上是一套高度压缩的结构化符号语言，它以极简的形式编码了世界的深层结构。这种压缩赋予了它惊人的认知效率，使人脑得以驾驭超越直觉的复杂现象；然而，压缩必然伴随信息的耗散与舍弃。在形式系统内部，这种“不完全性”体现为哥德尔边界——即任何自洽的公理体系都存在无法被证明的真命题，宣告了逻辑系统的内在限度。

在物理实在层面，这种边界同样存在：微观上，普朗克尺度划定了时空与量子效应的极限；宏观上，光速视界界定了因果结构的边缘。过去数百年，数学以此构建了理解物质世界的宏伟脚手架。特别是20世纪，以对称性、量子化与规范场（相位因子）为主旋律的物理大厦，将这种“压缩-描述”的能力推向了巅峰。

然而，面对生命与意识，单纯的物理压缩遭遇了瓶颈。早在1948年，Warren Weaver便预见到，未来的核心任务将是破解“有组织复杂性”的方法论。从20世纪80年代圣塔菲研究所（SFI）的奠基工作来看，这类复杂性源于多体交互产生的耗散结构或耗散+自指复合系统。而2025年SFI经典文献的集结以及David Krakauer提出复杂科学“四支柱”（熵、演化、动力学与算法），似乎为AI驱动的新一轮科学革命提供了思想和理论来源。

在此背景下，数学不再仅仅是描述静态结构的语言，它必将承担其解析生命复杂性的伟大使命。数学肿瘤学75年，发表论文数万篇，其中已经取得了一些成果，模糊照见了未来。而今数字孪生技术方兴未艾，更加凸显了数学生物学的价值。那么，如何在承认信息丢失的前提下，利用新的数学结构（如算法信息论与非线性动力学），去捕捉那些无法被传统物理方程完全压缩的“生命力”？这才是生命数学领域最大的挑战......

1.认知压缩（Cognitive Compression）

这是贯穿演讲的哲学主线，也是对你提到的“数学即压缩”的具体工程化阐释。演讲指出，人类受限于算力，无法处理全量高熵信息，因此科学的核心动作是将混沌的原始数据提炼为函数、方程等符号系统。这种压缩不仅是信息降维，更是秩序的重构。它与你提到的“哥德尔边界”形成呼应：正因为物理世界的信息是无限的，人类必须通过“放弃本源”（不追求终极还原）来换取“掌控结构”的能力。这是一种主动的信息丢弃策略，旨在从无序中抠出负熵形态，使人类能用有限的符号资源去模拟复杂的时空演化。

2.PDE（偏微分方程）与世界模型的确定性骨架

演讲将PDE定义为现代世界模型的“第一支柱”，对应你之前讨论的“对称性与守恒律”。PDE的本质是对自然界刚性骨架的数学表达，它通过捕捉变化率（导数）来压缩无穷多的瞬时状态，实现“无损映射”。在自动驾驶、物理AI等场景中，PDE负责描述连续时空演化与守恒定律（如流体力学、电磁学），是“方程跑在实验前面”的预见力来源。它代表了数学压缩中最成功的部分——用极简的微分算子固化自然界的不变结构，也是连接抽象符号与物理实体的桥梁。

3.内源性网络理论（ENT）与生命熵减

这是演讲针对“生命复杂性”提出的解法，也是对Krakauer四支柱（尤其是耗散与自指）的模型化回应。ENT旨在解决传统PDE在处理生命系统时的失效问题。生命作为极致的熵减奇迹，其内部存在自指的网络结构（如基因调控、代谢通路），无法仅靠外部的确定性方程描述。ENT尝试将“内源性网络”（系统内部的自组织规则）与PDE结合，用微分方程Agent来模拟多体交互如何产生有序结构。这标志着数学工具从描述“死物”的守恒，转向解析“活物”如何在耗散中维持低熵状态的机制。

