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本周便将Steven Pinker的这本书看完啦，这周的主题有逻辑、概率和博弈论。作者认为认知偏差是阻碍人们追求理性的一个重要原因：我们的理性能力深受自己动机的影响，并被自己的观点所限制。当我们根据自己的信仰/偏好进行推理的时候，现实不会因此而改变。尽可能多地掌握一些思维工具，让自己变得理性，也是一种到的责任。
逻辑
先分享下逻辑真值表（下图），大家可以用它快速来判断“如果P，那么Q”的条件句在逻辑上是否为真。你会发现有两条与我们的日常直觉相悖：只要一个条件句的前件（P）为假，整个条件句就为真。一般来说，我们用条件句表示有根据的预测，这个预测基于一则可检验的因果律，比如“如果你喝咖啡（P），你会保持清醒（Q）”。但假如我把它改写成，“如果你喝汽油(P)，你会保持清醒（Q）”，这句话还对吗？这句话在逻辑上是正确的。因为我们没喝过也不会去喝汽油，所以P为假，但即使如此，这句话在逻辑上依然是成立的（参考真值表P为假的情况）。
但逻辑上成立的事情不代表你一定会去考虑。当你知道一件事情的前提必然为假，那我们会忍不住说这个条件句发生的可能性不大，因而不用去考虑它，或者说它是无关紧要的甚至是无意义的。
在逻辑方面有哪些典型的谬误呢?
1. 稻草人谬误：稻草人指的是对手的画像，相比于击败对手而言，击败一个稻草人更加容易。需要警惕的句子就是 “所以，你的意思就是…”。例如：A说：“统治等级在动物界很常见，即使是像龙虾这样简单的生物也是如此。”B：“所以，你的意思是我们应该像龙虾那样组织我们的社会。”
2. 乞题谬误：循环解释，如做有倾向的预设，经典的“你什么时候不再打老婆了”。
3. 举证责任谬误：一个人可以相信上帝，对于质疑他的人，只要说举证的责任在质疑者身上就行，即我们经常听到的：“谁质疑谁举证”。伯特兰·罗素因为无法证明上帝不存在而被要求解释为什么他是无神论者而不是不可知论者，这时他对举证责任谬误做出了回应。他回答说：“没有人能证明在地球和火星之间不存在一个沿椭圆轨道旋转的茶壶。”贝叶斯推理提供了一种原则性的方法，来确定在知识积累过程中谁应该承担责任。（之后再和大家分享分享）
4. 诉诸虚伪：这个可以用一个笑话概括。一个女人早早下班回家，发现丈夫正和自己闺蜜躺在床上。男人吓了一跳，说：“你这么早回家干什么！”她回答说：“你跟我闺蜜在床上干什么呢！”他厉声说：“别转移话题！”
概率
条件概率： 在事件B发生的前提下，事件A发生的概率，写成 P（A | B）。条件概率从概念上看很简单：就是“如果-那么”中的“那么”的概率。在计算上也很简单：就是A和B同时发生的概率除以B发生的概率。但是，概率推理中言之不尽的困惑、错误和互相矛盾，都来自条件概率。
以下这张图，我们求在B的前提下，A发生的概率，自然关注的是AB的重合部分在B中的占比，也就是A与B重叠部分的面积与圆形B面积的比值。这就是我们在计算条件概率P（A | B）时，要用P（A且B）除以基础比率P（B）的原因。
由此我们可以引申出贝叶斯公式：简单来说就是在“给到数据后”，我们的“假设”的可信度 等于 事先预估的假设会发生的概率，乘以“假设”为“真”条件下“证据”出现的可能性，除以出现数据的所有可能性。
贝叶斯定理的一个典型应用场景是医疗诊断。假设女性的乳腺癌患病率为1%。再假设乳腺癌检测的敏感性（真阳性率）为90%，假阳性率为9%。如果一个女人的检测呈阳性，她得这种病的概率有多大？对医生进行抽样调查时，他们给出的直接答案大多为80%～90%，但真实的答案其实是9%。
