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作者：王锁军
北京蓝图工程设计有限公司
可点击回看：《建筑地基基础的设计实践与思考（一）关于三个地基计算模型的困惑》《 建筑地基基础设计思考与实践（二）-关于上部结构基础与地基共同作用的思维实验》《建筑地基基础设计思考与实践（三）唯一的地基计算理论》《地基基础设计思考与实践（四）-土的模量与沉降》《地基基础设计思考与实践（五）—地基变形计算》《地基基础设计思考与实践（六）-土的抗剪》《地基基础设计思考与实践（七）-辩证地基承载力修正》《地基基础设计思考与实践（八）-复合地基拙见》《地基基础设计思考与实践（九）-桩基的基本概念》《地基基础设计思考与实践（十）-桩变刚度调平设计》《地基基础设计思考与实践（十一）-岩土中的水》《地基基础设计思考与实践（十二）-岩土中的水 （续）》《地基基础设计思考与实践（十三）-岩土中的水 （再续）》
地基基础设计思考与实践（十四）
—水力梯度的再探讨
文章要点：水力梯度的再探讨。
感谢很多读者对我的文（十三）中的水力梯度计算提出的质疑。使我发现文中计算水力梯度采用红笔标注的△H是错误的（见下图）：
我忽略了装置右侧的水杯的高度。虽然属于疏忽，但使得读者对我的文章的表达的意思产生了重大误解，当然原文还有很多地方存在问题，故我又重新思考，写出本文愿与朋友们再做探讨：
在做探讨之前，我们先明确下测管水头的定义（见下图）：
测管水头包括位置水头、压力水头和速度水头。为了简化，我们把位置水头和压力水头称为势能水头，速度水头称为动能水头。也就是说测管水头为势能水头和动能水头之和。
因为土中渗流水流的速度很慢，往往动能水头忽略不计了。其实达西定律就是忽略了动能水头，但本文仅仅是概念思考，所以我们可以不进行忽略，分析下水穿过土样流动是个什么规律。我感觉很多读者与我的分歧极可能来自于对测管水头的定义即是否包含动能水头。
我们再仔细观察下这个实验装置：
对左侧水杯放大如下：
假设砂土密度减小一倍，水流速度一定会变快，这样水杯的出水的弧形平均高度△一定会变大，较大时或如喷泉一般冲出水杯（达西定律实验应该不包含这种情况，但因我们仅仅是概念思维，就可以展开想象了）。同时水平流速也会变快，相应的测管中的流速动能水头△’也会变大，这样测管水头距量杯杯壁边缘顶部的高度
将变大，变大的幅度和土样的密实度有关。当水流是几乎喷出水杯时，其流速动能水头△’占比也一定很大。
达西定律的计算公式：
从教材的图片上看 △h为稳定渗流中的计算点的测管水头差。从严密的定义上来说，测管水头应该包含水流速度能量产生的水头。但计算渗流速度时△h应不包含速度能量能产生的水头△’。当然达西不会不知道这一点，只是因为实际工程中的土样中的渗流速度很慢，几乎可以忽略，故测管水头差近似于势能水位差。达西定律在工程上采用测管水头差来计算其误差不影响工程应用。
但教材中这个所谓的“测管水头差损失”的叫法是有歧义的，容易让人产生误解。“损失”汉语词义为：因什么原因造成了受损的结果。而对与土样的渗流来说，是因为土体的阻力，造成了测管水头的损失，本来自由落体中的水的测管水头差是没有损失的（全部由势能水头变成了动能水头）。
当土样密度很大水渗流速度很慢时，测管水头差和势能水位差数值上很接近。也可以这样理解，土样的渗流阻力消耗了水自由落体时的绝大部分动能，使的本来应该由势能水头变成的绝大部分动能水头的被土体吃掉了，所以从数值上势能差和测管水头损失相当（忽略微小的动能部分），但计算水力梯度的△h逻辑上应该叫势能差而不是“测管水头损失”。
要特别注意这个达西实验装置造成的一个问题是：因土样密度变化影响到水流的速度使水杯的向外溢流的平均厚度△变化，使土样上下端的水位差有所变化，这个水位差的变化又反过来又影响到了渗流速度，是果又影响了因，互相影响并达到稳定渗流的动态平衡。但这是因为实验装置的造成的，并不是必然的，而且这个装置造成的微小的果的差别变成的因，其影响很小，可以忽略不计。所以文“十三”中的那句类似哲学逻辑判断的话：水的势能差△H和土的渗流特性k是渗流的因，而测管水头△h差为果。以果计算果其结果肯定是错误的。不能说是不对的。
