实践｜跨区新能源消纳的直流联络线功率优化模型（上）

本文紧贴工程实际需求,以促进跨区新能源消纳为目标,利用电力数据思维，建立了一种描述直流联络线功率阶梯化运行的发电计划优化模型。本期我们将介绍前两个模型，分别为直流联络线功率计划模型和直流外送的发电计划优化模型；下期我们详细介绍算例分析。

在直流联络线功率优化模型中,需要考虑以下直流联络线运行约束。

1)直流联络线功率上下限约束:

式中:Pd,min与P d,max 分别为直流联络线d 可传输的最小功率与最大功率。

直流联络线在运行时的可行阶梯化功率与其运行特性和调度方式有关,一般在较长时期内不会变化。

而直流联络线功率的上下限则受系统负荷情况、送端电网机组状态、受端电网接纳能力和直流联络线运行情况等因素的影响,会频繁变动,甚至可能会在一天内发生变化。

引入直流联络线开停状态后,可以仅对直流功率上下限进行修改,无需变动可行阶梯化功率,提高了本文模型的灵活性与工程适 应性。

2)直流联络线功率调整速率约束。保证相邻时段直流联络线的功率变化不能超过直流运行方式的限值 ,即

式中:Pd,up与Pd,down分别为直流联络线d功率的上升 、下降 速率限值 ;y d ,t和 z d ,t均 为 0 -1 变 量 ,分别表示直流联络线d 在时段是否启动(由停变开)、是否停止(由开变停)。

3)直流联络线运行状态约束。在对直流联络线的状态进行建模时,引入u,y,z 这3类变量,分别表示直流联络线运行状态、是否启动和是否停止。这3类变量间存在以下依存关系:

4)直流联络线功率相邻时段不可反向调整约束。高压直流换流设备不宜频繁调节,故直流联络线功率在相邻时段不可进行反向功率调整。为此,引入 0-1变量 Δd,t+ 与 Δd,t- ,分别表示直流联络线d功率在时段t是否正向调整(功率上升)、是否反向 调整(功率下降),有

引入变量Δd,t+ 与 Δd,t-，调整约束如下：

Δd,t+ 与Δd,t-的取值可以用联 络 线 功 率 p d ,t 的 变 化 值 并 通 过 引 入 辅 助 的 0 -1变量Xd,t+与Xd,t- ,来实现,具体如下:

式中: Xd,t+, 与Xd,t-, 均为0-1变量,用于辅助实现Δd,t+ 与Δd,t-的取值。

其中,式(15)至式(21)用于辅助实现Δd,t+与Δd,t-的取值,其与式(11)至式(13)共同完成对直流联络线功率相邻时段不可反向调整约束的建模。

式 (17)与式(20)中含有绝对值 ,为非线性形式,而本文建立的直流联络线模型是线性模型,因此 ,需要对式(17)与式(20)进行线性转化(见附录A)。

利用附录 A 中的方法,式(17)与式(20)可以转换为如下线性化形式:

其中 ,式(22)至式(25)是式(17)与式(20)经过线性变换后的数 学表达形式,从数学角度来说,式(17)、式(20)与式(22)至式(25)是等价的,只是数学表达形式不同，同时,需在目标函数中考虑

式中:T 为系统调度周期内的总时段数;D 为系统中直流联络线数目;λ为与直流联络线功率优化相关的目标函数项。

5)直流联络线功率稳定运行持续时间约束。

为保持直流联络线功率计划的稳定,直流联络线功率在经过一次调整(单个或者多个连续时段上升或者下降)后,需要至少平稳运行一个最小持续时间,因此需考虑直流功率稳定运行持续时间约束:

式中Δd,t为0-1变量,表示直流联络线d 的功率在时段t 是否调整；

w表示直流联络线d 的功率在时段t 是否开始调整、是否结束调整;H 为直流联络线功率的最小稳定运行持续时段数。

6)直流联络线功率全天调节次数约束:

式中:N为直流联络线d 的全天调节次数限值。

7)直流联络线输送电量约束。目前直流联络线外送电量计划主要由跨区电力市场交易确定。为保证交易的执行,调度周期内直流总送出电量应在市场交易合同约定范围内,因此还需考虑直流联络线输送电量约束:

Q分别为直流联络线d在调度周期内的最小和最大输送电量。

需要指出的是,在跨区联络线交易中,一般只对跨区交换电量进行合同约定,在编制直流联络线计划时送受两端电网间的输送电量已经事先确定,只要保证计划日直流联络线输送电量满足要求即可。

在目前的工程实际应用中,本文建立的直流联络线功率计划模型满足要求。

目标函数为调度周期内系统总成本(煤耗)最低,由于风电与光伏发电成本为零,仅在发生弃风和弃光时考虑虚拟弃风、弃光惩罚成本,因此系统实际成本为常规发电机组发电成本,目标函数为:

式中:N 为系统中参与调度的常规发电机组数目;Ci,t为常规发电机组i在时段t的发电成本; W为系统中风电与光伏发电机组数目;θw ,t为风电机组w在时段t的弃风或弃光惩罚成本。

对常规机组、风电机组和光伏发电机组进行联合优化。引入弃风、弃光分段惩罚因子后,弃风弃光成本可表示为:

S 为分段惩罚函数总段数;λw,s为风电与光伏机组w 在其分段函数第s 段的惩罚因子,该因子一般较大 ,以达到抑制弃风或弃光的效果;Δp w ,s ,t 为风电与光伏发电机组w在时段t在分段函数第s段上的变化量,为非负值。

风电与光伏发电机组的功率为:

式中:分别为风电与光伏发电机组w 在时段t的功率，预测功率，弃风和弃光功率。

考虑直流外送与风电、光伏发电并网后,系统负荷平衡约束为:

式中:pi,t为常规发电机组i在时段t的功率;PtL 为 时段t的系统负荷预测值。

式中:Pv,j ,min为受端电网 v 内常规发电机组j的最小技术出力;J为受端电网v内参与调度的常规发电机组数目;Pv,t为受端 电网v在时段t的系统负荷预测值;Pv,k,t为受端电网v内新能源 机组k在时段t的预测功率;K为受端电网v内新能源机组数目;

Ω (v ) 为与受端电网v相连接的直流联络线集合 ;Pv,j,max为受端电网v 内常规发电机组j 的最大技术出力。

至此,建立起考虑直流外送的发电计划优化模型。

以上关于两类模型的介绍就到这里，下期我们将在算例分析内容为大家做更详细的应用介绍。下期再见～

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