自2019年12月31日以来，中国武汉市报告了由2019新型冠状病毒（2019 nCoV）引起的非典型肺炎疫情，已扩大到中国其他城市和海外，有可能引发全球疫情。
时间已经来到2月份，武汉冠状病毒疫情后续将如何发展？
恰好，这里有一篇刚刚刊载在《柳叶刀》上的关于流行病学的论文，通过模型来探讨病毒今后传播的时间表。
就让我们屏息细读吧：
1
概述
利用武汉市2019年12月31日至2020年1月28日国际出境病例数（已知症状发生日为2019年12月25日至2020年1月19日）资料，推算武汉市2019年12月1日至2020年1月25日的感染人数。
随后对国内出境的病例数量进行了估计，并预测了2019年nCoV在全国和全球的传播，
数据使用了官方航空指南中的月度航班预订数据和腾讯数据库中的中国大陆300多个地级城市的人员流动数据。
确诊病例资料来自中国疾病预防控制中心公布的报告。
序列间隔估计是基于以前对严重急性呼吸综合征冠状病毒（SARS-CoV）的研究。
采用易感暴露的传染恢复集合种群模型模拟了我国各大城市的疫情。
用马尔可夫链蒙特卡罗方法估计基本繁殖数，并用得到的后验平均数和95%置信区间表示。
值得注意的是，该模型考虑了武汉及周边城市从2020年1月23日至24日开始实施的大城市范围隔离政策的影响。
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按照基准模型的估计，截至2020年1月25日，武汉市2019-nCoV的基本繁殖数为2.68（95%置信区间 2.47–2.86），已感染人数为75815人（95%置信区间为 37304–130330）。流行人数倍增时间为6.4天（95%置信区间 5.8-7.1）。
按照基准模型估计，重庆、北京、上海、广州和深圳分别从武汉输入461例（95%置信区间 227-805）、113例（57-193）、98例（49-168）、111例（56-191）和80例（40-139）。
如果2019-nCoV在国内各地的传播率相似，并且随着时间的推移，可以推断，中国多个主要城市的流行病已经呈指数增长，滞后于武汉爆发约1-2周。
考虑到2019-nCoV的爆发已经在武汉失控，中国其他主要城市可能正在维持局部爆发。与中国交通联系密切的国外大城市也可能成为疫情爆发的中心，除非立即在总人口和独立个体两个层面实施大规模的公共卫生干预措施。
全球主要城市的独立自我维持的疫情爆发可能是不可避免的，因为大量出境人口缺乏大规模公共卫生干预措施。备灾计划和缓解措施应在全球范围内迅速部署。
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研究方法，数据来源，基础假设
在华中地区，武汉正在详尽调查由2019人畜共患新型冠状病毒（2019 nCoV）引起的非典型肺炎疫情。但目前几乎没有可用的详细信息。
近几十年来，另外两种新型冠状病毒（CoV）已成为全球主要的流行病：
2002年，严重急性呼吸综合征冠状病毒（SARS-CoV）蔓延至37个国家和地区共造成8000多例病例和近800人死亡。
2012年，中东呼吸综合征冠状病毒（MERS-CoV）蔓延至27个国家，迄今已在全球造成2494例病例和858人死亡。
这些冠状病毒都是人畜共患的，并且在社区持续传播的可能性很低。
然而，2003年的SARS和2014-17年的MERS观测到了更大的涉及超扩散事件的集群。
截至2020年1月25日，2019年中国大陆内外nCoV疫情的规模和地理范围都高度不确定。
鉴于春运从2020年1月10日开始，为期40天，由于农历春节而在中国各地带来极大的空中和火车运输流量，因此，该病在全国和全球的传播尤为引人关注。
这项模拟研究分三步：
首先根据从武汉出口到中国大陆以外城市的病例数量，推断了武汉市从2019年12月1日到2020年1月25日的2019年nCoV基本繁殖数量和暴发规模。
然后估计了从武汉出境到中国大陆其他城市的病例数量。
最后，预测了2019年nCoV在中国大陆内外传播发展的预测（考虑2020年1月23日至24日实施的武汉封城和其他公共卫生干预措施）。
由于武汉是华中地区主要的航空和火车运输枢纽。
根据三个来源的数据估算了武汉每天的航空、火车和公路出境旅客数量：
从官方航空指南（OAG）获得的2019年1月和2月全球飞往武汉的航班月度预订数量。
腾讯（中国深圳）数据库定位服务记录的2019年1月6日至3月7日，武汉至中国大陆300多个地级市的每日交通工具国内旅客人数。
武汉市交通管理局估算并于2019年12月发布的2020年春运期间国内进出武汉旅客量。
2020年1月19日，中国疾病预防控制中心（CDC）报告称，在其疫情调查的198例确诊病例中，仅有43例（22%）暴露在华南海鲜批发市场，这是2019年人畜共患病nCoV感染最可能的来源33例，该市场已于2020年1月1日关闭并彻底消毒。
由于难以追踪所有的感染病例，模型采用了以下假设：
