一：Logistics模型
Logistics模型（又称“Logistics回归”）是一个线性回归分析模型，其特点是根据一组变量评估某个事件发生（或者不发生）的概率，例如，根据身高、体重、饮食习惯、幽门螺杆菌等一系列变量预测某人患胃癌的概率等。
Logistics模型的数学表达式如下：
表达式中的xi是回归方程所使用的各个变量， βi是各个变量的影响系数，β0是模型的截距项 。
Logistic模型具有以下特点：
（1）Logistic模型已广泛应用于风险评级的相关研究中，是一项成熟的风险评级研究方法。
（2）该模型的假设条件得到了放宽，对所使用的自变量限制较少，既可以是连续值，也可以是离散值。
（3）Logistic模型是常见的对二分类因变量进行回归分析的方法，其中因变量的取值是0或者1，可以分别代表某个事件是否发生。
（4）Logistic模型的表达式可以保障概率值在有意义的区间内取值。
与Logistics模型类似的模型还有Probit模型，其采用了概率分布函数，将Y按照一个概率分布函数进行转化，即事件发生概率P=F(Y)，其中F(Y)是符合标准正态分布的累计分布函数，即：
在社会经济领域，Logistics模型与Probit模型已经有过至少下列若干应用研究：
•上市公司财务预警
•上市公司财务危机预警
•上市公司信用评级
•绿色住宅消费行为研究
二：以数治税——“两本账”加油公司隐瞒收入偷税稽查案例
根据中国税务报报道的一宗案例，一家“两本账”的加油站是这样被税务稽查识别的：
【变量1】该纳税人名下有大量进项发票（燃油采购）未抵扣，X1=未抵扣进项采购额/量；
【变量2】通过交通运输部门电子运单信息查证，该纳税人实际采购了大量燃油，X2=企业实际采购额/量；
【变量3】根据行业管理特性，该加油站实际储油量有限，采购燃油却没有销售不合乎逻辑，X3=加油站实际储油量；
【变量4】该企业销售数额与采购数额背离，X4=该企业纳税申报销售额/销项开票额；
【变量5】该企业主的母亲有一张银行卡，在一定期间内累计收款1,800万，与已采购但显然没有存储在加油站内的油量市值相匹配，X5=私户收款额；
【变量6】该企业主母亲银行卡所收款项会转账予企业主本人，企业主本人收款后还会转账予加油站（因加油站需要支付燃油采购款），X6=不合乎营业常规的转账关系。
本案中，税务机关通过实地检查、约谈等方式查证了企业主“私户收款”隐瞒收入的事实，最终企业被按偷税处理。
但我们也注意到，现行以数治税虽然基于大数据和逻辑分析能力，已经很犀利了，但其仍然比较依赖人力识别风险纳税人。在AI技术蓬勃发展的今天，这似乎还有点复古味道。
那么，我们能否将数学与法律结合起来呢？
三：回归与以数治税
在上述案例中，税务机关实际上获得了一个训练样本，即符合若干指标的一家纳税人具有偷税行为，虽然不能以单个企业直接类推适用所有同行业纳税人，但积累若干同类训练样本，不断提升模型精准度，未来，我们是否就可以获得一个自动分析加油站账外经营风险的“加油站隐瞒收入Logistics模型”呢？
类推适用，是否可以有更多行业、更多行为，分别建立单独或者统一数理模型呢？
再进一步地，结合Python爬虫、Chat-GPT技术，一份税务风险分析意见书是否可以“秒出”，而稽查方的任务，就是基于分析意见书进行实地检查、约谈、核实和最终形成正式处理/处罚决定呢？
这会不会是以数治税的未来？又或者是程序员35岁后再就业的奔头吗？这不刚省下来5%编制么……
笔者不精通数学，本文亦未考虑置信区间设定、拟合优度检验（如Hosmer与 Lemeshow检验方法）、训练样本可得性与充分性等事宜。