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我们在处理级数放缩问题时可能会用到一种想法，分类放缩，将级数中的项按照某种要求分成两类以上分别放缩，下面两道例题分别来自景润杯数学竞赛和中科大某年的考研题，就用到了我提到的这种想法。
(景润杯数学竞赛一题)设级数 收敛, 其中 求证：级数 收敛
证明： , 使得
故
可得 收敛
(中科大某年的考研题)设 是一个收敛的正项级数，求证: 也收敛。
证明: 因为 是收敛的， 故存在 使得 令 集合
综上可得， 所以 是收敛的
以上两例分类的想法，就是因为分母是趋于0的，所以根据分母和 比较，分成比 大的，和比 小的。
其实级数放缩，甚至其它如广义积分放缩，还有定积分放缩都有不少的方法，最熟知的，是在数学分析教程里提到的面积原理，最基础还有一些常见的不等式，以后会陆续介绍的。
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