针对不同级配的砂石在入场及使用时，如何进行重新组合这一技术难题，笔者结合GB/T14684—2011《建筑用砂》、GB/T14685—2011《建筑用碎石、卵石》及JGJ55—2011《普通混凝土配合比设计规程》对骨料的技术指标要求，探索用简单数学计算的方法破解骨料复配这一难题，以实现骨料的最佳生产级配。
1、原材料
1.1 水泥
平顶山市郏县中联水泥P.O42.5，其物理力学性能如表1。
1.2 粉煤灰
平顶山姚孟电厂II级灰，其性能如表2。
1.3 粗集料
舞钢市矿山碎石，5-25mm与5-10mm两种复配使用。
1.4 减水剂
脂肪族复合高效减水剂，其性能指标见表5。
2、砂的复合使用
2.1 砂的细度模数与颗粒级配的关系
砂子的细度模数是砂子的一个重要指标，通常用来表示砂子的粗细程度。砂子的级配决定细度模数，同一细度模数的砂子可以有多种级配（表6），砂子的细度模数相同不代表砂子的级配相同。
砂子的细度模数虽然不能全面反映砂子的颗粒级配情况，但作为一种简明的指标，可以在一定程度上反映砂子的差别。通常情况下（除间断级配、中间一级或连续两级含量过多的连续级配差者外），细度模数固定，级配发生变化对混凝土的性能影响很小。商品混凝土是一种专业的、批量生产的混凝土单位，砂子的用量大，砂子的来源复杂、级配多变，给混凝土质量控制的稳定带来很大的难度，完全依靠砂子的级配变化来控制混凝土质量是不现实的。因此，我们要通过找到砂子的细度模数对混凝土性能的影响，通过对砂子细度模数的控制来实现控制混凝土的质量。
2.2 砂子的细度模数对混凝土性能的影响
为了研宄砂子的细度模数变化对混凝土性能有较好的相关性，特采用砂子细度模数为2.4-3.2的中、粗砂进行配合比试验。设计配合比要求坍落度为180-200mm，以满足实际生产中大流动性泵送混凝土生产的实际需要。在试验中保持其他参数不变，仅改变砂子的细度模数，进行混凝土坍落度和扩展度试验。通过试验对比各细度模数的砂子对混凝土工作性能的影响。配合比见表7,试验结果见表8。
从上述试验结果可以看出：
（1）随着砂子细度模数的增大，混凝土坍落度先增大后减小。当砂子细度模数变小时，砂子的比表面积增大，需水量增加，混凝土表现坍落度变小；当砂子细度模数变大时，砂子的比表面积减小，需水量减少，混凝土出现泌浆现象，石子出现堆积，坍落度变小。
（2）砂子的细度模数减小，混凝土保水性变好，流动性变差，扩展度变小；砂子的细度模数增大，混凝土保水性变差，做扩展度试验时出现水圈。
（3）随着砂子细度模数的增加，混凝土工作性先变好后变差。在细度模数适合时，混凝土和易性较好，符合施工要求。细度模数大于3.0时泌水增加，可泵性变差。这时砂子粗颗粒过多，比表面积小，保水性差，混凝土中多余的水浮在表面或边缘。
（4）水胶比是混凝土强度的决定因素，砂子细度模数的变化对混凝土强度的变化影响不大，不超出2-3MPa。
2.3 砂子的复合使用方法
对于不同强度等级的混凝土，由于水胶比不同，胶凝材料用量不同，所要求的砂子的细度模数也不相同。按照上述C30的试验方法分别对C15-C60的各强度等级的混凝土进行试验验证（图1）。
由图1可以看出，混凝土强度等级越高对砂子的细度模数要求也越高，混凝土强度等级高，水胶比小，胶凝材料用量大，胶凝材料的细度较小，浆体的富余量大，对砂子中的细颗粒需求量相对较少；低强度等级混凝土，水胶比大，胶凝材料用量少，浆体不足以填充集料间的空隙，需要有较多的细颗粒来填充空隙，因此对砂子的细颗粒量要求大，砂子的细度模数相应较小。
