2019南开大学数学分析最后一题|集合划分

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(2019南开大学) 分) 设函数 在 上连续可微且不恒等于 且 证明:

证明：设则

则 ，可得 有

则

故

而 ，故

在 处是严格小于。

我们有

又

故

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