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前言
今天带来是的实变函数中的勒贝格可积的夹逼定理【公式不全可以左右滑动，仅在qq或微信自带浏览器可显示】
题目
设在可测集 上给定函数 ，如果对于任意的 ，恒有两个可积函数 与 ,使
且
则 也是 上的可积函数。
证明
取 ，则恒有可积函数 与 使
且
于是 ，对 ，令
因为 ，所以
即
故 依测度收敛与0，由Riesz定理得，存在子列 使
由于 ，所以
即
由于 是可测函数列，从而 是 上的可测函数
由 的可积性得出 的可积性，从而 是 上的可积函数。
后记
初试的成绩已经出来了一段时间，各位可能都在辛苦的准备复试，所以我打算更一些本科高年级的内容以供各位学习。希望能给你们带来一些帮助，有什么好题也欢迎投稿。另外，如果有什么建议的话可以直接在后台留言，感谢各位。
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