【奥数天天练】小学1~6年级思维能力暑期特训｜第001期

 
 
 

  
  
  

   
一年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

          小朋友排队做操，从前面数第4个是明明，从后面数第5个是兰兰，兰兰排在明明的后面，中间还隔着3个小朋友。这一排一共有几个小朋友在做操？
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
二年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

          今年爸爸40岁，妈妈38岁。当爸爸妈妈两人的年龄合起来是82岁时，爸爸多少岁？
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
三年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

          今年爷爷的年龄是小明的5倍，而且爷爷比小明大52岁。爷爷和小明今年分别是多少岁?
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
四年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

           有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿的3倍。如果将它们同时锯掉40厘米，剩下部分的总长为160厘米。短竹竿原来长多少厘米？
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
五年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

          A和B两个数的和是693，A的个位上是0，去掉0后，就与B相同。A和B分别是多少？
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
六年级
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

           一个蓄水池上装有甲、乙、丙3根水管。其中甲管为注水管，乙管和丙管为排水管。单开乙管，30分钟可将满池水排完，单开丙管，20分钟可将满池水排完。现在先打开甲管，当水池刚注满水时，再同时打开乙、丙两管（甲管继续注水），结果用了18分钟将水池里的水排完。如果甲管注满水时，只打开丙管（甲管继续注水），多少分钟可将水池里的水排完？
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       
 请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

       
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      


     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
答
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
案
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
解
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
析
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
一年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
【答案】这一排一共有12个小朋友在做操。
       
【解析】我们可以画图来表示题中的信息：（红色表示明明，绿色表示兰兰），从图中可以看出这一排一共有12个小朋友在做操。
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
二年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
【答案】爸爸42岁。
       
【解析】由题意可得，今年爸爸和妈妈的年龄之和是：40+38=78（岁），与82岁相差：82-78=4（岁）。因为爸爸和妈妈的年龄是同时增长的，1年共增长2岁，2年共增长4岁，因此爸爸的年龄为40+2=42（岁）。
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
三年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
【答案】爷爷今年65岁，小明今年13岁。
       
【解析】题目中的数量关系可以用下图来表示：
      
     
     
     
     
     
     

     
     
     

      
      
      

       
     如果把小明的年龄看作1份，那爷爷的年龄就是这样的5份。从图中可以看出爷爷的年龄比小明的年龄多5-1=4（份），这4份就是“爷爷的年龄比小明大的52岁”，因此1份是52÷4=13（岁），即小明今年13岁，进而求出爷爷今年13×5=65（岁）。
      
     
     
     
     
     
     

      
      
      

       

        

         
        
       
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
四年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       
【答案】短竹竿原来长60厘米。
       
【解析】根据题意“如果将两根竹竿同时锯掉40厘米，剩下部分的总长为160厘米。”可以知道两根竹竿的总长度为40+40+160=240（厘米）。因为“长竹竿的长度是短竹竿的3倍”，所以如果把短竹竿的长度看作1份的话，那么长竹竿的长度是这样的3份，因此两根竹竿的长度一共是4份，4份的长度是240厘米，那么1份的长度就是240÷4=60（厘米）。因此短竹竿原来长60厘米。
      
     
     
     
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
五年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
【答案】A是630，B是63。
     
     
     
【解析】方法一：由“A个位上是0，去掉0后，就与B相同”可知：A是B的10倍，由此可以推出，A+B的和是B的（10＋1）倍，因此根据“A和B的和是693”，求出B：693÷（10+1）=63，进而求出A：63×10=630。
     
     
     
     方法二：用方程来解。
     
     
     
   解：设B为X，那么A就是10X。
     
     
     
          10X＋X=693
     
     
     
               11X=693
     
     
     
          11X÷11=693÷11
     
     
     
                  X=63
     
     
     
      10X=63×10=630
     
     
     
      答：A是630，B是63。
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     

    
    
    
   
   
   
  
  
  
  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     
六年级
    
    
    
   
   
   
  
  
  
 
 
 
 
 
 

  
  
  

   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      


     
     
     
    
    
    
   
   
   
   
   
   

    
    
    

     
     
     

      
      
      

       

        

         
【答案】45分钟可将水池里的水排完。
         
【解析】这是一道“水管问题”，解决这道题的关键是先算出单开甲管每分钟的注水量是多少。根据 “单开乙管，30分钟可将满池水排完，单开丙管，20分钟可将满池水排完”，可以算出乙、丙合作将满池水排完需要的时间是：1÷（1/20+1/30）＝12（分钟），乙、丙合作每分钟排水量就是1/12；题目中又告诉我们 “先打开甲管，当水池刚注满水时，再同时打开乙、丙两管（甲管继续注水），结果用了18分钟将水池里的水排完”，可以算出这次排完水多用了：18-12=6（分钟）；可见，这6分钟排的水也就是甲管18分钟注的水，因此，单开甲管每分钟的注水量是：1/12×6÷18＝1/36；再根据“单开丙管，20分钟可将满池水排完”，可以算出“甲管注满水时，只打开丙管（甲管继续注水）需用的时间”：1÷（1/20-1/36）=45（分钟）。