我换一个问法，假设有1000个人来医院检查，真实患病的人数是10人，其中9位患者的检测结果为阳性，在剩下的990位健康女性中，有大约89人的检测结果呈阳性，就是误报阳性率。如果一个女人的检测结果呈阳性，她得乳腺癌的概率有多大？
相信用第二种算法，大家可以更好得出 9/(9+89) = 9%这么一个正确答案了。为什么呢？主要还是如上一篇文章所说，我们对于概率和乘法不太熟悉。在讲百分比概率问题的时候，我们需要进行3次乘法运算才能求出真阳性在所有阳性中的比例【患病且检测出阳性率 / （患病且检测出阳性率 + 未患病但检测出阳性率）】。但是在讲具体案例的时候，我们可以只考虑加法，从而更专注于阳性案例。
博弈论
世界观中需要有一个关键概念：博弈论，也就是“当收益取决于他人的理性选择时，我该如何做出理性选择”。除了典型的零和博弈外，还有以下几种博弈可以了解一下：
非零和博弈/志愿者困境：一只老鼠向它的室友提议，派一只老鼠在猫睡觉的时候把一个铃铛挂在它的脖子上，这样老鼠们就会在猫靠近时得到警报。当然，问题在于谁去给猫系铃铛，而且是冒着惊醒它以及被它吃掉的风险。志愿者困境不是零和博弈：对所有人来说，有些结果要好于另外一些。这就是所谓的“双赢”，是博弈论的另一个已经渗透到日常用语中的概念。如果老鼠中没有志愿者出现，那么它们的总体收益就很差。如果有一只老鼠自愿去系铃铛，则它们的总体收益就很好。这样的完美结局未必能达到，因为没有鼠王可以命令某一只老鼠为了群体利益而去冒险。相反，每只老鼠都通过掷骰子做随机选择，因为谁都没有更好的策略。
日常生活中的一些博弈，并不是带有竞争性质的，只要人们能弄清楚该如何做就意味着“赢”。这类博弈叫协调博弈（coordination game），比如约会。假设小芳和小明决定下午一起在咖啡馆喝杯咖啡，是去瑞幸还是去星巴克呢？约会地点还没确定，不巧的是，这时小芳的手机坏了，无法与小明电话沟通。尽管他们都有自己偏好的咖啡馆，但是只要能一起喝咖啡就行。小芳知道小明喜欢瑞幸,所以打算去瑞幸看看。而小明知道小芳喜欢星巴克，所以打算去星巴克看看。但这是小芳和小明又预判了对方可能会从自己的角度思考，于是小芳打算回去星巴克，而小明选择回去瑞幸……以此类推，无穷无尽，双方都没能找到理由确定双方都想去的地方。然而，协调博弈的双方并没有相互竞争，他们的利益是一致的，因此之前谈话的点点滴滴都可以用作信号，意向声明是可信的。比如小芳在之前刚好提到自己边上有一家星巴克，那小明可能会考虑这个信号，并选择去星巴克找她。生活中还有很多是协调博弈的结果，比如QWER的键盘设置。尽管可能换一种设置会带来更好的效率，但由于我们已经被困在之前的均衡中了，因此我们无法做出改变。除非每个人都同意立即做出改变，不然应对不协调的代价太大了。
升级博弈：有些博弈不是玩家同时做出选择然后公布他们的选择，而是他们为了应对彼此的选择而做出一系列选择，最后才能确定谁输谁赢。很典型的例子是ebay的拍卖，最后无论是赢家还是输家都要付出自己最后的出价。假设一个只值10块钱的东西，可能最后的拍卖额远远高于10元，而赢家享受的也只是极其惨痛的心理上微薄的胜利。策略：最佳的策略自然是一开始便不参加升级博弈。如果已经参加了升级博弈，那减少你的损失并以一定的概率选择放弃，同时希望另一个同样理性的竞价者会率先放弃可能才是最佳选择。最常见的升级博弈就是在《成长的边界》一书中也提过的沉默成本谬误：人们之所以继续向亏损的企业投资，是因为自己已经投入了很多，而不是预期将获得什么。
博弈论还有一层含义便是，尽管不受约束的自由具有永恒的吸引力，但人其实不总是、也不应该那么自由。囚徒困境博弈的最好解决方式是在事先许诺下强制执行的誓言，比如黑手党会善待没有告密的成员，而违反的人只有死路一条。