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前言
今天带来的是几道关于一致连续的题目，各位可以思考后再往下查看答案。【公式不全可以左右滑动，仅在qq或微信自带浏览器可显示】
题目
题目1:设 在 上一致连续，且有证明：则
题目2:设 在 上一致连续，证明：存在 ，使得
题目3:设 ，证明：对任给 ，都存在 ，使得
解答
1.证明:
由 在 上一致连续可以得到对于任意给定的正数 ，都存在 ，当
设 ，此时有
由 一致连续可以得到
从而有存在 时， ，由此得到 ，得证。
2.证明:
由 在 上一致连续可以得到对于任意给定的正数 ，都存在 ，当 时有 成立。设 。 此时有
从而
又
此时取
即可得证。
3.证明:
由 可知 在 上一致连续。即对于任意给定的正数 ，都存在 ，当 时有 成立。当 时，有 。( 为 在 上的最大值) 此时有
即
取
得到
从而 ，得证。
题目分析
这三道题目都是与一致连续相关的题目，入手点都是一致连续的定义，比如第一题和第二题，利用定义中的 对区间进行分划。第三题中通过对 和 分别处理，然后问题便迎刃而解。
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