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面积原理
自从进入大学阶段很难运用数形结合的这种思想，而面积原理就是其中之一，那么面积原理是什么呢，我们看一下这张图：
这三个阴影部分有这样的大小关系，其中中间的那个面积是曲线在那段区间上的积分。
那么利用这么简单的原理，我们能做些什么事呢。下面第一个例子来自《数学分析教程》数项级数的一道题：
设 ， ，证明：
（1）当 时，级数 收敛；
（2）当 且 时，级数 发散。
对于第（1）问可以考虑函数 在区间 使用面积原理可得到想要的放缩；对于第（2）问可直接考虑 时，利用柯西原则进行反证（留给同学们思考）。
在大学生数学竞赛中也出现类似的题目，在第九届预赛中出现的一道题：
设 是递增数列， ，求证：级数
我们仅证一个方向，从左到右，我们证收敛推
有界。考虑
，对
在区间
上使用面积原理可得
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