【行业动态】“三生空间”视角下的空间优化研究综述

自然界的生物在优胜劣汰的规则下进行遗传、选择和变异，种群不断由低级向高级进化和发展，人们基于“适者生存，优胜劣汰”进化规律的思想构建了一种优化算法，即进化计算。进化计算作为一个领域开始于20世纪50年代至60年代，研究者们尝试将生物进化的过程应用于计算中，相关的研究逐渐出现了3个分支：进化策略、进化规划和遗传算法。这些算法在选择、突变和遗传数据的表示方面各有不同。到了20世纪90年代，遗传编程这一分支被提出，4个分支之间取长补短，融会贯通，区别渐渐变得模糊。最终于1991年，“进化计算”一词被创造出来，用于归纳表示存在着上述4种范式的计算领域 [10-11] 。

进化类算法中最典型的是遗传算法，其深受达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说影响，模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程，是一种自适应全局优化搜索算法。遗传算法的思想最早于20世纪60年代由美国的霍兰（Holland）教授提出；70年代，德容（De Jong）基于遗传算法的思想进行了一系列函数优化计算试验；到了80年代，戈尔德贝里（Goldberg）在前人一系列研究工作的基础上归纳出了组合优化领域中的遗传算法 [12] 。

遗传算法被正式提出后，由于其具有思想简单、易于实现等优点，被众多学科与应用领域采用来解决了一系列问题 [13] ，并且许多研究者对其进行了改进。如1994年，文献 [14]提出了交叉概率与变异概率能够随着适应度大小而改变的自适应遗传算法，以提升原本算法的寻优效率。2010年，文献 [15]针对文献 [14]提出的自适应遗传算法存在的可能陷入局部最优解的问题进行了改进，并且提高了算法的收敛速度。近年来，遗传算法的改进研究主要针对遗传算法中算子或参数的优化进行，或与其他算法进行融合。文献 [16]在原本遗传算法的基础上引入了贪婪算法对遗传算法的种群进行了优化，使得算法在种群规模较小的情况下仍具有可靠的寻优能力。文献 [17]基于k-均值（k-means）算法开发了一种新的初始种群策略来改进遗传算法，改进后的算法在求解旅行商问题（traveling salesman problem,TSP）的效率与准确度上得到了很大提升。文献 [18]针对应用于TSP问题的遗传模拟退火算法存在的易于陷入局部最优和收敛速度慢的问题进行了改进，所提出的算法在不同的TSP实例优化中可得到更优的路径。

进化算法具有高效、操作简便、通用性强等特点，其杰出的优化能力使得进化算法被广泛应用在科学理论研究和工程项目优化等各方面 [19] 。目前针对进化算法的研究，多数关注多目标优化领域，即如何让算法同时处理目标函数超过1个的最优化问题，已有研究为目标函数大于4个高维多目标优化问题提出了可行的解决方案 [20] 。将进化算法结合到基于时空大数据的优化问题上，还需考虑动态变化的目标函数，将时间变量纳入到问题建模中，继而进行求解。针对实际问题，设计出可随时间变化的最优解的更高性能算法，或引入人工智能为优化方向进行决策支持，已成为动态多目标优化进化算法的主要研究趋势 [21] 。

自然界中存在着各式各样的生物群体，群体中的个体通过信息交流相互影响，个体通过调整自己的行为进行协同合作，最终使整体展现出群体智能（swarm intelligence,SI) [22] 。“群体智能”是一类去中心化的、具有自组织行为的智能群体的总称，由遵循着某种行为准则的个体聚集构成，个体间相互作用表现出种群的智能，该概念于1989年在文章《群体智能》（Swarm Intelligence）中由杰拉尔多·贝尼（Gerardo Beni）等第一次提出，后来根据这种思想，各种基于群体智能的算法被开发出来解决各种优化问题 [23] 。

群智能算法中经典的蚁群算法（ant colony optimization,ACO），是意大利学者多利戈（Dorigo）受自然界中蚂蚁集体寻径行为启发，于20世纪90年代提出的一种随机搜索算法 [24-25] 。算法中的蚂蚁在搜索空间中移动时会释放信息素，路径越长信息素蒸发得越快，反之信息素浓度就越高，而信息素强度越高的路径会吸引更多蚂蚁，从而形成正反馈机制，使得蚂蚁最终汇聚于从巢穴到食物源的最短路径上。但蚁群算法存在易陷入局部最优或停滞状态的突出性问题，所有蚂蚁有不断重复搜索同一路径的可能性，并且随着问题规模的扩大，蚁群系统的收敛速度会越来越慢 [26] 。针对这些问题，蚁群算法自提出以来便有许多研究者对其进行不断改进，如文献 [27]通过在算法迭代过程中不断缩减蚂蚁的搜索空间，使蚁群算法能更快地收敛到全局最优，大大提升了蚁群算法的寻优效率；文献 [28]通过动态调整算法的启发函数提高了蚁群算法的收敛速度，并在算法陷入局部最优时引入惩罚函数降低路径信息素浓度，以避免蚁群算法陷入停滞状态。