如果水对砂石土样的冲刷，带走了细颗粒，留下大孔的砂石，造成渗流速度极快，甚至有加速度，达西定律的测管水头包含的速度能量产生的水头很大，测管水头中的动能水头不能忽略时，应该用势能差来计算水力梯度，而不能用测管水头差计算水力梯度。
我估计岩土工程师在进行渗流计算水力梯度时应该用的就是水位势能差，而不是测管水头差。
另外，文（十三）曾经把渗流阻力为零时设想成渗流的极限状态即自由落体的水流，这种假想似乎有问题。因为自由落体中的水，随着落体的高度不断的增高，其单位体积的水的质量在逐渐减小，就如黄果树瀑布一样，瀑布越往下水越稀薄，这和我们岩土中的渗流似乎不一样，因为渗流量是按水流速度计算的，不考虑水的稀薄。但从纯粹思维来说，大孔的砂石土样的水也可能发生加速流动的可能，这时候的达西定律是什么呢？当然这已经完全超出了本文的范畴，是否是岩土专业需要研究的，笔者不敢妄言。
附读者对笔者文（十三）的质疑留言：
zqmfge
唉！既然您提到您不是岩土工程师，您为何有底气来质疑教材达西定律的正确性，该定律提出来已有近百年的历史，难道这么长的时间我们研究岩土的院士、教授们都是吃干饭的，会看不出如此简单的错误。您应该回头再去学习一下流体力学，了解一下压力管道长距离输送的水损计算公式，可能会对你更好的理解△h有帮助。我举个简单的例子来反驳你的论点：如果按您所说的应按△H来算水力梯度，那我不论试验装置的左侧出水烧杯抬高或降低，你所说的△H都是不变，即1、2点之间水力梯度是不变的，但显然1、2两点间水头差不可以大于上出水口及下出水口之间的水头差，只要下出水井标高高于2点，就会出现△H大于进出口水头差的情况，也即水损大于总水头差的情况，您觉得合理吗？
老陆
经典的流体力学公式是建立在稳定层流、无水头损失、连续介质的基础上的，用经典流体力学公式分析水在土体中渗透性可能不合适。 达西实验中砂土层的顶、底水头差不取决于土的渗透性，而在于上、下出水口的高差（这时怱略砂土底端至下出水口之间的水头损失），当将下岀水口抬高至上岀水口处，就没有水头差，没有水流岀来了。当砂土的渗透性为k/2，△h是不变的，故渗流量也是Q/2。达西当年通过改变土的性质、仪器尺寸、上下岀水口高差，做了上百组实验总结岀的定律，经全世界一百多年的研究应用，应该是经得起考验。关于泥浆的浮力问题，当泥浆处于均质流体状态，浮力就与泥浆比重有关，但泥浆中的砂粒不应计入泥浆比重。从钻孔桩正循环施工的泥浆排渣能力及护壁能力也得到体现。作者知识面很广，赞赏作者敢于怀疑经典的勇气，虽然有的内容不一定正确，但也是经过深思的，拿岀来大家讨论讨论，会加深对这些问题的理解。
zzt_2011
饱和土中的水，是土力学最富于变化的因素。因为水不可压缩，可以替土骨架承担荷载，也可以慢慢排出骨架形成固结。当压力梯度突变超过阀值时可以摧毁土骨架。让土体强度瞬间损失造成液化。
我认为人们对土中水的认识目前还相当肤浅，超孔隙水压力的破坏力被专业人员普遍忽视。大量饱和土边坡工程失稳也许是孔隙水压力过高触发局部液化引起的，但是在安全系数计算公式中没有反映，直接忽略了。
土力学，严格地说是水土力学，土力学因水而精彩！
磊
关于△H,我想举个例子，你开车分别走高速下山和走石头路下山，路线长度一致，高程一致，下山的速度一样吗，油耗一样吗？
读者磊的留言恰好证明了我文章想表达的意思。
关于岩土中的水我已经写了四篇了，本来想一笔带过的，但看似简单的问题其实是最复杂的，我也没想到因为和读者的互动会写这么多，耽误大家的时间了，也非常感谢读者的留言，使我对这个问题思考的更深入了。但我仍然有很多问题想不明白，可能这些些问题已经进入了流体力学的范畴了。这些问题对实际的设计工作也许意义不大，但对深刻理解岩土中的水的渗流问题应该有帮助，也很愿意和读者朋友们交流学习，再次感谢读者的意见和指教！
2021年3月26日
参考文献：
1：土力学 清华大学 李广信等
2：基础工程 清华大学 李广信等
3：地基与基础 建工出版社
勘察设计大师、规范主编
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