压力容器计算中，采用的梁模型的有：波形膨胀节和卧式容器。波形膨胀节的力学模型为两端固支梁；而双鞍座卧式容器的力学模型为两端外伸的简支梁。这两个模型中，均使用了梁弯曲的知识。
下面详细讲解弯曲：
（1）细长梁的控制因素通常是弯曲正应力（截面边缘处）上边缘和下边缘。满足弯曲正应力强度条件的梁，一般来说都能满足切应力的强度条件。
只有在下述一些情况下，要进行梁的弯曲切应力强度校核：
①梁的跨度较短，或在支座附近作用较大的载荷，以致梁的弯矩较小，而剪力颇大；
②铆接或焊接的工字梁，如腹板较薄而截面高度颇大，以致厚度与高度的比值小于型钢的相应比值，这时，对腹板应进行切应力校核；
③经焊接、铆接或胶合而成的梁，对焊缝、铆钉或胶合面等，一般要进行剪切强度校核。
（2）矩形截面梁：最大切应力为平均切应力的1.5，工字形截面梁近似均匀分布，中性轴处最大，圆形截面梁：最大切应力为平均应力的4/3倍。
（3）提高弯曲强度的措施：合理安排梁的受力情况（合理布置梁的支座）、梁的合理截面（弯曲时，梁截面上的点离中性轴越远，正应力越大。为了充分利用材料，应尽可能地把材料置放到离中性轴较远处）、等强度梁的概念（鱼腹梁）。
弯矩是垂直于横截面的内力系的合力偶矩；而剪力是相切于横截面的内力系的合力。所以，弯矩M只与横截面上的正应力σ相关，而剪力F只与切应力τ相关。
在图5.la中，简支梁上的两个外力F对称地作用于梁的纵向对称面内。其计算简图、剪力图和弯矩图分别表示于图5.1b,c和d中。从图中看出，在AC和DB两段内，梁横截面上既有弯矩又有剪力，这种情况称为横力弯曲。在CD段内，梁横截面上剪力等于零，而弯矩为常量。这种情况称为纯弯曲。
设想梁由平行于轴线的众多纵向纤维所组成。发生弯曲变形后，例如发生图5.3所示凸向下的弯曲，必然会引起靠近底面的纤维伸长，靠近顶面的纤维缩短。因为横截面仍保持为平面，所以沿截面高度方向，由底面纤维的伸长连续地过渡为顶面纤维的缩短，中间必定存在一长度不变的纤维层。这一层纤维称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。在中性层上、下两侧的纤维，如一侧伸长则另一侧必为缩短。这就形成横截面绕中性轴的轻微转动。由于梁上的载荷都作用于梁的纵向对称面内，梁的整体变形应对称于纵向对称面，这就使得中性轴与纵向对称面垂直。
以上对弯曲变形作了概括的描述。在纯弯曲的弯曲变形中，还认为各纵向纤维之间并无相互作用的正应力。至此，对纯弯曲变形提出了两个假设，即(1)平面假设，(2)纵向纤维间无正应力。
图5.3
纯弯曲：设在梁的纵向对称面内，作用大小相等、方向相反的力偶，构成纯弯曲。这时梁的横截面上只有弯矩，因而只有与弯矩相关的正应力。
横力弯曲：工程实际中常见的弯曲问题多为横力弯曲。这时，梁的横截面上不仅有正应力而且还有切应力。由于切应力的存在，横截面不再能保持为平面。同时，横力弯曲下，往往也不能保证纵向纤维之间没有正应力。例如，悬臂梁上作用均布载荷的情形(图4.10a),纵向纤维间就存在相互挤压的正应力。
横力弯曲时，弯矩随截面位置变化。一般情况下，最大正应力σ发生于弯矩最大的截面上，且离中性轴最远处。于是由公式(5.2)得
弯曲切应力
横力弯曲的梁横截面上既有弯矩又有剪力，所以横截面上既有正应力又有切应力。现在按梁截面的形状，分几种情况讨论弯曲切应力。
1、矩形截面梁(最大切应力为平均切应力的1.5倍)
式中，Fs为横截面上的剪力，b为截面宽度，I为整个截面对中性轴的惯性矩，Sz*为截面上距中性轴为y的横线以下部分的面积对中性轴的静矩。这就是矩
形截面梁弯曲切应力的计算公式。
2、工字形截面梁（近似均匀分布，中性轴处最大）
同时也注意到，工字梁翼缘的全部面积都在离中性轴最远处，每一点的正应力都比较大，所以翼缘负担了截面上的大部分弯矩。
3、圆形截面梁（最大切应力为平均应力的4/3倍）
