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《方法》撷英系列之八：钢－混凝土组合梁挠度的快速计算
童根树
【注：本文是《钢结构与钢－混凝土组合结构设计的方法》第10.14节的一部分，该书由国家科学技术学术著作出版基金资助，中国建筑工业出版社2022年6月出版，欢迎扫描下方二维码选购】
1 图1是钢－混凝土楼板构成的组合梁；与普通梁不同之处在于钢－混凝土界面的栓钉是柔性连接件，受力后产生滑移；平截面假定对整个截面来说不再成立；
图1 组合梁
2 栓钉受剪后的变形如图2，这种变形就是界面滑移；单位面积上的抗滑移刚度是
(
)。栓钉抗滑移刚度可以取栓钉承载力的标准值的1~1.25倍。
图2 栓钉的局部变形，即是界面滑移
3 考虑界面滑移的理论在1951年由著名的Newmark等建立，参考图3，微分方程是
图3 建立平衡微分方程
(1)
式中两个惯性矩是楼板和钢梁绕各自形心的惯性矩，
是平截面假定下的截面抗弯刚度。
4 钢梁形心和楼板形心的距离是
，
是楼板作为上弦，钢梁作为下弦，组成的桁架截面抗弯刚度，图4。
图4 组合梁一种桁架：需要考虑腹杆体系的变形（剪切变形）
5 组合梁的强度计算并不需要求解微分方程，但挠度计算需要知道等效抗弯刚度。
6：设
，
代入(1)式得到
7 对式(3)的第2项进行解读：回想格构式压杆：截面惯性矩为
，缀条体系抗剪刚度为
的格构式压杆临界荷载
(4)
8 因此式(3)第2项类似于桁架(格构式压杆)抗弯刚度
，桁架剪切刚度取为
(5)
10 因此组合梁荷载是由两种子结构共同承担的：第1种是楼板和钢梁各自独立(没有组合作用, 
)，第2个是格构式构件模型(桁架模型)，刚度是式(3)第2部分。
11 式(3)可以应用于任何荷载情况，因此是通用公式。
12 重要结论：组合梁力学模型 = 联肢剪力墙力学模型
要了解为什么有这个结论，需要参考《钢结构的平面内稳定》第14章联肢墙部分
勘察设计大师、规范主编
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