谈谈矿产资源量误差

秋风无言

矿产资源量是有误差的，因此不能说成是“计算矿产资源量”，因为计算出的是精确值。例如你买了5个苹果，又买了4个梨，计算一下总个数，就是9个水果，精确无误。但矿产资源量就不同了，你求得一个数字是100万吨，是扣除采矿损失和贫化的量，在将来能采出来100万吨吗？答案是绝对不能。

The measurement of mineral resources contains errors, so it cannot be referred to as “calculating the amount of mineral resources,” because what is calculated is an exact value. For example, if you buy 5 apples and then buy 4 pears, the total count is 9 fruits, which is accurate and without error. However, mineral resource quantities are different; when you arrive at a number like 1 million tons, it is after deducting mining losses and depletion. Can you actually extract 1 million tons in the future? The answer is definitely no.

世界上有两类事物，一类是看得见摸得着的，可以对它的实物整体进行测量，如果忽略测量误差，那么它的各种参数可以精确地计算（calculation）出来。例如人的高度、体重、血压、脉搏等。而另一类事物无法获得它的实物整体，只能通过抽取一些样品来探索实物整体的性质，所获得的数据就会出现大大小小的误差了。对这种情况，据样品的数据求得整体数据的过程称为“estimation”，其中文的规范译法是“估计”而不是“计算”。因此矿产储量国际报告标准委员会（CRIRSCO）在其储量报告模板中规定，对矿产资源量必须用“估计”而不得用“计算”术语，以彰显它的误差性质。我国99分类规范将其译为“估算”。“估算”是个俗词，不是学术和工程术语，在我国严肃的学术界和工程界均不用“估算”而使用“估计”一词。资源量估计属于统计学的“区间估计”范畴，而区间估计是数理统计的一个重要领域。好在“估算”也算具有了“估”的意思，用它也罢，只是让从事估计学研究的专家学者们看起来土气了一些。

完整意义的误差估计使用两个参数：误差和置信概率。误差就是误差的大小，如一处资源量150万吨，绝对误差±50万吨，相对误差±30%。置信概率指的是这个误差的可信程度，是个概率，如是50%、80%还是90%。因此对允许误差的完整表述是：在××%概率下的允许误差为××（吨、万吨、克拉、立方米）。置信概率可解释为在原地勘查取样估计100次，其中××次低于允许误差。如果上面这个例子是在90%置信概率下的允许误差，可解释为如果对该矿床以同样的网度勘探100次，有90次估计的资源量误差小于±50万吨或相对误差小于±30%。当然不会有人会愚蠢到用这个方法验证资源量误差是否达到两个参数的要求，因为按照统计学理论，只用样品数据就能把把这两个参数估计出来。这是个统计学常识，但细讲很费劲，希望大家相信我说的是真话就行了。统计学的神奇之处就在于，在估计一个统计量（如平均品位、平均厚度、资源量）的同时，会把它们的误差也估计出来，用不着搞100次勘查来验证。

现在让我们回到矿产资源量误差上来。为什么对资源量有误差要求呢？这源于可行性研究对误差有要求。可行性研究是为投资决策服务的，其研究深度是分层次递进的。按照我国标准，项目建议书对误差的要求为±30%，预可行性研究的误差要求为±20%，可行性研究的误差要求为±10%；按照矿产储量国际报告标准委员会（CRIRSCO）的模板，概略研究（scoping study）的误查要求为±25%~±50%，预可行性研究的误差要求为±15~±25%，可行性研究的误差要求为±10~±15%。应该指出的是，除项目建议书或概略研究的误差范围可以用矿床总体误差衡量外，预可研和可研的误差不是以矿床的总误差而是以块段误差衡量的。这里要还要说明的是，概略研究如果全用推断的资源量，其误差要求为50%；如果搭配了控制的资源量和探明的资源量，则误差区间为25%～50%。块段多大，取决于采矿方法与选冶流程的需要。要注意的是块段越小，在同样的勘查网度情况下，误差越大。因此，满足资源量误差要求是个十分复杂的问题，不是简单打个折就解决得了的。

资源量的误差决定预可行性研究和可行性研究的误差，两个量的误差应分别达到预可研与可研的要求，否则预可研和可研就难以达到自身的误差要求。可研和预可研达到误差要求，投资者才能做出决策，银行才准予贷款，股民才有信心。因此资源量的误差，不能只从勘查这个阶段看，应从资本市场这个大角度看。它是为投资提供保障的一个重要指标，也是涉及矿业市场繁荣、稳固、归范、有序的一个重要指标。

