土木吧丨整体失稳与局部失稳详解

    什么是整体失稳?

    构件的失稳也称为构件的屈曲。“失稳”描述的是构件失去承载力后的破坏行为，“屈曲”描述的是构件失去承载力后的破坏形态，二者所描述的都反映的是构件失去了承载能力。

    构件的整体失稳主要有梁的侧向整体失稳和轴心受压构件的整体失稳。

    1. 梁整体失稳的过程

    工字形钢梁（含H型钢梁）的截面特点是高而窄，受弯方向刚度很大，但侧向刚度较小。这样既可以提高抗弯承载力，又可以节省钢材。其受力特点是，当弯矩较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的；当荷载继续增大时，由于梁的侧向支撑较弱，在弯曲应力尚未达到钢材屈服点时，在没有明显的征兆情况下就会突然发生梁的侧向弯曲和扭转变形，使梁丧失继续承载的能力，造成了梁的整体失稳（图 2.69-1）。

    梁的整体失稳其实就是梁的侧向弯扭屈曲。弯扭屈曲表现为受压翼缘发生较大侧向变形及受拉翼缘发生较小侧向变形的整体弯扭变形。所以，提高梁整体稳定性的有效方法就是增强梁受压翼缘的侧向稳定性。

    梁维持平衡状态下所能承受的最大荷载或最大弯矩称为临界荷载或临界弯矩。

    2. 轴心受压构件整体失稳的过程

    轴心受压构件的变形分为 三种：弯曲变形、扭转变形、弯曲和扭转耦合变形。

    轴心受压构件的屈曲（图 2.69-2）分为三种：（a） 弯曲屈曲、（b）扭转屈曲、（c） 弯扭屈曲。

    1）弯曲屈曲

    有翼缘的双轴对称截面的轴心受压构件，失稳时一般呈现弯曲变形，发生弯曲屈曲。

    2）扭转屈曲

    抗扭刚度较差的轴心受力构件，失稳时发生绕轴心线的扭转，即发生扭转屈曲（如双轴对称十字形截面，由于没有翼缘，扭转刚度较差）。

    3）弯扭屈曲

    单轴对称截面轴心受力构件绕对称轴失稳时，由于截面形心与截面剪心不重合，发生弯曲变形的同时截面剪力未通过截面剪心，产生了扭矩。这种弯曲变形同时伴随着扭转变形的形态称为弯曲和扭转耦合变形，即弯扭变形。没有截面对称轴的轴心受压构件，其屈曲形态也属于弯扭屈曲。

    欧拉公式临界应力反映的是理想的无缺陷的轴心受压构件即将达到屈曲时的临界状态，此时的欧拉临界轴力为Ncr对应的应力为欧拉临界应力。当轴力N产生的应力小于临界应力心 时，构件只产生沿构件轴心方向的微小压缩变形，保持着直线平衡状态；随着轴力N的增大，当构件应力达到欧拉临界应力 九 时，若再增加微小的轴力 AN,构件就会发生屈曲变形，随即丧失承载能力，这一过程被称为轴心受压构件的失稳破坏或屈曲破坏。

    什么是局部失稳?

    构件的局部失稳是指焊接构件中的受压板件发生失稳，失去承载能力。所有的成品型钢（H 型钢、工字钢、槽钢等）都自然满足局部稳定的要求，不会发生局部失稳。结构稳定理论中重要的一点就是不允许构件在整体失稳之前先发生局部失稳。

    局部失稳分为钢梁局部失稳和钢柱（轴心受压构件）局部失稳。

    1.钢梁局部失稳的过程
    为了提高梁的抗弯强度和刚度，一般使用高而薄的腹板，以加大上下翼缘之间距离（加大梁高），从而增大翼缘产生抵抗弯矩的力偶矩，达到提高钢梁抗弯强度和挠曲变形的要求。

    如果翼缘较薄（宽厚比较大），钢梁在较大荷载的作用下，翼缘平面会产生沿长度方向的局部波状翘曲，称之为翼缘局部失稳，如图 2.70-1（a）所示。

    如果腹板较薄（宽厚比较大），钢梁在较大荷载的作用下，腹板平面会产生横向局部波状翘曲，称之为腹板局部失稳，如图 2.70-1（b）所示。

    2.轴心受压构件局部失稳的过程

    实腹式轴心受压构件一般由若干矩形平板形板件组成，在轴心压力作用下，其部分板件发生屈曲，局部失稳。发生局部失稳时，构件一般不会立即丧失整体稳定性，只是发生局部失稳的板件无法承担荷载，从而降低构件的整体稳定承载能力。