细长梁的控制因素通常是弯曲正应力。满足弯曲正应力强度条件的梁，一
般来说都能满足切应力的强度条件。只有在下述一些情况下，要进行梁的弯曲
切应力强度校核：(1)梁的跨度较短，或在支座附近作用较大的载荷，以致梁的
弯矩较小，而剪力颇大；(2)铆接或焊接的工字梁，如腹板较薄而截面高度颇大，以致厚度与高度的比值小于型钢的相应比值，这时，对腹板应进行切应力校核；(3)经焊接、铆接或胶合而成的梁，对焊缝、铆钉或胶合面等，一般要进行剪切强度校核。
提高弯曲强度的措施
弯曲正应力是控制梁的主要因素，所以弯曲正应力的强度条件往往是设计梁的主要依据。
从这个条件看出，要提高梁的承载能力应从两方面考虑，一方面是合理安排梁的受力情况，以降低M的数值；另一方面则是采用合理的截面形状，以提高W的数值，充分利用材料的性能。下面分几点进行讨论。
1、合理安排梁的受力情况
改善梁的受力情况，尽量降低梁内的最大弯矩，相对地说，也就是提高了梁的强度。为此，首先应合理布置梁的支座。以图5.20a所示均布载荷作用下的简支梁为例，
若将两端支座各向里移动0.2l(图5.20b),则最大弯矩减小为
同时也注意到，工字梁翼缘的全部面积都在离中性轴最远处，每一点的正应力都比较大，所以翼缘负担了截面上的大部分弯矩。
2、梁的合理截面
几种常用截面的比值WZ/A已列入表5.1中。从表中所列数值可以看出，工字钢或槽钢比矩形截面经济合理，矩形截面比圆形截面经济合理。所以桥式起重机的大梁以及其他钢结构中的抗弯杆件，经常采用工字形截面、槽形截面或箱形截面等。这可以用梁横截面上正应力的分布规律来解释。弯曲时，梁截面上的点离中性轴越远，正应力越大。为了充分利用材料，应尽可能地把材料置放到离中性轴较远处。圆截面在中性轴附近聚集了较多的材料，致使材料未能充分发挥作用。为了将材料移置到离中性轴较远处，可将实心圆截面改成空心圆截面。至于矩形截面，如把中性轴附近的材料移置到上、下边缘处(5.25),这就成了工字形截面。采用槽形或箱形截面也是采用了同样的处理方法。
在讨论截面的合理形状时，还应考虑到材料的特性。对抗拉和抗压强度相同的材料(如碳钢),宜采用对中性轴对称的截面，如圆形、矩形、工字形等。这样可使截面上、下边缘处的最大拉应力和最大压应力数值相等，并同时接近许用应力。对抗拉和抗压强度不相等的材料(如铸铁),宜采用中性轴偏向于受拉一侧的截面形状，例如图5.26中所表示的一些截面。对这类截面，如能使y1和y2之比接近于下列关系：
3、等强度梁的概念
前面讨论的梁都是等截面的，W=常数，但梁在各截面上的弯矩却随截面的
位置而变化。由式(a)可知，对于等截面的梁来说，只有在弯矩为最大值Mmax的截面上，最大应力才有可能接近许用应力。其余各截面上弯矩较小，应力也就较低，材料没有充分利用。为了节约材料，减轻自重，可改变截面尺寸，使抗弯截面系数随弯矩而变化。在弯矩较大处采用较大截面，而在弯矩较小处采用较小截面。这种截面沿轴线变化的梁，称为变截面梁。变截面梁的正应力计算仍可近似地用等截面梁的公式。如变截面梁各横截面上的最大正应力都相等，且都等于许用应力，就是等强度梁。设梁在任一截面上的弯矩为M(x),而截面的抗弯截面系数为W(x)。根据上述等强度梁的要求，应有
截面宽度b(x)是x的一次函数(图5.27b)。因为载荷对称于跨度中点，因而截面形状也应对跨度中点对称。按照式(c)所表示的关系，在梁的两端，x=0,
b(x)=0,即截面宽度等于零。这显然不能满足剪切强度要求。因而要按剪切强度条件确定支座附近截面的宽度。设所需要的最小截面宽度为b(图5.27c),根据切应力强度条件
使用公式(5.15),也可求得圆截面等强度梁的截面直径沿轴线的变化规律。但考虑到加工的方便及结构上的要求，常用阶梯形状的变截面梁(阶梯轴)来代替理论上的等强度梁，如图5.30所示。
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