蚁群算法至今已被广泛地应用于多种组合优化问题的求解 [29-33] 。除蚁群算法外，还有许多基于群体智能的算法被开发了出来。如通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为，引导粒子寻找全局最优解的粒子群算法（particle swarm optimization,PSO），于1995年被文献 [34]提出；受蜜蜂觅食时的舞蹈行为启发，2005年文献 [35]提出了人工蜂群算法（artificial bee colony,ABC）；文献 [36]于2023年提出了蜘蛛蜂优化算法（spider wasp optimizer,SWO），该算法模拟雌性蜘蛛蜂的狩猎、筑巢和交配行为，具有寻优速度快、求解精度高的优势；人工原生动物优化器（artificial protozoa optimizer,APO）是文献 [37]于2024年提出的一种新型的群智能优化算法，该算法模拟了原生动物的觅食、休眠和繁殖的生存机制，实验表明该算法寻优效果十分出众。

群智能算法近年来是组合优化领域中的研究热点，各种不同的算法层出不穷，不同的群智能算法有着不同的优缺点与应用场景。目前，更新颖的研究主要聚焦于大数据与动态优化方面。大数据的主要问题之一为大量的特征与高维度，计算量巨大，在机器学习或分类算法中会导致“维数灾难”的问题 [38] 。特征选择技术是解决这一问题的重要手段，其旨在从原始数据中选出最有效的特征以降低数据维数，提高模型精度。由于涉及在庞大且复杂的搜索空间中寻求最优解，群智能算法凭借着其优秀的全局搜索能力成为特征选择的有利方法，已有研究将粒子群算法用于大数据文本挖掘，并取得了令人满意的结果 [39-40] 。

此外，大多数群智能算法都是为解决静态优化问题而开发的，其已被证明是解决静态环境下复杂优化问题的好方法。然而，现实世界中的许多问题均处于随时间变化的动态环境中，结合了时空大数据的动态优化问题，其目标函数、约束条件随时可能发生变化 [41-42] 。目前已有研究利用群智能算法进行动态优化问题的求解，如文献 [43]提出了一种改进的萤火虫算法，通过加入部分随机重启和自适应移动的方式来解决动态背包问题。动态背包问题是指在限定背包容量的情况下，如何挑选装存各个重量价格不一的物品，使得总价最高，这对现实生活中货物装卸、仓库管理等实际应用具有巨大的参考价值。如何令算法在收敛到一个解决方案后继续追踪不断变化的最优解，将成为未来十分具有研究价值和挑战性的研究方向。

除了受生物群体和进化机制启发之外，研究者也从许多非线性的物理规律中得到了灵感，设计了许多基于物理现象的优化算法。如最经典的模拟退火算法（simulated annealing,SA），其思想最早由文献 [44]于1953年提出。1983年，文献 [45]将退火思想应用于TSP问题中，提出了组合优化领域中的模拟退火算法。“模拟退火”一词来自冶金学术语退火，是将金属加热后再以一定速率将其缓慢冷却的技术。加热过程中固体内部粒子内能增大并离开初始位置无序移动，退火冷却时速度较慢，使得粒子有较多可能性可以落到内能比原先更低的位置。模拟退火算法以该思想在解空间中进行随机搜索，依概率收敛到全局最优解，但通常只能获得近似最优解，故有许多研究对其进行了改进 [46-49] ，以提高其寻优效率和通用性，增强其跳出局部最优解的能力。

除了模拟退火算法以外，还有受经典力学启发的中心引力优化算法（central force optimization,CFO) [50] 和引力搜索算法（gravitational search algorithm,GSA) [51] ；人工电场算法（artificial electric field algorithm,AEFA) [52] 受库仑定律启发，其主要思想是模拟带电粒子在静电场中的运动，将搜索空间中的每个可能解看作是一个带电粒子，其电荷量代表了该解的优劣程度，电荷量大的粒子会吸引其他电荷量较低的粒子向其靠近，最后算法能够逐步收敛到最优解。这些受物理现象启发的算法涵盖物理学下的各个子学科，在全局优化领域展现出其优秀的寻优能力和鲁棒性，有着巨大的研究前景 [53] 。