4.物理AI（Physical AI）与工程本体建模

这是演讲的未来落点，也是“世界模型”的工程实现。物理AI不同于单纯的数据驱动（第二支柱的概率统计），它强调将PDE、ENT等物理法则植入AI架构中，解决自动驾驶、数字孪生等领域的核心痛点。文档作者张东普提出的“工程本体论”在此发挥作用：通过构建包含物理约束的Agent，让AI不仅学习数据相关性，更遵循物理因果律。这正是对你提到的“数学作为编译语言”的实践——物理AI成为了执行“认知压缩”的智能主体，它既是压缩算法的使用者，也是复杂工程系统秩序的维护者。

主讲人介绍

主讲人：张东普，研究员，跨学科复合学历：国防科大系统工程与数学本科、哈工大计算机硕士、北航经济学博士。国家863智慧城市课题项目负责人，国家发改委自动驾驶产业化专项负责人。深耕制造业数学仿真、物理AI，工程本体建模领域资深专家。历任国有、民营、纳斯达克上市自动驾驶领域企业高管，著有《工程本体论》专著。现于硅谷创业公司主导物理AI、微分方程PDE@Agent方向研发与整体业务，擅长仿真、物理AI，数字孪生及工程顶层设计。

参考文献

吴军数学通识讲义 : 原来数学可以这样用
美国数学家R·柯朗与H·罗宾：什么是数学：对思想和方法的基本研究
美国应用数学家史蒂夫·斯托加茨：微积分的力量
王浩：生物学的形式与直觉
The 2019 Mathematical Oncology Roadmap
75 Years of Mathematical Oncology

读书会在做什么

免疫复杂性读书会，从2026年4月13日开始，每周一晚19：30，连续半年，聚焦免疫复杂性主题。

读书会主题划分为三个模块：

【导言】生命科学范式漫谈

由资深生命科学研究者朱景德教授激情畅谈复杂系统范式对于生命科学研究的意义。

【机制解读篇】

由中国学者敖平教授介绍基于普适的达尔文演化力学这个第一性原理发展起来内源性网络理论在理解复杂生命现象中的应用；这部分的整体架构是以EVO-DEV-ECO框架展开的，邀请国内研究免疫机制演化和发育的顶尖团队，分享他们的研究成果。同时对免疫机制的核心问题如免疫代谢、T细胞功能调控网络、神经-免疫的对话由长期关注此问题的资深学者展开探讨。

范式转换需以方法论为基础，由在此领域深耕的青年才俊介绍干湿结合的生物学机制研究方法，免疫稳态与免疫韧性是免疫健康的主旋律，我们也尝试基于复杂科学视角尝试对其进行解读……

【数理建模篇】

数学本质上是一种对认知进行准确描述和具有很强逻辑性的语言，由通用的数学符号体系建立起来的数学语言作为科学基础的工具为人类深化对自然界的认知起了不可或缺的作用，数学在不断演化中发展，同时不断拓展着人类的认知边疆。

不少物理学家都曾感叹数学不可思议的有效性，数学，尤其是对称性思想在构建物理学宏伟大厦的过程中是不可缺少的工具。数学在科学发展史上的巨大作用，使得科学家们又尝试以数学工具介入对生命现象的探索，但又难免惆怅：喟叹其不可思议的无效性。

癌生物学家 Robert Weinberg 提出“数学能否帮助人们理解生物系统复杂行为的合理性”这样一个极具挑战的问题。应用数学家林家翘先生提出“20世纪的应用数学聚焦于物理学问题，21世纪的应用数学数学应致力解决生物学问题”，预示了数学与生命科学交叉融合的重要性。在数理建模篇，将由国内一流的数学生物学团队介绍他们在这一领域的探索，侧重于肿瘤免疫相互作用的数学建模，尝试通过机理与数据驱动相结合的研究手段，采用微分方程组(随机或确定性)并结合随机模拟来描述肿瘤免疫响应的动力学演变过程。