在2019年12月1日至31日期间，武汉的流行病是由持续的人畜共患病力传播的，在我们的基准方案中，该传染力导致86例病例（即，43例人畜共患病确诊病例的两倍）。
对于敏感性分析，分别假设129和172例（比基准情景值高50%和100%）。
假定2019-nCoV和SARS-CoV都能在社区中引起自我维持的人-人传播。
假设2019-nCoV的序列间隔与香港SARS-CoV的平均间隔相同（平均8·4天）。
假定2019-nCoV的潜伏期与SARS-CoV和Mer-CoV的平均潜伏期相似（平均6天）。
值得注意的是，后两个假设与中国疾控中心数据对序列间隔（平均7.5天）和潜伏期（平均6.1天）的初步估计一致。
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计算模型
武汉市2019年nCoV传播率及暴发规模估算：
我们假设武汉天河国际机场流域的人口总规模为1900万（即大武汉地区，有1100万人口来自武汉市，另外还有8百万人口来自邻近几个城市的部分地区）。
首先根据出口到中国大陆以外城市的确诊病例数量估算大武汉地区的病例数量，这些病例的症状开始日期从2019年12月25日到2020年1月19日。
这里采用常见易感暴露传染恢复（SEIR）模型对其进行了模拟。
建模的目的是，可以获得截至t时段，武汉地区累计的感染病例数。
模型参数含义如下：
其中，繁殖数R0是通过马尔可夫链蒙特卡洛方法估计的（包含吉布斯抽样和均布先验概率）。
DE和DI为平均潜伏（假定与潜伏期相同）和感染期（等于序列间隔减去平均潜伏期）；
z(t)为2020年1月1日市场关闭前的基准情况下每天86例的人畜共患水平，关闭之后等于0。
Ds开始日期对应于武汉疫情于2019年12月31日之前的一个平均潜伏期。
De结束日期则是本报告撰写之前的7天（2020年1月26日），选择这个结束日期是为了尽量减少提前期偏差对病例确认的影响。
在出境到大陆以外城市的55例病例中，46例（80%）的起病和病例确认之间的时间≤7天，把Xd作为第d日出境病例人口的数量。
来自OAG的数据表明，除中国大陆和香港（由于众所周知的原因，中国大陆到香港的旅游自2019年8月以来急剧下降），国际出境旅客的日平均数Lwi=3633人，国际入境旅客人数Liw=3546人。
来自腾讯的数据显示，大陆城市之间，春运之前全国国内出境旅客日数量Lwc=502013人，入境数量Lcw=487310人。在春运期间，这两个数字估计值分别为Lwc=717226和Lcw=810500人。
因此，预计第d日的出境人数为：
随后，将上述SEIR模型扩展为SEIR元人口模型，以模拟2019-nCoV在中国大陆的传播——这里，假设2019年nCoV在所有城市的传播率是相似的。
鉴于2019-nCoV不仅在公共卫生专业人员（即世卫组织和政府卫生当局）具备了广泛的防疫意识，而且在中国和其他国家的公众也具备了广泛的防疫意识，同时，社区范围内的社会隔离措施和其他非药物干预措施（如使用口罩和改善个人卫生），使得该流行病在武汉的传播率可能比其初期有所下降。
为了对隔离后的情况建模，模型采用以下假设条件：
先前的研究表明，非药物干预可能会减少50%的流感传播。因此模型分别假设了武汉市于2020年1月23日封锁后，2019-nCoV的传播率降低了0%、25%和50%的情况。
如果传染率降低（1-1/R0），则流行病就会消失。
考虑将城市间流动性降低50%。
假设武汉市全城范围内的人口隔离对全国其他地区的流行轨迹影响可以忽略不计
通过极端假设认定2020年1月23日以后没有武汉市人口的出入流动。
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计算结果
上图总结了对截至2020年1月25日武汉市2019-nCoV基本繁殖数R0和暴发规模的估计（后验分布）。PDF代表概率密度函数，FOI代表感染力。这里有两点需要注意；1.由于一些感染者仍处于潜伏期，病例数小于感染数。2.假设感染者在潜伏期内没有传染性。
结果显示，在基准方案（Base Case）中，估计的R0为2.68（95%置信区间 2.47–2.86），流行病感染人数加倍时间为6.4天（95%置信区间 5.8–7.1）。
从规模上估计，截至2020年1月25日，武汉市已有75815人（95%的置信区间 37304–130330）感染。
此外还估计有：重庆、北京、上海、广州和深圳分别从武汉输入了461例（227-805）、113例（57-193）、98例（49-168）、111例（56-191）和80例（40-139）病例。
其中，北京、上海、广州和深圳四大城市，占中国所有出境国际航空旅行的53%和亚洲以外国家航空旅行的69%，而重庆是一个拥有3200万人口并与武汉之间存在非常高地面交通流量的大都市。因此，这些城市大规模的疫情爆发，将显著提高2019-nCoV在中国大陆内外的传播力度。