基于物理原理启发的优化算法虽然寻优能力强，但通常较为复杂，目前结合时空大数据或人工智能方面的研究较少，多数为对已有的算法进行改进，或提出新的算法。但从另一方面来说，结合了物理机制的优化算法均较为前沿，如最新颖的量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm,QAOA）被认为是具有巨大前景的优化算法，QAOA能为传统优化算法中十分棘手的最大割问题、最大独立集问题等NP完备问题提供最优或近似最优解 [54] 。在实际应用方面，量子优化的思想也被应用于城市服务设施空间动态配置 [55] 和飞机尾号分配 [56] 中。在未来，量子优化无疑会在组合优化领域成为最有吸引力的研究方向之一。

生产空间承载工业生产和服务功能，是用于生产经营活动的场所，需占用一定的城市空间比例，主要涉及工业、物流仓储和商业商务等服务用地。由于不同产业经济占比的差异，其所带来的经济效益也存在差距，因此，生产空间的资源优化配置需要做到地尽其利、地尽其用。优化生产空间的空间布局及其组合关系，提高土地利用效率、产出效率和产业附加价值，对推动区域经济转型升级、实现产业可持续发展具有重要意义。在生产空间的优化上，文献 [59]考虑物流节点建设固定成本，以最小配送费用为目标，设计了基于扩展最小费用最大流的混合遗传算法进行物流节点的动态选址；南国卫等 [60] 对黄土高原地区农业生产空间布局利用定量分析模型与地理信息系统（geographic information system,GIS）技术进行了分析并提出优化策略；文献 [61]基于复杂适应系统理论（complexadaptivesystem,CAS）分析特色小镇产业发展与空间优化互动规律，探究空间结构与产业发展相适应的实施策略，促进特色小镇健康发展；文献 [62]探究了湖北省大冶市2015至2020年乡村产业绿色转型发展的时空特征和障碍因子，并在此基础上进行了类型分区和空间优化。

生活空间是人类居住和休闲的场所，囊括了人们的衣食住行以及日常交往，包括城市住宅区、农村宅基地、公园绿地、交通医疗设施等，是承载着人类的物质需求和精神追求的重要场所。在生活空间优化上，福利设施（文化体育医疗教育等）布局方面要考虑尽可能高效、高利用率地服务最多的人，而且要兼顾公平；交通设施如公交站、公交线路、停车场等方面需要分析区域经济以及交通需求，尽可能服务到更多有出行需求的人。生活空间的优化旨在为民众提升生活空间的品质和功能，提升居民的幸福感和归属感，促进社会和谐稳定。如文献 [63]建立了一种接驳地铁系统的公交线路布置优化模型，该模型可以提高公共交通服务水平及公交车辆运行效率；文献 [64]以上海市保障性社区为研究对象，设计了基于改进多目标粒子群算法的社区公共服务设施配置空间优化模型，以解决社区公共服务设施供给滞后、低效与供给过剩的问题；文献 [65]为解决“双Y形”接驳公交线路共线段站点重复引发的资源浪费与乘客乘车时间过长的问题，基于多目标遗传算法建立了公交线路共线段站点跳停优化模型，减少了乘客在途时长和公交企业运营成本。

生态空间是“三生空间”的先决条件，其为生产空间、生活空间提供生态前提，是人民生产与生活的初始源泉。山清水秀的生态空间是保障人民生活质量和生产可持续发展的重要基石。城市是人民从事生产与生活的载体，随着经济的发展，城市规模日益扩大，复杂程度日益提升，城市中的各种生态负面效应大量涌现，阻碍了城市的高质量发展。为解决城市生态调节功能失衡问题，保障城市可持续化发展，生态空间优化是不可或缺的重要实践路径。在生态空间的优化方面，许多学者做出了研究，文献 [66-67]利用改进的蚁群优化算法和蜂群-粒子群优化算法，综合优化了研究区中各个种类树木的分布结构，有助于提升森林的健康等级，为森林经营决策提供支持；文献 [68-69]对松花江流域和酒泉市进行了增边优化的研究，为区域未来生态格局优化提供了策略；文献 [70]以广州越秀区为实例，结合了蚁群优化算法和水文模型研究城市不透水面空间优化问题，为缓解城市暴雨内涝提供建议。