由此可见，不同强度等级的混凝土对砂子的细度模数要求也不相同，商品混凝土公司所生产的混凝土等级多样。为了满足不同的混凝土对砂子细度模数的要求，可以选用不同细度模数的砂子复配使用便于控制实际生产控制。
例如，现有两种不同细度的砂，分别为μf=1.7和3.2，欲将其复配为细度模数2.7的砂，其各自的百分比为：
设：细度模数3.2的砂复配百分数为X，μf=1.7的砂为(1-X)
3.2X+1.7(1-X)=2.7，通过简单计算，则细度模数3.2的砂为67%；细度模数1.8为33%。
将河砂（67%）与尾矿砂（33%）进行复配，筛分指标见表9。
该种砂子的复配方法可以根据混凝土对砂子细度模数不同的要求，迅速确定不同细度模数砂子的复配比例，对砂子的细度模数变化情况及时调整。在实际生产中每种砂通过不同的料仓分别计量，以确保混合砂掺配比例准确，质量均匀。
3、石子的复合理论及应用
连续级配碎石由大粒径和小粒径两种不同粒径组成，受粒径级配数量的不同影响，连续级配碎石可以形成不同的组成结构：悬浮密实结构、骨架空隙结构和骨架密实结构（图3）。泵送混凝土需要相对密实的悬浮密实结构骨料组合这种骨架结构易于流动，利于泵送。
碎石的悬浮密实结构是一种连续级配的组合形式，连续级配是按照不同尺寸颗粒按照一定的比例合理搭配，从而达到最小的空隙率，较小的比表面积。在碎石的生产过程中，由于装、卸、运输等动力作用下，只能达到数量上的级配，无法做到整体级配的均匀性。为了克服在生产过程中产生的这种在动力作用下，小颗粒向下移动，大颗粒留在表面的现象，在混凝土的生产过程中采用分级供应，使用了用单粒级两级配或三级配，按量复配使用来优化级配，减小空隙率，降低胶凝材料用量。用两级配或三级配复合的原则就是颗粒较小的碎石填满颗粒较大的碎石并有一定的富余量，能在较大碎石间形成一定的松动效应（如图4），以减少碎石间的摩擦阻力，改善骨料的润滑作用，从而改善混凝土的流动性。
以上各式中：
V0j'、V0x' ——分别为1立方米混凝土中大粒径碎石、小粒径碎石的体积，m3;
P0j'、P0x'——分别为大粒径碎石、小粒径碎石的堆积密度，kg/m3;
P0j一一大粒径碎石的表观密度，kg/m3;
mj、mx——分别为1立方米混凝土中大粒径碎石、小粒径碎石的质量，kg;
Pj——大粒径碎石的空隙率，％。
式（6）是两种不同粒径碎石的合理掺量计算公式，由试验报告的基本数据就可以算出两种不同粒径碎石的复配合理掺量。
例如：现有5-25mm和5-10mm两种不同粒径的碎石，根据表3整理其基本数据如表10。将其复配为5-25mm连续级配的石子。
5-10mm的碎石在该连续级配中的掺量约为28.0%时，该连续级配碎石的工作性最佳。按此比例进行复配后测得表观密度为1668kg/m3，空隙率为38%。表11和图5是该复配方案的结果。
4、结论
(1)对于混凝土生产应用过程中，遇到的不符合细度模数或颗粒级配的骨料，采用两种规格的骨料按照上述方法进行简单计算并按结果进行复配，定量计算出两种不同骨料的掺量比例。按上述方法掺配可以克服单一骨料的不利影响，取长补短，配制出级配更加合理、符合质量要求的骨料，从而改善混凝土的各项性能。
(2)在实际生产应用过程中，采用两种级配的骨科进行复配，可以克服原材料的小幅度波动。不同颗粒级配的骨料按照计算确定的比例，通过不同料仓分别计量，以确保混合砂掺配比例准确、质量均匀。
(3)在实际生产应用过程中，不同类型的骨料在混凝土配合比中掺配比例不能过小，造成混凝土搅拌机不能计量或称量误差过大，超出允许范围。