虚拟细胞在当前AI高歌猛进的时代背景下似乎成了时代的宠儿——2026年伊始，最小人造细胞JCVI-syn3A的数字克隆取得新的进展——虚拟细胞精确复现了细胞分裂动力学周期和关键事件。虚拟细胞是理解生命现象的前沿领域，被寄希望应用于药物研发和临床药理学领域。本次读书会邀请到了首届全球虚拟细胞大赛冠军团队百图生科技术副总监郭玉成博士，他将对该次突破性虚拟细胞建模的技术路线进行解读，郭玉成博士目前已经着手在实验室复现此次虚拟细胞的动力学过程。

【工程技术篇】

这一模块将从国药之光康方生物双抗类药物的研发实践开始，讨论免疫调节工具研发的工程实践，药物的临床验证和优化使用情况。最后聚焦到临床痛点，宿主治疗响应的评估与监测，提高药物有效率的联合治疗和系统管理策略。

模块的设计初衷是希望通过系统回顾双特异性抗体的研发逻辑、PD-1抑制剂的临床药理、免疫紊乱的抗炎治疗、情绪应激与免疫应答之间的机制，结合几个具体的典型案例，来讨论：

宿主免疫对治疗响应的监控与控制，

如何优化肿瘤免疫联合治疗方案？

进而在本模块跨学科讨论的基础上回归到第一性原理，探讨新生物视角下临床困境的出路和科学探索方向。

【总结】

由在肿瘤免疫学领域深耕20余年的张晓实教授主持讨论，主题是“提高肿瘤免疫治疗应答率的联合用药策略和系统管理框架”。

时间信息

2026年6月22日（周一）晚19:30-21:30，腾讯会议线上进行，感兴趣的朋友扫码报名加入免疫复杂性读书会后，可进入学员群进行交流。

报名读书会：

「免疫复杂性读书会：范式、理论与工具」

免疫复杂性读书会，是一个以免疫现象为核心场景，以复杂科学为方法论，试图整合机制研究、数理建模、研发和临床实践问题来思考21世纪生命科学认知范式转型的跨学科研讨社群。

讲者们来自各自领域的一线前沿，将基于自己长期的工作积淀与思考展开演讲，同时提供精要的参考文献。

本读书会将围绕一个临床问题——如何优化以免疫治疗为中心的控瘤策略？——来展开讨论。

试图以范式思考与理论建模视角，回归到第一性原理的起点，去重构认知框架，激发对话与洞见。

发起人团队认为，将免疫系统视为动态复杂适应性网络，基于认知范式思考肿瘤免疫治疗的瓶颈——或能对当前免疫治疗的困境有所突破，构建出一套有效的联合治疗原则性框架，为临床实践提供指引。

扫描海报中二维码报名参加读书会

报名方式

第一步：微信扫码填写报名信息。

扫码报名

第二步：填写信息后，付费报名。如需用支付宝支付，请在PC端进入读书会页面报名支付：

第三步：添加运营助理微信，拉入对应主题的读书会社区（微信群）。

PS：

我们鼓励围绕系统肿瘤免疫学、系统生物学、复杂网络与数学生物学及相关具体问题的深入探讨。为保证讨论质量，请避免发表脱离本期读书会主题、缺乏实证基础或过于空泛的哲学思辨类内容。

若讨论内容明显偏离主题，经主持人提醒后仍未调整，为维护整体学习环境，我们将不得不将该成员请出讨论群，并根据其实际参与进度，对未参与部分按比例办理退费。

感谢您的理解与配合，让我们共同营造一个专注、深入、有收获的共学空间。

加入社区可享核心资源

成为会员即可解锁完整学习生态，包括：线上实时问答、全部课程录播回看、独家资料共享、高质量社群交流、第一手信息同步，以及通过参与共创任务获取积分等权益。

特色退费与激励机制

我们提供以下两种途径，让您的投入获得实际回馈：

任务达标退费路径
认领并合格完成任意三期字幕任务，即可退还全额报名费，并额外获得集智专属周边奖励。
运营成长激励路径
合格完成一个字幕任务后，可申请成为运营助理。在读书会项目顺利结项后，将退还学费。表现优异者，还有机会获得额外的奖学金。