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题目：(15 分 )设 在 上一致连续, 对 有 证明:
证明：由题知对任意的 存在 使得当 且 时，有 又由对任意的 都有 可知, 存在 使得当 时, 有 那么对任意的 且 当 时, 我们有
也就是说对任意 当 时, 总有
于是取正整数 可以将 这个区间 等分, 记第 个区间为 它的中点为 则 对任意的 存在 使得当 时, 都有 那么取 就有对任意的 当 时, 有 于是对任意的 有 其中 为 的小数部分, 那么可以得到
这说明了
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