上述我国和CRIRSCO标准只给出了误差的单指标，在这种情况下置信概率通常默认为90%，对控制的资源量有的放宽到80%。南非规定的更细一些：

探明的资源量：相对误差15%，置信概率90%，  一个季度的产量范围；

控制的资源量：相对误差15%，置信概率90%， 一个年度的产量范围。

南非把资源量面积和误差联系在一起了，这是符合误差发生的规律的。因为只有把误差、置信概率和计算误差的范围三者联系在一起，资源量误差才可以被真正说清楚。我的朋友，CRIOSCO前主席 Harry Parker对南非这个误差标准极表赞同，到处宣传推广。

图1为资源量误差要求示意图。图中用的是CRIOSCO的资源量误差标准，百分数表示相对误差；置信概率默认为90%；矩形代表衡量误差的范围，用的是南非标准；探明资源量为1季度矿量，控制资源量为1个年度矿量，推断资源量为总矿量。

图1. 资源量误差示意图

那么怎样才能估计出误差和置信概率呢？这就是个难题了。用克里格法可以完美地估计出这两个参数，但这个方法在我国尚未普及，而且有许多矿床无法使用克里格法。从世界各国看，也没有几个人在真正估计资源量误差。实际的做法是，责任地质学家凭自己的或别人的经验判断勘查取样工程网度与误差的关系，自己感觉差不多就行了。只要后面不出问题，这个项目就算成功，就达到了误差要求。地质学家做的资源量估计项目越多，经验越丰富，分类就越准确，对达到误差要求就越自信。因此，是否达到误差要求取决于地质学家对资源量分类是否成熟老练，没有任何硬性的规定。只要估计完成后，后面不出乱子就行，没有人来问你误差是多少，置信概率是多少。

但是如果出事了，你估计的控制资源量是100万吨，下家接过来加密勘查，变成50万吨了，于是就有人找上门来，用误差说事了。这时20%的误差要求就管用了，因为事实明摆着，你提交的报告是100万吨，人家用更详细数据估计的量是50万吨，这50万吨不是误差是什么？其中20万吨误差是允许的，30万吨是不允许的。所以资源量误差要求是个前松后紧的家伙，前面没有要求，后面出事才找你算账。这个机制，看似宽松，其实有警示作用。在估计资源量时，虽无人管，但绝大多数胜任人员都在小心翼翼地管住自己，以免一旦出事，丢掉饭碗。如果没有这个误差之剑悬在头上，他们就可能为所欲为了。

资源量误差用途广泛。一是是给投资者吃颗定心丸，你的投资变成了资源量资产，是有误差保证的；二是为设计院提供可靠数据，避免设计方案因资源量误差发生问题；三是为矿山生产计划提供符合精度的数据，保证产量计划完成；四是政府可以分门别类地掌握资源量的准确信息，知道资源量供应的先后替补关系。误差对解决因资源量不符而产生的纠纷也是一个重要依据。如果一宗推断的资源量在数量上出现问题，出让方估计为100万吨，受让方继续勘查变成了30万吨，如引用CROIRSCO标准，推断的资源量误差应是50%，出让方要承担20万吨的资源量财产损失的责任。

储量误差与资源量误差同。控制的资源量和探明的资源量提交预可行性研究或可行性研究，如果其他技术经济参数的精度符合估计储量的误差要求，资源量即被转换为储量，其精度同时转变为储量的精度。

资源量误差还可以用于矿业收费的折算率设定。如果按照我国可研系列的误差要求，假定按矿产品价格计价收费，扣除贫化损失与采选回收率，各类资源量储量的打折系数应该为：

探明的资源量、证实储量：1.0

控制的资源量、可信储量：0,85～0.9

推断的资源量：0.4

334：0

最后一项为老标准的334。334属于未发现矿床的资源量，既然连矿床都没有，资源量也估计不出来，乘多大系数都是零了，因此它的价值永远是零。我们希望矿业收费者稍微尊重一下资源量的误差属性和价值规律，在确定打折系数时不要任性行事，坑害为国家和人民创造财富的企业。

矿产资源量为什么是估算？靠谱吗？

行走的石头

称“矿产资源量计算、矿产储量计算”的人，大多不够专业。

声称独立开展“矿产储量计算”的地质师，大多非常不专业。

有的是概念不清，没理解工作本质。

有的是循规守旧，不接受新的知识。

无论矿产资源量还是矿产储量，都只能通过估算而得。矿产资源量由地质师主导的团队进行估算，矿产储量由采矿工程师主导的团队进行估算，几乎99%以上的地质师并不具备开展储量估算的知识和经验。

