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前言：
上周日小编跟大家分享了一下擅长数学公式编排的排版软件的初步使用，时隔一个星期，今天小编为大家带来的是本文的续集：
LaTeX 与数学公式
LaTeX 高级功能
LaTeX 实例分析
这三个部分的内容，尤其是LaTeX与数学公式，是LaTeX最具有优势的方面，也是小编将要详细介绍的部分。请大家多多指正！
01
LaTeX 与数学公式
首先我们要知道在什么情况下LaTeX会认为你所输入的部分是数学公式。答案是当你把某部分命令放入$和$之间、\begin{math}和\end{math}之间、\[ 和\]之间、\begin{displaymath} 和\end{displaymath} 之间等等时，其中后两种起止命令符并不会输出编号，需要将需要输出编号的公式内容放入\begin{equation}和\end{equation}之间（也即equation环境）之中才能输出编号。
以上列举的不同种类的数学式样会引起不同的排版效果，如$$在排版求和符号的上标和下标时会使得上下标以右上角和右下角的方式显示出来
而使用\begin{displaymath}会显示
这就需要大家根据自己的需求和该公式在文档中所处的位置来进行灵活选择，譬如在段落中需要某些数学符号表示，可以常用$ $来进行简单的格式确定。
如果要引用公式的编号，可以利用\label{}来进行设置标签，在引用的时候利用\ref{}来进行引用。
在数学模式里，有几条需要注意的和进行文本编辑不同的规则。数学模式之下分行和空格需要通过输入指令如\quad等（不同空格大小有不同的命令符）来完成。同时在数学模式中，默认出现的所有字符都是具有数学意义的变量名称，如果想要输入文本，需要利用\textrm{}来完成。并且，数学模式中默认只作用在在命令后第一个字符，故而如果需要将命令作用于多个字符组成的字符串，需要用{}将其括起来。
接下来我们具体介绍相关公式的命令。
变量和函数的表示
一些变量名称如大小写的希腊字母是用\加上其读音组成的，如要大写，则对读音的首字母进行大写，如\Phi和\gamma，常常是意大利体进行排版的；而函数名通常用罗马字体正体排版如sin、cos、lim、ln、lg等需要在前面加上\（这是LaTeX中定义过的一些函数名）来表示。
格式和特殊符号
指数和下标可用^ 和_ 后加相应的字符来实现。平方根的则用\sqrt来实现，n 次方根相应地用\sqrt[n]来表示。\overline和\underline 在表达式的上、下方画出水平线，\overbrace 和\underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。向量上方的小箭头可由\vec 得到。另两个命令\overrightarrow 和\overleftarrow可用来定义从A 到B 的向量。点乘可以使用\cdot来输出。积分运算符用\int 来生成。求和运算符由\sum 生成。乘积运算符由\prod 生成。上限和下限用^ 和_ 来表示。
分数使用\frac{...}{...} 排版，前面是分子，后面的花括号中是分母。
LaTeX中分隔符的表示有一个分割符大小的问题，可以使用\big, \Big, \bigg 及\Bigg等来区别分割符的大小，来表示不同的层级。
使用array 环境来排版数组，使用\\ 命令来分行。
相关表格
使用一些特殊符号是要调用宏集amssymb，这里从参考文献中截取了一些特殊符号表格，希望能对大家有所帮助。
02
LaTeX 高级功能
所谓高级功能，即指处理图像、生成索引、生成参考文献和制作页眉和页脚等，处理图像需要使用graphicx 宏包，这里稍微介绍一下索引与参考文献。
命令\usepackage{makeidx}调入生成索引的宏集，使用\makeindex激活索引命令。索引的内容通过命令\index{key}指定， key是关键词。在需要被索引的地方加入命令来调用它。
利用\begin{ thebibliography } 环境来产生一个参考文献。每个条目以\bibitem{marker}开头,然后使用marker 在正文中引用这本书、这篇文章或者论文：\cite{marker}。参考文献条目的编号是自动生成的。
当然最高级的功能是定制你自己的LaTeX环境、命令和宏集。这是对LaTeX了如指掌的人才能到达的阶段，希望大家日后有机会体验一下这一功能。
03
LaTeX 实例分析
一定要再次强调的是，学习排版软件最重要的是自己去尝试，某些命令得到的效果，只有自己编译完才能知道，一些命令需要多加练习才能熟练掌握。
在这里给大家提供一种练习方法：将一些由LaTeX排版出来的公式，转化为命令，进行编译并将编译结果与原公式进行对比，看自己是在哪个方面出现了误差。
当然，最近计量经济圈公众号也推荐了一个软件Snip，可以将任何一张截图里的数学公式转换成LaTeX代码，大家也可以通过这一方式来检测自己的代码的正确性。
下面为大家提供一些可供练习的数学公式。
（图片来自一些论文、经典教材和参考文献）
关于排版软件LaTeX的分享到此就告一段落了，由于小编本人也属于初学者，不能再更专业向大家介绍技巧，如果本文有任何不当之处请诸位指正，如果本文对大家有所帮助即是小编的荣幸，谢谢观看！
参考文献：
Or L Atexεin Minutes, Oetiker, T. , Partl, H. , Hyna, I. , & Schlegl, E. . (2001). The not so short introduction to latex2ε. Archaeologia, 3(4), 199-208.
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