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《方法》撷英系列之五：吊车梁腹板承压应力的正确公式
童根树
【注：本文是《钢结构与钢－混凝土组合结构设计的方法》第10.14节的一部分，该书由国家科学技术学术著作出版基金资助，中国建筑工业出版社2022年6月出版，欢迎扫描下方二维码选购】
1 集中力在钢板中的扩散角度，来自《弹性力学》平面问题的弗拉芒解：图1集中力的扩散角是38.146度。
图１
2 但是 扩散角受到垫梁、垫板的影响，如图2所示；
图2 力的扩散角受到垫板的影响
3 吊车梁中的轨道和钢梁上翼缘，是下部腹板的垫梁
（a）模型图
(b) 变形
图3 轮压作用下吊车梁腹板承压应力
4 腹板承压应力，还受到荷载作用点高度的影响，见图4。传统的弹性地基梁理论无法掌握这样的影响。力作用在顶部，比作用在形心更有利于扩散。
图4 荷载作用点高度的影响
5 梁扩散应力的能力，既与梁的抗弯刚度有关，也与梁的抗剪刚度有关。图3b显示轨道是一种短梁、深梁，必须考虑剪切变形的影响。
6 综合以上因素，得到腹板承压应力的扩散长度，
铁路轨道(33,43,50kg等规格)：
(1a)
QU70,QU80等起重机系列：
(1b)
7 两种轨道系列的剪切变形占比不一样，所以公式有差别。
图5 两个系列的轨道，剪切变形占比不一样
勘察设计大师、规范主编
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