早在1999年的相关标准规范就明确了这些概念，但工业实践中却是长期混乱。即便当下在业内人士中，这些误解仍然常见；甚至在重要会议上经常听到某些领导或大专家将“矿产资源量”与“矿产储量”不分，“估算”和“计算”不分时，耳畔每每飘过一阵行业悲凉的二胡和唢呐声。

而更残酷的现实是：造成这种局面，并不仅仅是因为从业者知识欠缺，很大程度上是教育、行政管理、协会引导体系落后的缘故。如果教科书和教师科研授课、国家标准规范和政府行文、协会指南和协会培训都概念混淆；那么要求普通从业者做到科学严谨，要么是纸上谈兵，要么只是心理按摩。理解资源量的估算本质，对于勘查、开采、选冶、市场交易、融资、行政管理（特别是相关税费金的收取）以及相关法律法规的制订都是至关重要的。恰恰是因为对这些概念和技术逻辑的含糊不清，才会出现依据矿产资源量来收取权益金（矿业权出让收益）这样的国际闹剧。

1.什么是矿产资源量估算

矿产资源建模是在有限采样条件下，基于地质勘查、测量、采矿等工作获得的地质事实数据和信息，在合适的假设条件下，尽其能力开展地质解译，建立地质体包括矿体或矿化体的三维模型，并对品位/品质、密度等变量进行估算。

其中对矿体/矿化体空间分布的估计，对品位/品质、密度等变量按照某种算法或统计学方法赋值，并获得资源的吨位、品位/品质和有用元素或矿物质的含量的过程，常被通俗的称为资源量估算或模拟。之所以称之为估算：

• 是因为勘查工程和采样极其有限；

• 又因为估算对象（矿体、矿化体、估算域）的空间形态是解译和推断的；

• 更因为矿床空间地质属性（特别是品位/品质）的高度复杂性，决定了无法建立高度精确和准确的数学表达，其品位/品质、密度、体积等变量只能基于模拟或拟合的数学模型来研究分析。

所以对于矿产资源量只能是尽其全力开展能够指导生产和商业活动的估算，而不是科学理论意义上的数学计算。

2.采样比例少得可怜

矿产资源勘查可能是人类工业活动中采样比例最少的产业之一，这是矿业独特的技术本质决定的，人们常说“飞天易，入地难”，从地下深处采取岩石样品绝非易事；同时也是矿业高风险性对经济平衡的要求决定的，我们需要在勘查投入和经济回报之间寻找平衡点，不能一味无节制的增大采样数量和密度而失去经济效益。

下表清晰说明了一个金矿勘查项目，化验分析的样品重量在总矿石量中所占比例，一般情况下不超过百万分之一。熟悉矿产资源勘查的同行很清楚，更残酷的现实是，很多此等规模的金矿项目，其钻探工程还远达不到20万米。即使全孔取样，真正对矿产资源估算起到实质性贡献的样品也只是部分而非全部。并且很多矿业公司的试金分析都是30克而不是50克火法分析，从而化验分析的样品重量在总矿石量中所占比例远远达不到百万分之一。

这也是为什么到了生产阶段我们需要开展大量加密钻探、品位控制钻探、露天台阶及井下坑道取样工程的原因，必须开展这些工作以提高采样的数量和密度，进一步更新优化资源模型方能在良好实践的范围内指导生产。

3.地质解译的高度多解性

关于地质解译，最简单、国内最常见、又最容易出错的就是仅仅依据化验结果，见矿连矿。而行业良好实践是先基于地质事实开展地质解译，充分研究岩性、构造、矿化、蚀变、变质等地质因素，以控矿因素为重点对象，在地质逻辑合理的前提下充分考虑样品化验结果，建立矿化域、估算域、矿体/矿化体的三维模型。

这里所谓的地质事实，包括两大类。一类是对观察对象的描述性记录信息，比如“黑云母钾长石花岗岩”是地质事实，而“壳幔边界起源岩浆演化分异形成的黑云母钾长石花岗岩”则属于地质解译；描述性记录的可靠程度，取决于地质师的专业水平和经验。另一类主要是样品分析、测试、测量成果（包括物探成果等），这些成果的可靠性，取决于从业者的专业水平以及严格的质量保证/质量控制体系（QA/QC)。

