在本应用说明中，我们概述了PDH激光锁定方法，以及Moku:Lab激光锁定盒仪器实现PDH激光锁定系统的实际应用。此方法还兼容 Moku:Go 和 Moku:Pro 激光锁频。
Pound-Drever-Hall 激光锁定与 Moku:Lab
通过强制激光器频率和参考频率相等来锁定激光器有两种情况:（1）锁定系统引导激光频率等于参考频率，这称为频率稳定;（2）锁定系统强制参考频率跟随激光频率，这称为频率跟踪。无论是用于频率稳定还是频率跟踪，Liquid Instruments 的激光锁定盒都旨在协助高性能、高增益的激光锁定系统。Moku:Lab 激光锁定盒提供先进的设置、采集和诊断功能，可以更轻松、更快速地设置和表征激光锁定系统。
激光锁定和PDH技术的基础知识
任何激光锁定技术的核心都是提供激光和频率参考之间的差值或误差的测量。该信号通常被称为“错误信号”，其质量最终决定了整个锁定系统的精度和准确性。可以说，获得误差信号的最精确方法之一是Pound-Drever-Hall （PDH）技术。事实证明，在反馈系统中使用PDH误差信号可以极其准确和精确地测量激光或腔体的变化，从而将其用于吸收光谱学和引力波探测等众多应用。PDH误差信号技术具有几个关键优势，例如:
1、该技术可以高度精确地测量激光和腔体共振之间的相位和频率差异。
2、该检测技术提供与零误差信号相对应的零频差的过零误差信号。
3、假设所有信号处理都是以数字方式完成的，它可以避免模拟电子和解调电路中产生的低频噪声
这些优势确实是有代价的。为了获得如此精确的频率/相位测量值，PDH技术利用了射频调制和解调技术。这给信号处理系统增加了相当大的复杂性，也给光学系统增加了一些复杂性。但一旦理解，与PDH系统的优势相比，这些复杂性是微不足道的。
使用 Moku:Lab 激光锁频进行激光锁定
Moku:Lab 激光锁盒旨在大幅降低操作和使用 PDH 锁定系统相关的复杂性。图 1 显示了 PDH 激光锁定系统的设置示例。该装置使用固态 Nd:YAG NPRO 激光器，该激光器与中等精细的腔体对齐和模式匹配。随后，Moku:Lab激光锁盒被用于产生将激光锁定到腔体共振所需的所有信号。
锁定激光器包括:
1.设置系统（包括对齐）。
2.调制激光
3.使共振居中
4.获取错误信号
5.锁定激光器
6.优化锁
设置系统
为了使系统以最佳状态运行，重要的是要确保激光束与腔体的光轴很好地对齐，并且激光的模式与谐振器的空间模式良好匹配。需要注意的是，未对准或模式不匹配会导致锁定性能降低，或者在极端情况下，系统根本无法工作。最后，使用两个光电探测器对系统进行监控;一个光电探测器接收从腔体反射回来的光，另一个光电探测器接收穿过腔体的光。
连接 Moku:Lab 输出
为了产生成功的PDH锁定，需要生成多个信号。
1.调制信号，发送到 EOM 以产生相位调制边带。
2.主要反馈信号，在这种情况下，反馈给激光器的PZT频率控制。为了驱动激光器的PZT，使用了高压放大器（HV放大器）。
3.次级反馈信号（可选），用于反馈到激光器的热控制。温度反馈通常具有更大的范围，但缓慢而粗略的调整软件。
在本例中，调制信号和次级反馈信号在Moku:Lab的输出2上产生，并使用Bias-Tee进行分离。
连接 Moku:Lab 输入
来自光电探测器的反射信号通常包含创建反馈信号所需的所有信息。该信号连接到输入1 进行大部分信号处理。第二个输入通道能够监视任何次级辅助信号。
1.输入1 用作大多数信号处理的主通道。在该系统中，光电探测器的交流输出连接到Moku:Lab的输入1。
2.传输信号的直流分量连接到输入2。虽然不是必需的，但直流信号有助于识别和优化锁定系统中的功能。
调制激光
在这种情况下，相位调制是通过向EOM施加正弦电压信号来实现的。调制信号可以通过利用辅助振荡器功能产生。对于此系统，我们将使用 10 MHz 调制音。
1.将辅助振荡器设置为 10 MHz。
2.设置辅助振荡器的振幅。请务必选择符合 EOM 规格的电压。在本例中，我们将幅度设置为100 mV。
3.选择辅助振荡器输出。在本例中，将辅助示波器设置为输出 2。
4.打开输出。
扫描激光频率并找到共振
扫描激光频率极大地有助于表征和优化锁定信号。扫描功能集成在Moku:Lab激光锁盒中。在本例中，我们将扫描发生器设置为将信号输出到 PZT 执行器（输出 1）。为此，请执行以下操作:
1.将扫描设置为三角形波形
2.将振幅设置为 500 mV
3.选择要将扫描信号发送到哪个输出。在本例中，输出通道设置为输出 1
4.打开输出
图 2:辅助振荡器用于驱动EOM并创建相位调制边带。
使系统谐振居中
为了在设置激光锁时简化操作，我们通常可以将共振置于扫描中间的中心，并调整施加到温度控制器的偏移量。根据温度调整偏移量，直到扫描时共振特征出现在 0 处。
获取和优化错误信号
为了获得误差信号，需要用本振对从光电探测器接收到的射频信号进行解调。选择本振的正确相位对于优化误差信号至关重要。为此，在观察误差信号的同时调整本振的相位。
图3:通道 A 和 B 分别显示腔体的传输响应和从腔体恢复的误差信号。
锁定激光器
手动锁定激光器
1.将共振集中在扫描上。
2.设置快速PID控制器。（仅使用具有 ~10 Hz 极点的积分器可能很有用，因为以后可以优化响应）
3.打开 PID 控制器
4.慢慢降低扫描振幅，直到激光功率达到最大。
5.关闭扫描
使用点击锁定
1.将共振集中在扫描上。
2.设置快速PID控制器。（仅使用具有 ~10 Hz 极点的积分器可能很有用，因为以后可以优化响应）
3.选择点击锁定模式
4.点击您要锁定的共振
注意:确保反馈的方向正确。
调整和优化您的锁定
一旦系统被锁定，我们就可以优化锁定。这通常意味着调整PID控制器中的增益。为此，请打开 PID 控制器菜单:
1.稍微增加比例增益，直到系统开始振荡。
2.稍微降低比例增益，直到系统停止振荡
3.对积分商和微分器重复此操作（如有必要）
图 4:当激光器被锁定时，发射功率（通道 A）将处于恒定最大值。错误信号（通道 B）也将保持为零。
结论
Moku:Lab 激光锁盒提供具有直观控制的一体化激光锁定仪器。通过取代独立的波形发生器、移相器、解调器、滤波器和PID控制器，Moku:Lab实现了高性能的激光锁定解决方案。
参考
[1] Danielle M. R. Wuchenich、Christoph Mahrdt、Benjamin S. Sheard、Samuel P. Francis、Robert E. Spero、John Miller、Conor M. Mow-Lowry、Robert L. Ward、William M. Klipstein、Gerhard Heinzel、Karsten Danzmann、David E. McClelland 和 Daniel A. Shaddock，“GRACE 后续任务的激光链路获取演示”，Opt. Express 22， 11351-11366 （2014）
[2]Moku:Lab 任意波形发生器用户手册
https://www.liquidinstruments.com/support/moku-lab/waveform-generator/