欢迎来到【我是徐大顺】的频道！
【公式不全可以左右滑动，仅在qq或微信自带浏览器可显示】
题目
计算
其中
题目解答
不妨换个角度，把 看成 ， 看成 ，原积分转换为
考虑积分
从而只需计算
由此得证。
题目分析以及讨论详情
这道题节选自第一次讨论班的第五题，以往我们所做的重积分题目，都是利用极坐标换元把直角坐标转换为极坐标，而这道题目反其道而行之，表面给出的是直角坐标，但是我们只需要把 看成 ， 看成 ，我们就很容易发现实际上题目给出的应该是一个极坐标下的重积分。然后我们可以很容易的得到直角坐标下对应的重积分，此时我们发现在极坐标下不好计算的重积分，到直角坐标下反而变得好计算了。由此观之，我们在计算重积分的过程当中，不要一味的把直角坐标换成极坐标计算，我们应当两边观察，采取容易计算的方法进行解题，同时，要注意 和 、 和 在某种意义之下是可以等同的。
写在最后
如果还有人没有讨论班题目的pdf版本但是又比较感兴趣的，可以加我们的非数类竞赛讨论群：740124282。或者扫描二维码
在群文件中便能找到我们讨论班的pdf版本。有关讨论班的详情，可以参见上次的推文：【非数类】讨论班题目汇总完成！（独家资料）
数分高代交流群：758180684
非数竞赛交流群：740124282
扫描二维码关注我们:
喜欢我们就点一点右下角的在看