即便地质事实可靠性非常高，仍然无法规避地质复杂性固然决定的地质解译的高度多解性。有句玩笑话说：If you want five opinions, go ask four geologists（如果你想要5种方案，去问4个地质师），是对地质解译高度多解性的诙谐表达。所以需要团队合作、群策群力集体讨论以获得更符合矿山实际的地质解译。

上图简单示意了勘查阶段地质解译的多样性，以及与开采阶段实际情况的差异。虽然成熟的斜孔钻进、先进的岩芯定向技术、更密集的钻探工程在很大程度上可以获取更加详实的地质事实信息和数据，增加地质解译的可靠程度，但仍然无法完全消除地质解译多解性带来的巨大困扰。

所以CRIRSCO体系的报告规范中以观测点之间地质及品位/品质的连续性是“确定的confirm”、“推定的assume”和“推测的imply but not verify”作为资源分类的核心依据，其中地质连续性反映了合资格人对地质认识和解译的可靠程度，也即合资格人对连续性判断的信心。无论哪种类型，都存在不同程度的多解性和不确定性。

4.各种假设、条件和拟合

无论是传统几何法，还是基于计算机三维软件而开展的地质统计学法或距离幂次反比法等，都需要假设存在并建立或模拟某种数学函数关系，如数学平均值关系、半变异函数关系、距离幂次反比关系等等，然后使用这些数学函数关系，基于已知样本对空间内待估变量进行赋值估算。这里的变量可以是品位/品质、密度、孔隙率等等，以下仅以品位为变量举例说明。

比如地质统计学法，假设相邻数据空间相关，并假定表达这种相关程度的关系可以用某个函数来进行分析和统计。实践中是依据有限已知样本品位数据开展分析，模拟具有数值和方向性的品位变量的半变异函数；再基于该变异函数和已知样本品位对未知区域进行估值。由于真实矿床中的品位分布与统计学上的任何一种理论分布型式都存在较大差异，这种试验半变异函数的求解实际上是一种有限逼近的拟合。无论我们采用什么模型，如球状模型、高斯模型、对数模型、指数模型或相互套合，求得的试验半变异函数与理论变异函数、矿床中区域化变量间的真实函数关系（如果存在的化）之间都是逐级存在差异的。

距离幂次反比法是常用的空间内插方法，它假设品位变量与样本距离的指数幂次成反比，利用临近的已知样本的品位来估算待估区域的品位值；距离越近的已知样本的贡献越大。而传统几何法则以待估区域一定范围内的已知样本品位的平均值作为赋值结果，并假设在更大的范围内如矿体、矿化体的某些属性为不变参数，如矿石或岩石的密度，从而估算矿产资源量。

总之，无论采用何种估算方法。首先是从理论上将矿床中的某个或某些属性的变量之间的复杂关系简化，构建一种数学关系或数学模型；同时对相关的参数和条件做出一定的假设，如地质统计学方法中块模型的尺寸、距离幂次反比法中的幂次设置、传统几何法中块段的大小等；然后通过一系列的数学运算来估算矿产资源量。可见资源量是基于理论假设、模型拟合、参数和条件设定而开展的估算结果，存在很大的不确定性。

5.资源量估算靠谱吗？

由于人类对大自然的认知有限，很多生活和生产活动无法通过精确计算来完成。火箭的发射需要在不同阶段进行制动和调姿，以克服和修正飞行过程中诸多变量的影响；高铁行进过程中也要根据风速、降水等因素的变化来调整速度，以求在合理的时段到达车站；就连与人类生产和生命息息相关的天气情况，也只能对其预报而不是精确报告。

诸此种种都存在一个时间阶段与可靠性范围的要求，资源量估算也不例外。一个矿业项目从勘查、开发到运营的不同时间阶段，所获得的数据多寡以及数据质量的高低差异非常明显，决定了不同阶段资源量估算的精度和可靠性的差异。就像天气预报存在短时预报、短期预报、中期预报和长期预报；矿业项目不同阶段也需要建立差异化的资源模型，如勘查资源模型/长期资源模型、中期资源模型、品位控制模型等等。

资源量估算的可靠性须放在不同的时间阶段、运用场景和使用目的来进行判断。比如勘查阶段的长期资源模型更多的需要满足最终经济开采的合理预期，而品位控制模型中的资源量估算则需要更高的可靠程度以指导现时生产。另外，矿产资源类型的划分，也在很大程度上反映了资源量估算的可靠程度。比如，探明资源量和控制资源量可以用来估算矿产储量，但推断资源量由于可靠程度低则只可以在较严格的限制条件下开展排产研究而不能估算矿产储量。