如果引起武汉疫情的人畜共患病力度（FOI）比基准情景值高50%和100%，则R0分别为2.53（95%CrI 2.32-2.71）和2.42（2.22-2.60），按此计算，武汉市感染人数的相应估计比基准水平分别低38%和56%。重庆、北京、上海、广州和深圳的出口病例和感染人数也将同样减少。
上图显示了武汉、重庆、北京、上海、广州和深圳六个城市的流行病曲线。
R0为2.68，假设所有城市的传染率下降0%、25%或50%，
以及2020年1月23日武汉被隔离后，城市间流动性下降0%或50%的情景。
如果传染率降低超过1-1/R0=63%，流行病就会逐步消失。
估计表明，城市间流动性减少50%对流行病动态的影响可以忽略不计。
如果传染率不降低，武汉疫情将在2020年4月左右达到高峰，中国大陆各城市局部疫情将滞后1-2周。
如果全国所有城市的传染率降低25%，那么当地疫情的增长速度和规模都将大大降低，疫情高峰将推迟1个月（5月份）左右，规模将减少50%左右。
如果传染率降低50%，病毒繁殖率将达到1.3左右，在这种情况下，疫情将在2020年上半年缓慢增长，不会达到高峰。
模拟结果表明，大武汉地区人口流动的大规模隔离对疫情的未来发展轨迹的影响微乎其微，因为中国多个主要城市已经发展出数十例以上的感染者。
当繁殖数R0增加时，由感染病例引发的传播链消失而不引起指数流行增长的可能性急剧下降（比如R0>2时，概率低于0.2）。
因此，考虑到从武汉输入的大量病例，中国多个主要城市的本地流行病可能已经呈指数级增长。
考虑到北京、上海、广州和深圳总共占中国大陆所有出境国际航空旅行的50%以上，其他国家可能在2020年上半年面临2019-nCoV流行病的风险。
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总结展望
此项研究估计了武汉市到目前为止2019-nCoV的暴发规模，以及疾病在国内可能蔓延到其他城市的程度。
研究结果表明，中国多个主要城市已经出现了独立的、自我维持的人与人之间的传播，其中许多城市是全球交通枢纽，有大量的入境和出境旅客（如北京、上海、广州和深圳）。如果缺少能够立即应用的公共卫生干预措施，进一步的国际传播或地方性流行无法避免。在目前的轨道上，如果没有缓解措施，2019-nCoV可能即将成为全球流行病。
尽管如此，仍然存在控制传染病的传播，使最初的输入性病例甚至早期的本地传播不会导致病毒在武汉以外地区大规模流行的可能性。为了取得防疫的成功，应在受影响地区立即认真考虑限制人口流动的实质性甚至严厉性的措施，以及取消大规模集会、关闭学校和在家安排工作等方式大幅降低人口接触率的战略。
确切地说，应该做什么和应该做多少要基于当地实际情况，没有一套统一适合所有环境的规定性干预措施。根据在以前的重大疫情（如SARS、MERS或大流行性流感）期间制定和执行的计划采取的缓解措施可以作为有效的参考模板。
公共卫生控制的首要优先事项是编制和公布疑似，确诊病例及密切接触者的“名单”，每日更新，并与临床结果和实验室检测结果相挂钩。这个“名单”对于建立精确的流行病学模型至关重要，用来及时识别当前病毒扩散态势和优化流行病的控制响应措施。
鉴于病毒传播范围和公众关注程度已经提升，nCoV病毒感染的临床表现和患病严重程度（未经挑选的病例样本）需要通过无偏见和可靠的方法快速确定，特别是轻度或亚临床表现的病例样本。
此项研究的另一个优势是，模型是跟随OAG和腾讯的最新移动数据参数化的。
尽管如此，研究仍然有几个主要的局限性：
首先，我们假设旅行行为不受疾病状况的影响，所有感染最终都有症状（尽管可能非常轻微）。如果感染风险增加的个体（例如，受社会经济状况影响较大的个体）不太可能出国旅行，或者如果无症状感染的比例很大，我们就会低估大武汉地区的疫情规模。
第二，对传染率和暴发规模的估计对引发疫情的人畜共患病机制的数学假设比较敏感。然而，我们关于中国主要城市病例输出程度的总体结论将保持不变——即使我们采用传染率的最低估计值。
第三，流行病预测基于2019年的城市间流动数据，这些数据可能不一定反映2020年的流动模式，特别是在目前公众对2019-nCoV造成的健康威胁保持警惕和作出激烈应对反应的情况下。
第四，对冠状病毒传播的季节性特点知之甚少。如果2019-nCoV与流感相似，在传播上有很强的季节性，此项研究的疫情预测可能就不可靠。
未来的挑战还有很多，包括但不限于：
确定和消除人畜共患传染源仍然是预防新的人畜共患传染病的重要任务。
1月26日，中国再次全面禁止野生动物的市场交易和销售，但即使完全遵守，也只能暂时停止交易。
应加快疫苗平台建设的速度，以便在第二波感染到来时进行实时部署。
最重要的是，在中国国内和国际上，特别是那些与中国主要港口有着最密切的交通联系的地方，应准备好应急计划，包括确保药品、个人防护设备、医院用品的供应链安全，以及必要的人力资源来应对这种规模的全球爆发。
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