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减沉摩擦疏桩设计原理解析及实际应用
一
《桩基规范》5.6.1、5.6.2条规定了软土地基上多层建筑减沉桩的计算方法：
原理是这样的：
上部荷载通过承台底对土的压力和桩侧对土的下拉力两部分传给地基土。其实桩端也有压力，但因为是软土摩擦桩，桩端的压力比较小忽略不计了。
承台的土压力部分产生的沉降Ss计算比较简单，按《地基规范》给出的分层总和法即可。计算桩下拉力产生的沉降比较复杂，见下图红框部分：
我解释一下，看下图：
桩在桩顶荷载的作用下，会产生如上图所示的漏斗状的沉降。规范给出沉降公式（见上图红框）是按群桩漏斗体积除以承台对应的面积得出来的，见下图：
漏斗体积用理想的线弹性土体计算出来的，下面截图（刘金砺桩基设计手册）是计算过程，比较复杂，也可只看文字介绍，了解原理即可：
把桩侧土的下拉力简化为桩对土的均匀剪应力（下拉力），然后根据土的剪切模量（压缩模量和泊松比可换算成土的剪切模量）和漏斗的影响半径（8D)经过数学积分计算出漏斗底变形，得出漏斗的体积。
承台是刚性的，实际的沉降应为所有桩的总漏斗体积除于承台总面积，即可得到桩引起的沉降（因为是疏桩桩距大于5~6D，桩之间互相影响很小，故可按此方法）。按该原则，经过数学公式的推导计算，即为规范公式给出的桩对土的下拉力产生的沉降Ssp。
还有一种方法可以通过现场载荷试验得到这个沉降，这种方法显然比计算准确，比如一根摩擦桩沉降达到40mm时的极限承载力为500KN，40mm即为漏斗的深度
。漏洞直径一般为8D,漏斗体积为4.783
π
。
二
如何应用呢？我们先说一个工程实例（来源于刘惠珊等地基基础283问），再和规范方法进行对比。
见下截图：
原项目为桩基，Φ1000的扩底桩2.6米198根，单桩极限承载力10000KN(特征值5000KN),高层建筑箱基基底面积1500平米，基底压力600KPa，附加应力为426KPa。计算沉降68.8mm。
现改为不扩底直的摩擦桩Φ1000，载荷试验对应的极限承载力5500KN时，漏斗沉降18mm。
计算思路如下：
原设计桩基沉降是68.8，现考虑仅仅土受压时的沉降为68.8时，根据分层总和法反算出的土压力应为195KPa。剩余总荷载（426-195）X1500=346500KN由桩来承担。
按桩的极限承载力计算，需要346500/5500=63根桩。注意这里用的是极限承载力。
为什么可以用极限承载力呢？因为是减沉摩擦疏桩，承台变形比较大，可以达到桩极限承载力的变形，而且是摩擦桩，桩本身不会破坏，只是起到把桩顶荷载通过侧阻的下拉力传给土的变形，所以可以达到桩的极限承载力的状态，按此状态计算桩引起的变形。
桩引起的变形按漏斗体积除基底面积为7mm，加上承台对土压力沉降为68.8，合计75.8。
采用63根不扩底的直桩比原设计的198根桩经济多了。
注意这种计算方法必须是摩擦疏桩。
三
上述案例是高层非软土地基，显然超越了规范5.6.1、5.6.2的多层建筑在软土地基上减沉桩的范围。那是否算违反规范了呢？
《桩基规范》3.8.1条提到的对于框筒结构的核心筒可以采用减少沉降的摩擦桩，所以不能算违反规范，只是采用了规范没有规定的计算方法而已（不能按规范没有说的就不执行的原则）。
四
桩基规范5.6.1、5.6.2条在计算减沉桩承台土部分压力的时候，是按如下公式计算的：
这里用了桩的承载力特征值，以及大于1的刺入系数。我想是因为是在软土（一般100KPa以下）地基上的建筑，考虑了一定的安全度。从概念上上述高层建筑减沉桩案例原理是没有问题的。大家理解了这个原理后可以在实际工作中灵活运用。综合来讲是一种不错的经济的设计方法。
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2021年11月25日
参考文献：
1： 桩基规范
2：《建筑桩基技术规范应用》刘金砺等
3：地基基础工程283问 刘惠珊等
勘察设计大师、规范主编
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