矿业在过去上百年的发展历程中，证实了在良好实践下基于合理方法开展的资源量估算，虽然仍然无法消除不确定性以全面规避风险，但完全可以满足勘查、设计、开发、市场交易、生产等各个方面的需求。

对矿产资源估算可靠程度最大的负面冲击源自两个方面，一是矿产勘查工作和或资源量估算工作未达到行业良好实践的水平，二是缺乏时间和动态更新的观念而对早期资源估算的野蛮套用。我国矿产勘查阶段往往工作程度不高、地质控制程度不足，估算的资源量本身可靠程度相对较低。在生产阶段又缺少进一步的加密、品位控制钻探等采样工作，很少像西方矿业公司一样开展年度和不定期的资源量估算更新。很多项目仅仅依据办理采矿证时评审备案的资源量来对若干年后的生产实践进行评价，得出的错误评判常常是资源量估算不靠谱，这显然是工作逻辑方面的缺陷，而不是资源量估算本身的问题。估算不是计算，正如预报不是精准报告；今夏北京几次暴雨大风天气预警后朋友圈中晒晴空干路等雨来、等风来的批判者，犯的是同样的错误，此时应该反省一下。

一个地质师说

符合行业良好实践的资源量估算，毫无疑问在其适用场景是靠谱的。任何不合理的滥用，以及事后站在上帝的视角的批评，都是野蛮无理的！

 参考资料：

1-张树泉 2010，地质统计学矿体建模简明教材，

2-AusIMM 2014， Monograph 30 Mineral Resource and Ore Reserve Estimation，

3-Mario E. Rossi, Clayton V. Deutsch 2014, Mineral Resource Estimation,

4-CRIRSCO 2019, International Reporting Template,

5-CIM 2019, CIM Estimation of Mineral Resources and Mineral Reserves Best Practice Guidelines,

6-百度百科，

深受误解的矿产资源量估算误差

行走的石头

数字量化资源量估算的误差、置信度，要么是专业上误读，要么是职业性忽悠！

无论采用何种方法，矿产资源量都是估算，必然存在误差、精度和置信度。然而，不论是在勘查阶段还是生产阶段，资源量估算的误差、置信度和精度都是无法精确量化的；其根本原因是我们无法获得矿产资源量的真值。

1.正本清源

误差：对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使测量技术所能达到的最完善的方法，测量值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差，是指测量结果偏离真值的程度。

然而真值是无法精确测量的，实践中有多种方法来假设或确定真值。一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，第2种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值；第3种方法是在产品检测领域，某项被测量的设计指标视为已知真值；第4种方法是将理论值作为真值，如三角形内角和为180度。

置信度：在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数测量值的可信程度范围。这里需要强调的是，置信度是对单一样本估计/估值的概率范围的表征。

2.实践真值犹不可得

由于勘查/采矿行业的高度特殊性，在经济成本和可靠技术的条件下采样数量和密度少得可怜，因而无法获得哪怕是实践意义上的真值，更遑论理论真值。上述4种确定真值的实践方法，在矿产资源量估算工作中均不适用。即便最简单易用的多次重复测量的方法，在经济和技术上也难以实现，因为满足可对比的重复测量无法完成，特别是可对比网度、数量和密度的采样工程；即使极端情况下，能够重复的次数也极少，并不具有统计学意义。

不仅仅是在勘查阶段，生产阶段也是如此。由于生产过程诸环节均是有限采样，即便对终端精炼的产品使用高精度的先进方法采样测试，采矿损失、尾矿质量和品位、跑冒滴漏等环节的数量仍然是有限采样的估算。

既然理论真值和实践真值均不可得，资源量估算的误差的量化表征就无从谈起。这也是为什么全世界绝大多数国家，特别是影响力极强的CRIRSCO成员组织，几乎都没有在相关技术标准、规范或行业实践指南中对资源量的估算和分类加以误差、精度、准确度等的量化要求。

