2009年哈工大数学学院复试题

一.判断题(基础数学1-15、 其它1-10. 16-20)

1.任何不可列的可测集,其测度必大于零。

2.一族可测函数的上确界函数一定可测

3.设 是 上定义的绝对连续函数且 ,则 恒为常教

4.设 是 上lebesgue 可积函数 记 则

5.设 是 的可测函数、则一定存在 上的连续函数设 满足 a.e

6.设随机变量 服从正态分布 其分布函数为 .记 则概率 的值与参数 和 均无关

7.设 和 是两个相互独立的随机变量.它们的分布函数为 则 为随机变量 的分布函数.

8.两个随机变量之和的特征函数等于它们的特征函数之积。

9.设随机变量序列 独立同分布，且具有有限的数学期望. 则对任意 有

10.设随机变量X服从标准正态分布 对给定的 数 满足 若 则

11.设 是一个群.若对任意 都有 ( 的单 位元)则 为交换群

12.群的同构是一个等价关系

13.群 的中心是 的一个交换子群