根据2020年7月大数据战略重点实验室与全国科学技术名词审定委员会发布的大数据新词的最新定义，时空大数据是指基于统一时空基准，活动或存在于时间和空间中，与位置直接或间接相关联的大数据，其由时空框架数据和时空变化数据两大类数据组成。时空大数据除了具体大数据的“5V”特征——Volume（规模大）、Velocity（速度快）、Variety（多模态）、Veracity（真伪性）和Value（价值性）外，其庞大的数据集还与地理空间和时间信息错综复杂地联系在一起，蕴藏着巨大的潜在价值 [71] 。如今智慧城市的建设将各种时空信息融入日常生活的方方面面，时空大数据的发展极大地影响了空间优化技术在各种规划任务中应用的方式和效果，当前的空间优化研究正在从依赖静态、结构化、更新周期长的小数据集，转向实时的与个体空间活动和行为模式密切相关的时空大数据 [72] 。

地理空间大数据的引入是时空优化的关键驱动力，为空间优化提供了大规模的实时数据支持，技术的进步使得社交媒体能够生成大量带有位置信息的地理社交网络数据，例如兴趣点（point of interest,POI）手机信号数据和全球定位系统（global positioning system,GPS）轨迹数据等，这种带有地理轨迹的信息被文献 [73]视为一种新型数据资产，如果分析得当，这些数据可以在空间优化领域上发挥作用。

在生产空间优化方面，物流数据是一类重要的相关时空数据，产业结构及其空间布局与物流特征相关联 [74] 。文献 [75]结合了北京市现有的菜鸟驿站POI，分析了菜鸟驿站分布模式以及影响因素，探索了菜鸟驿站优化选址的问题。

在生态空间优化方面，对地观测大数据（如遥感影像等）和传感器数据等在区域生态环境监测、生态环境问题预警和污染治理等方面发挥着巨大的作用 [76] 。文献 [77]认为基于时空大数据对城市空气质量、城市生态用地质量、土地利用强度等要素进行分析，在空间质量评价领域具有潜在的应用价值；文献 [78]利用2013年新浪微博签到POI数据，综合考虑选址区域人类活动对植被分布的影响，研究了城市近郊郊野森林公园选址问题。

在智能交通领域，文献 [79]通过实时获取网约车轨迹大数据和分析交通状况，研究开发了智慧信号控制优化系统，实践证明该系统能够有效缓解交通拥堵状况；文献 [80]通过引入大数据分析技术，利用遗传算法进行目标车辆的路径规划研究。

在医疗设施、公共服务便民设施等的配置优化方面，选址优化需要满足以最小的成本投入服务以及覆盖最大的服务人群和空间的目标 [81] ，时空大数据的引入令优化决策模型的构建更加精细，使得优化决策目标的多元化成为可能。在此基础上，选取、设计高鲁棒性和寻优效率的多目标寻优算法是求解选址优化问题的必要手段 [82] 。例如，文献 [83]通过整理武汉市公共应急设施相关POI与兴趣面（area of interest,AOI）数据建立多源城市数据集，并基于模拟退火算法构建、求解了城市方舱医院的应急选址布局模型；文献 [84]基于电动汽车轨迹大数据，利用禁忌搜索算法求解电动汽车充电站的优化选址问题；文献 [85]结合共享单车数据、路网数据、人口数据、POI数据等多源时空大数据，分析挖掘共享单车的出行模式，针对最大覆盖位置问题（maximum covering location problem,MCLP）建立了模型，探索求解共享单车站点选址优化问题。

空间优化与时空大数据的整合是一条大有可为的研究途径，但优化模型的复杂程度也因此大大提升。地理空间人工智能作为从高维和复杂的专有地理空间大数据中进行有效的信息挖掘和知识提取的有效手段，在涉及整合时空大数据与空间优化的研究中有着巨大的潜在应用价值 [86] 。大数据与人工智能技术的融合为空间优化问题提供了全新的视角和工具，大数据提供了海量的城市运行数据，涉及交通流量、环境监测、公共服务等各个方面，而人工智能技术可以通过对这些数据进行深度分析和挖掘，发现数据中的规律和趋势，进而服务于空间优化。基于人工智能的不同类型的多目标优化算法已被频繁应用在智慧城市和城市土地利用规划问题解决中 [87] 。文献 [88]引入大数据和机器学习技术，构建了荷兰智慧城市宜居性预测模型，发现与传统的研究方法相比，人工智能技术在知识发现与更新和预测模型研究方面显示出独特优势。在设施选址方面，通过分析包含GPS轨迹数据、POI数据、社交媒体网络数据等在内的多源异构数据，采用神经网络或机器学习方法对设施选址问题进行学习建模和模拟预测也是一种可行的研究手段 [89-91] 。在交通规划方面，通过收集有关交通流量、道路状况、车辆行驶轨迹等的大数据，人工智能技术可以对交通状况进行实时分析，在预测交通拥堵和规划路径等方面提供决策支持 [92-93] 。