3.局部估算的置信度

比较让人混淆的是在地质统计学资源估算实践中，待估块插值结果输出的概率或置信度。某些方法如多重指示克里格，块模型属性中的P值是每个子块样本估值大于阀值的相对概率。这个概率只是一个相对可能性的度量，即在指定位置处大于或等于该阀值的矿石相对可能性的量度。比如，某个子块金品位估值有85%的概率大于或等于2.0g/t，而另一个子块金品位估值有80%的概率大于或等于1.5g/t。这个概率是基于能够对该子块估值有影响的、非常有限的实际采样样本统计估算的结果，这个概率或置信度并不是针对资源量真值的置信度。而且它仅仅是针对某一固定子块的，也就是非常局部的估算；而资源量估算结果报告的是若干大范围整体的结果，实践中也无法求得全局性针对所有块体或所有样本的一个所谓的统计性概率或置信度。

与误差相似，矿业实践中也无法对资源量估算结果给出一个量化的置信度，而只能由专业人员根据自己对勘查工作、地质事实和地质数据的认识，做出地质可靠程度和地质认识程度（Geological Knowledge and Confidence）高低的定性判断，并据此开展资源类型划分。

4.常见误区

一、误认为地质统计学或三维软件可以求得资源量的误差和置信度。

无论是传统几何法、距离幂次反比法、地质统计学法还是模拟等方法，均无法求得资源量估算的误差和置信度，广泛征集了一众称职的专业人士的反馈，所涉及的所有三维地质软件，无一例外，均无法计算/估算误差，更不存在误差和置信度的结果输出选项。

需要特别强调的是，地质统计学交叉验证中的克里格标准误、块模型插值的克里格方差（曾经是地质统计学最大的卖点，后来也遭受理论方面的质疑）、估算可靠程度验证如Swath分析等都不属于误差概念范畴；其计算也与资源真值无直接关联，而是基于有限采样样本值的统计分析结果。Swath分析是估值结果与有限采样样本之间的对比，后者样本数量极其有限远远不能代表真值。当然，这里的克里格标准误、克里格方差/克里格效率等参数或Swath图解可以用于辅助判断资源估算的可靠程度或资源分类。

二、不同方法估算结果的差异误认为误差。

这是非常明显的概念性错误，但在我国矿业实践中比比皆是！两种不同方法如普通克里格法和距离幂次反比的估算结果，二者无一可作为真值对待，用“差异”、“相差”表示其不同最为合适。英文用差异difference，而不可用误差error；在学术论文、专业书籍和行业技术报告中，此种实例随处可见，如下图。

这里还包括探采对比结果的差异，其实质无非是样本数量多寡两种条件下的估算结果之间的差异，前文已经说过采矿损失、尾矿估算等均不支持得出实践真值；即便到了冶炼环节，亦是如此。

有人问能否用“相对误差”来表达，答案当然是否定的。因为在统计学中相对误差是另一个专业术语，是绝对误差和真值的比值，用百分比表示。既然无法求得真值和误差，也就无法求得相对误差。

三、误认为可以量化误差和置信度来划分资源量。

实践中确实可以用一些参数，如克里格效率KE、回归斜率SOR来辅助判断克里格插值的可靠程度，或者作为资源类型划分的考虑因素之一；但这些参数仍然不能准确量化资源估算误差或置信度。

某些国际一级公司，往往从后验的角度，严格局限于公司内部做出量化的要求，比如希望在生产阶段金属量平衡或探采对比时Measured资源差异不超过15%、Indicated资源差异不超过25%、Inferred资源差异不超过50%。很显然这些差异只是一个后验结果，或者是美好的前置希望，而不是误差。这种后验结果，最主要目的是为同一矿山其它区段或可对比矿山的未来资源量估算等技术工作提供参照。最关键的是通常在资源量估算的当时，尚未开展估算对象范围内的开采活动，这些差异值本质上是无法得到的，更不可能以这些差异值来评价估算误差或划分资源量类型。

对西方矿业实践的这种误解非常普遍，很可能是中西方交流过程中语言或技术标准规范等差异而造成的。过去十几年的工作交流中，持此观点的同行无一能够拿出文字证据。

一个地质师说

矿产资源量的误差和置信度真实存在，但却无法准确计算；中外良好实践都是由专业人士以定性为主来评价。量化表征佯装精确的做法和想法都是错误的，使专业人士困扰，给非专业人士带来误导，须严格规避。

鸣谢：赵婷钰女士、史别林先生、李海泉先生、付松武先生、刘德芳先生、刘国峰先生、刘洪福先生对本文亦有贡献。

参考资料：

1-史别林，地质统计学多重指示克里格( MIK) 方法原理及运用，

2-Wikipedia百科，

3-AusIMM Monograph 30 Mineral Resource and Ore Reserve Estimation.

阳光创译介绍

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