矿井（坑）涌水量预测计算：解析法（大井法）采矿工程2026年5月12日 09:14 重庆 听全文

一、应用解析法预计矿井涌水量应考虑的问题（一）地下水流向井巷的基本特征

1、层流与紊流

2、稳定流和非稳定流

3、平面流与空间流

4、潜水流和承压水流

（因篇幅所限，以上四个概念不过多介绍，感兴趣的可以自行上网搜索）

（二）含水层的边界条件

含水层的边界条件，是指含水层的补给边界和隔水边界的形态、空间位置及其水位高度、流量大小。边界条件对流入井巷水的水动力条件、水量大小及疏干难易程度等都有直接的影响。

计算时要求依据含水层边界状态和性质（补给的或隔水的）来确定计算方案和公式。

矿井水文地质边界主要有:

1、含水层与地表水的接触界线;

2、近煤层的含水层与强弱透水层或含水断裂带的接触界线;

3、井巷与充水老空的接触线;

4、含水层与弱透水层或隔水层的接触面;等等。

边界的形状可以是直线的、弧线的、两条直线相交的、及两条直线平行的等等。通常当走向变化不大时，可简化为直线，变化大时可简化为直线相交。

（三）矿床的开采条件

不同的开采方式和疏干方式，所揭露的含水层的数目、范围和涌水量等也不相同，将直接影响矿井的充水程度和进水条件。因此，在预测矿井涌水量时，必须考虑开采方法的影响。

露天开采时，通常煤层底部的隔水层未被破坏，因而不受底板含水层的影响。

井下开采时，由于井巷布置的不同，其揭露含水层的程度和涌水量也有很大差异。井下开采时采用不同的顶板管理方法，矿井水的流入量也有显著的差异。充填法开采时，对顶板岩层破坏不大，可避免上部含水层的水流入矿井;冒落法开采时，可形成很高的导水裂隙带，有可能引导上部含水层的水进入矿井。

（四）水文地质参数的确定

在应用解析法进行矿井涌水量预测时，首先要确定有关计算参数。

1、渗透系数K

地下水动力学中的公式都是在假设含水层均质、各向同性的条件下推导出的，即渗透系数是不变的。但实际的地质体很难满足上述条件。因此，在矿井涌水量预测时，为了能够使用现有的公式，通常采用渗透系数的加权平均值Kcp来代替公式中的渗透系数K。

2、含水层的厚度h(潜水)、M(承压水)

含水层厚度的确定，需要通过大量的资料分析，找出含水层厚度的变化规律，作出厚度分区图，然后计算面积加权平均值。一般取各揭露点厚度的算术平均值即可。

3、巷道系统的面积F和引用半径r0

在预计巷道系统和露天采矿场的涌水量时，常常把形状复杂的巷道系统或露天采矿场的轮廓所围的面积，视为以r0为半径的圆形“大井”的面积，r0称为引用半径。

巷道系统的面积F和引用半径按下表确定:

巷道系统面积F的计算方法:

（1）用巷道系统、采区所实际占据的水平投影面积;

（2）有时用设计巷道所包围地段的总面积;

（3）有时用靠排水巷道最近一条封闭等水位(压)线所圈定的面积。

4、抽水影响半径R和巷道系统引用影响半径R的确定

(1)抽水影响半径R的确定

①直接观测法

垂直或平行于地下水流向按一定距离用孔(井)揭露抽水的含水层或泉水、沼泽等天然地下水露头为观测点，直接确定抽(排)水时各降深的影响半径R。这是一种最精确的方法，但需要打很多的孔(井)。当接近有水力联系的透水边界或近隔水边界时，则采用抽水钻孔(井)到边界的距离。

②R一S或R一Q关系曲线法影响半径的扩展与水位降深及涌水量之间的内在联系。根据抽水试验的不同降深、涌水量、影响半径资料，绘制R一S或R一Q关系曲线，来预测不同降深、不同涌水量时的影响半径。

③根据抽水试验资料计算影响半径根据稳定流抽水试验资料，用裘布依公式计算。

④经验公式(最常用)

式中，H一潜水含水层的原始厚度;S一水位降深;K一含水层渗透系数。

(2)引用影响半径R的确定

通常向矿井(坑)运动的地下水，其流动和补给方式是很复杂的，含水层是不均匀的(多个含水层均向矿井充水)，巷道系统或矿坑的形状又是不规则的，因此，排水所形成的降落漏斗形状不可能是对称的。但为了能利用简单而通用的公式来预计涌水量，常将巷道系统或露天矿坑看作排水“大井”在工作，它所影响的范围看成是近似的圆形，并用引用半径和引用影响半径来表示。

对于巷道系统，引用影响半径R0可表示为Ro=R+ro，在实际工作中，由于矿井水位降深较大，影响范围常达到含水层的补给或隔水边界，因而计算时，多取巷道系统中心到边界的距离为影响范围。

5、矿井排水时最大水位降深Smax的确定

在理论上和实践上还没有得到解决。这是因为，从公式来看，当水位降至含水层底面时，涌水量达到最大，但此时过水断面又最小（为0)，似乎产生了矛盾。实验和观测表明，当抽水孔内水位降深很大时，孔内水位和孔外水位将脱节，形成“水跃”现象。正是“水跃”维持了一定高度的过水断面，，才使水能继续进入到孔内来。水跃的大小与孔径有关一般孔径越小，水跃越大。由于理论公式采用了裘布依假设，因此公式中没有反映水跃的大小。

