目前，包裹投递的最主流方式还是人力上门送到客户手中。然而，由于各种各样的原因，快递包裹“最后一百米”的运送过程遇到种种障碍，往往不能顺利完成。国家邮政局局长马军胜说“当前城市快递业末端服务主要有三难， 即网点安家难，车辆上路难，快递员招工难。”
在此，本案主要分析第一大难，网点安家难的问题，以上海市为例。在忽略物流网点可能由各个不同企业经营、少量商户的包裹量高频波动等 等的理想状态下，对提供的数据进行直观处理。
提出问题
比较图 3-1 和 3-2 易见，配送点的分布不仅密集，而且十分广阔，参照上海详细地图可见除崇明县东北沿岸地区以外，配送点几乎遍布上海市每个角 落。反之，上海市物流网点却相对集中，趋势明显，集中点在浦东新区、上海 市区以及闵行区交界处，然而在崇明县以及宝山区、大量配送点仅依靠同一物 流网点，且网点偏僻，相对偏远配送点所受物流服务效率相对低。 此外，网点密集区降低了末端物流辐射范围，间接降低了服务效率与经济 效益，提高了物流成本。
比较图 3-3 和 3-4 易见，虽然商户和网点的集中点都在浦东新区、上海市 区和闵行区边界，但整体的聚集程度有很大不同，商户明显更加集中，密度更 大，而物流网点则比较离散。城市末端物流网络不仅服务于跨省物流，更需适 应“潮流”，服务于同城配送。同城配送对物流的要求更高，尤其是在速度、时 效方面，需要达到当天送当天达的目的。但就上海市的物流网点分布及商户分 布来分析，商户与网点的距离过长会延缓用户的收货时间，损耗用户的物流体 验，同时，时间延长也加大了人力成本，进而提高了物流成本。
下图是以领取时间为横坐标，订单密度为纵坐标做出的曲线图，不难发 现，订单的领取时间集中在两端，在中间的时间段，商户的业务量很低。分析 这样的特性可以为网点提供人力资源安排的参考。但是，就目前来看，许多网 点的人力资源并非是动态的，如果能将这些快递员按时间需求分配，可以节省 大量人力成本。
分析问题
通常来说一个地点能否成为物流网点需要考虑包括附近的商户数量、能够 辐射的用户范围、同性质的网点在该点附近的密度、地理环境、交通是否便捷 等等因素。此外，在重新选址前还应仔细调研用户消费习惯、消费趋势等，基 于此考虑，本案对用户的消费数据进行聚类，得出以下结论： 送达配送点的包裹和配送点所在地理位置有明显关系。
包裹数量越大的配送点越趋近于市中心。对包裹数量进行聚类分析得到五 类范围，如下图所示：
图-五类范围图
将接收包裹数量在 1-18 的配送点统一归为 C5 类，将接收包裹数量在 19-35 的配送点统一归为 C1 类，将接收包裹数量在 36-52 的配送点统一归为 C4 类， 将接收包裹数量在 53-72 的配送点统一归为 C2 类。将接收包裹数量在 73-99 的 配送点统一归为 C3 类。在各类范围内，由颜色深浅表示包裹量（颜色越深，包 裹越多），最后按照经纬度将这些配送点显示在地图上即可明显看出其趋势。
C4类
C2类
C3类
C5类
C1类
从分布图不难看出，从 A 类到 E 类，包裹的离散度越来越低，数量大的包裹大部分来自于市中心的配送点。
各个网点的辐射范围以及网点与配送点关系：
根据配送点的经纬度做出离散图，并且，在区域内受服务于同一个网点的 配送点用同一种颜色标识，即可直观地得出该区域内网点的辐射范围、配送点密度等。
图-网点与配送点关系
由上图可知，中心区域的网点辐射区域小但受服务配送点密度大，边沿 的网点辐射区域大但受服务配送点密度小。
以网点为横坐标，网点配送次数为纵坐标做出网点配送次数统计图，可见，各网点的配送次数参差不齐，最高的能达到 260 次，而最低的不足 20 次。影响网点配送次 数因素，多种多样，可能是本身业务量极大，也有可能是网点的位置坐标不尽合理，具体情况需要具体分析。
图-网点配送次数统计图
包裹数量与用户密度之间的联系传达出的信息：
直接分析包裹量用户占比，做出饼状图 3-14。由图可得，包裹量在 1-16 之间的用户量最多，在 74-99 之间的最少。总体来看，包裹量不超过 52 个的用 户占比超过 70%，末端物流服务的主体还是“散户”， 包裹量大的“大户”占比较少。
图-包裹量用户占比
以经度为横坐标，分析各类用户在经度上的分布特点：
图-各类用户经度跨度
从图中易见各个类的用户在经度上的跨度从大到小排列是C4、C3、C5、C1、C2。
以纬度为横坐标，分析各类用户在纬度上的分布特点：
图-各类用户维度跨度
从图中易见各个类的用户在纬度上的跨度从小到大排列是 C4、C3、C5、C1、C2。
综合以上分析可得，C4 类的用户不管在经度还是在纬度上跨度都是最大的，说明 C4 类用户在整个地区最为分散，以此类推可得，按照用户离散程度从大到小排列可得 C4、C3、C5、C1、C2。
进一步聚类分析，将包裹量作为横坐标，用户密度作为纵坐标做条形统计图及折线统计图如下：
图-各类用户密度条形统计图
图-各类用户密度折线统计图
从上图不难看出，随着包裹量的增多，用户分布的密度越来越大，说明用户越来越集中，密度小的说明这类用户比较分散，可以推测包裹数少的用户可能是个体家庭，包裹数大的用户可能是某些商店。从之前的网点与配送点的关系图中，配送点的地理位置也可以看出包裹数较大的用户主要积聚在市中心，市中心商业较发达因此推测可能是某些商店。
图-马赛克图
将聚类分析结果利用马赛克图进行可视化，以上一系列的图，由图可以看出，C3 类所跨纬度最大，C4 所跨纬度最小，并且从 C3 经度分布可以看出，C3 类的用户主要分布在外围，在中心处的用户分布较少，而 C4 类则主要分布在中心，外围分布较少，并且中心处的用户分布由 C3-C2-C1-C5-C4有逐渐递增的趋势。
繁弦急管的城市里，人们有着各自的作息时间，末端物流目前一般由快递员进行单纯的上门投递，在错误的时间进行配送会造成资源浪费，增加人力和时间的成本。所以，对人们快递领取时间的分析十分有必要。
我们可以观察同城配送中的包裹数量和领取时间以及订单量：
图-配送需求时间圆饼图
如上图所示，领取时间以11：30 分为起点，18：30 分为终点，不难看出，配送需求比较高的时间段为 11：30-13：00 和 17：30 以后。为提高效率，节约人力成本，快递员可以较多地安排在这两个时间段。
以领取时间为横坐标，订单领取频率为纵坐标将详细数据标在坐标图中，会更加直观，领取高频时间分布在横轴两端，中间时段的订单领取频率稳定地浮动在 40 左右。
图-时间频率分布
现实生活中，一个订单并不一定就是一个包裹，有可能是两个到上百个不等，研究同城配送中订单和包裹数量的关系有助于了解客户的消费特性。基于此，以包裹数量为自变量，各包裹数量下的订单密度为应变量可得到下图：
图-订单密度包裹数量图
此外，对快递领取时间和订单数量进行聚类分析，如下图。
图-领取时间包裹数量图
图中（此处已将小时化秒），格子越密集表示处在这一区间的订单数量越密集，可见在 44430 秒以前、小于 1.5 个包裹的订单比较多，同样较为密集的还有包裹小于 1.5 个、时间在 49530-61290 秒之间的区间和包裹在 1.5-2.5 之间、时间在 44430-49530 秒之间的区间等等。
进一步进行聚类分析，将领取时间分为四个段，11:30-13:15 为 A 段，13:15-15:00 为 B 段，15:00-16:45 为 C 段，16:45-18:30 为 D 段。
同样的，在某个时间段内，以包裹数量为自变量，各包裹数量下的订单密度为应变量进行分析，得到分别表示 A 段、B 段、C 段以及 D 段的包裹数量的量的特征图。
A 段 订单密度包裹数量图
B段 订单密度包裹数量图
C段 订单密度包裹数量图
D段 订单密度包裹数量图
不难看出，在这四段时间内，订单密度都有相似的特征，全部放在一起能得到更直观的比较，如订单密度包裹数量图所示，在任何一个时间段，虽然订单密度不同，但是他们的特征是相同的，即订单和包裹数量的关系是稳定的，可掌握的。了解这一特征有助于人力的安排，网点的选择。
图-订单密度包裹数量图
解决问题
针对如何解决网点相对于配送点过于集中而相对于商户过于分散的问题，用免疫优化算法根据之前的聚类分析结果进行了网点的重新安排，对每一个网点服务用户进行动态调整，以此来寻求相对最优解。
对物流中心选址问题提出描述假设：