巷道系统的直径较钻孔直径大很多，水跃值一般不大（不超过1-2m），相对于水位原始高度可以忽略不计。所以在预测矿井涌水量时，一般采用最大降深Smax=H(H一含水层原始水头高度）。得到的结果偏大（一般偏大0.5~1%左右），但一般是允许的。

二、利用稳定流公式进行涌水量计算

(一)竖井井筒涌水量预测

直接采用井流公式:

井筒穿过包括潜水含水层在内的多个含水层时(下图)，采用如下公式:

井筒穿过多个承压含水层时(下图)，采用如下公式:

（二）水平巷道涌水量计算

当巷道位于含水层底板处时，称为完整巷道。其涌水量计算公式为:

（三）倾斜巷道涌水量计算

由于倾斜巷道的倾斜度对其涌水量的影响不大，因此，计算常进行简化。

当巷道倾斜度α>45°时按竖井井筒公式计算，含水层的厚度或水头取最大值。

当巷道倾斜度α<45°时，按水平巷道公式计算，巷道长度取水平投影长度，含水层的厚度或水头取最大值的一半。

（四）巷道系统涌水量计算

1、大井法

井巷的形状是极不规则的，尤其是巷道系统，它分布面积较大，平面形状变化多，因而构成了复杂的进水口外形，如果直接用地下水动力学的公式计算常常会遇到数学上的困难使计算复杂化。经实际观察，巷道系统在排水过程中，其外围逐渐形成一个统一的降落漏斗。因此，可将形状不规则的巷道系统看成是一个理想的“大井”在工作，此时，整个巷道系统的涌水量就相当于该理想“大井”的涌水量，这样就可以将一般的垂直集水工程(井)的公式用于巷道系统的涌水量计算。这种方法称为勺“大井法”。

只要按前面的方法求出“大井”的引用半径代入有关的公式，即可求出巷道系统的涌水量。大井法原理简单，计算结果一般较符合实际，在生产中很常用。一般情况下，预计顶板含水层涌水量时，采用承压转无压含水层的公式；底板含水层涌水量时，采用承压含水层的公式。

2．映射法

上述公式实用于含水层没有边界的情况（边界很远，矿井排水形成的降落漏斗没有扩展到边界，边界到矿井涌水没有影响)。但当矿井位于边界附近时，不可避免受边界的影响。当边界为补给边界时，相同降深时涌水量增大；隔水边界时则涌水量减小。因此，在实践中，应考虑边界条件的影响。一般采用镜像法，即映射与叠加原理。

（1）映射原理

在平面镜前面放一物体，镜中就有一个虚象存在，物体与其虚象的位置对镜子是对称的形状相同。将含水层的直线边界想象成一面镜子，如果边界附近存在工作的真实的井(实井)，相应地在边界的另一侧会映出一口虚构的井(虚井)。为了将有界的井流问题转化成无界井流问题，且变化后保持原问题的边界性质不变，虚井应具有下列特征：

①虚井和实井的位置对边界是对称的;

②虚井的流量和实井的流量相等;

③虚井的性质取决于边界的性质。对于定水头补给边界，虚井性质与实井相反，即实井为抽水井时虚井为注水井，实井为注水井时虚井为抽水井；对于隔水边界，虚井和实井相同;

④虚井的工作时间和实井相同

映射后，边界的影响可用虚井的影响来代替，将实际上有边界的含水层化为虚构的无限含水层，把求边界附近的单井抽水问题转化为求解无限含水层中实井和虚井共同抽(注)水问题，同时保持了原有的其他边界条件和水流状态。利用叠加原理，可求得原问题的解。

（2）直线边界附近的井流

①直线补给边界附近的稳定井流设抽水井的流量为Q，井中心至边界的垂直距离为a，则在另一侧-a的位置上映出一口流量为-Q的注水井。

对于承压水，降深s为线性函数，可以直接对降深s进行叠加:

其中，s一边界附近任一点p（x，y）的降深值;

S1一无限含水层实井单独抽水时的降深;

S2一无限含水层虚井单独工作时引起的降深;

r1、r2一实井、虚井到p（x,y）点的平面距离。

对于潜水，降深s为非线性函数，不能直接进行叠加。但h2/2是线性函数，可以进行叠加：

为了计算方便，把研究点p(x,y)移到抽水井井壁处，即r=ro，r2=2a-Io≈2a，有

式中，ro—井的半径；So一井内水位降深。

②直线隔水边界附近的稳定井流设抽水井的流量为Q，井中心至边界的垂直距离为a，则在另一侧-a的位置上映出一口流量为Q的抽水井。

对于承压水，对降深s进行叠加：

对于潜水，对h2/2进行叠加：

为了计算方便，把研究点p(x,y)移到抽水井井壁处，即r=ro，r2=2a-ro~2a，有

上述公式适用于2a<R的情况。

（五）存在问题及局限性

矿区地下水运动由于受到各种天然和人为因素的影响而处于不断的变化中，原则均为非稳定运动，出现稳定运动是相对的、暂时的。所以上述稳定流公式的使用是有条件的。但考虑到在一定的条件下地下水运动可以出现稳定或似稳定状态，且稳定流公式形式简单使用方便，所以在实际工作使用很广泛。但是由于稳定运动不考虑时间因子，所以没有办法利用稳定流公式进行水位、水量随时间变化过程的预测。

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