1．配送中心的规模容量可以满足用户和商户的需求，并由其所辐射的配送距离所确定；
2．一个用户由一个配送点配送，一个商户也是由一个配送点配送；
3．配送费用只考虑距离因素，且与距离长短成正比关系；
4．配送中心的选址并不是一定在某个坐标下的，可以在某一个很小的范围内变动；
5．不考虑配送中心的运营费用及其他附加费用；
基于以上假设，建立如下模型：
目标函数：
约束条件：
注：该模型是一个物流中心的选址/分配模型， 在满足距离的前提下，需要从所有的用户坐标点上找出一定数量的配送中心并向其辐射范围内配送商品和从商户手中收取快递。目标函数费用最少，即各个配送点到其辐射范围内的用户的包裹量和距离值的乘积之和在乘一个权值大小并另外加上其辐射范围内的商户的包裹量和距离值的乘积之和取最小。
通过解得不断优化迭代，最终的到新的网点坐标如下：
图-新网点经纬度坐标（部分）
以新网点所服务的配送点的数量为权重对快递员进行合适的分配。
式中：
ni：第i个网点分配的快递员数量；
Ni：第i个网点服务的配送点数量；
1000：快递员总人数。
求解得到，新网点以及其对应的服务网点经纬度：
图-网点以及其配送点经纬度坐标（部分）
对每个网点服务的配送点进行统计并对上式进行求解，得到新网点对应分配的快递员数量：
图-网点服务配送点数量以及分配快递员数量（部分）
同时，根据对一天中不同时间段的快递员需求量进行统计，发现其随时间有明显的变化趋势，如下图：
图-一天中快递员需求数量随时间的分布
可以看出，快递员需求量随着时间先逐渐递减再逐渐递增，主要需求时段集中在 11：00-13：00 与 15：00-17：00 之间。考虑实际中快递按一定时间段统一配送，因此，我们分别以 30 分钟与 1 个小时划段分析，并对数据进行拟合，得到下图：
图-以 30 分钟为间隔快递员数量需求随时间的变化
图-以一小时为间隔快递员需求量随时间的变化
从上图中可以看到，当以一小时为间隔分配快递员时，快递员最大需求量刚刚好达到现有快递员的总数，同时分别对两组数据进行多项式拟合，可以看出，其需求量变化趋势符合二次多项式变化。
成果应用
将新网点地理位置导入地图中，蓝色点为新网点，红色点为原网点，如下图：
图-新旧网点布局图
图中新网点相对于原有网点更加分散，是因为在这里配送点的包裹权重稍强于商户的包裹权重，使得网点向权重大的方向移动。
将部分网点与其辐射的范围在地图上进行标识，得到下图：
图-网点与配送点辐射图
从每个时刻所需要的快递员数量分析来看不仅波动十分大，每时每刻都按需分配快递员不切合实际。把所有快递领取时间分段求出每段时间内快递员的需求量，则可以根据一天内各时间段的需求比例分配快递员，提高人力资源的利用率。
图-每个时刻所需快递员数量
时间间隔设置为三十分钟后，快递员的需求量曲线最为缓和，按照三十分钟的需求比例来分配快递员在实际操作中比十五分钟更加方便。
快递员数量随时间的变化柱状图
快递员数量随时间的变化折线图
图-每30分钟所需快递员数量柱状图
既已得出快递员需求量随时间的分布，具体的人力资源安排可以参照以下方法，首先，网点可将快递员分为全职快递员和兼职快递员两种。在交通状况等环境良好，快递员可以较快的完成配送任务的条件下，参考每三十分钟所需快递员数量柱状图，在红线 a 以上的时间段安排全职快递员和兼职快递员同时工作，在红线 a 以下的时间段仅安排全职快递员。在交通状况等环境不够良好，快递员的配送时间所需较长时，参 照快递员数量随时间的变化图，在红线 b 以上时间段安排全职快递员和兼职快递员同时工作，在红线 b 以下的时间段仅安排全职快递员工作。通过这种动态调整，最大限度节约人力成本，提高效率。
对新网点所需快递员数量进行统计：
图-各网点所需快递员数量
新旧快递员安排比较：
非全职快递员数量刚好可以解决低谷时期快递员需求，全职快递员人数可以满足需求量较大的时期，全职与非全职结合可以满足快递员需求最高峰时期。
作 者：江西理工大学-酷的五次方
团队成员：李丽超、王峥、余亿鹏、周暄晨、周馨卉
指导老师：许菱
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