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关于加腋大板的思考
过去纯地下室顶板常采用的楼盖方案如下图所示：
但根据2023年4月1日实施的《建筑与市政工程防水通用规范》第4.1.5条，全埋式地下室顶板的混凝土结构厚度不应小于250mm。对于覆土厚度≤1.5m的纯地下室顶板，如果采用250mm的板+次梁的方式，结构自重过大、结构效率偏低，而无梁楼盖近年来事故频发，于是加腋整间大板楼盖（以下简称“加腋大板”）就成了很多设计单位的首选方案。
对于加腋大板，以YJK为例，通常采用如下参数设置：
①弹性板6假定；
②弹性板采用有限元导荷；
③考虑梁向下相对偏移；
④梁刚度放大系数取1.0，扭矩折减系数取1.0。
当采用上述参数设置时，部分荷载将通过板直接传给柱子，相对于刚性板假定而言，梁端的剪力减少了约1/3。若按照这个剪力来进行梁的截面设计，是否能保证安全呢？
通常我们会习惯性地认为，对于无梁楼盖才需要对柱顶的抗冲切进行验算，有梁的情况下只需要验算梁的抗剪承载力。但此时梁端剪力减少了1/3，这部分减少的剪力并没有凭空消失，而是由柱顶周围的板来承担了。当然，对于现浇混凝土楼盖，梁与板不会各自独立地承担各自的剪力，而是共同抗冲切。因此，严格来说需要对柱顶的板+梁形成的区域进行抗冲切验算。但由于梁与加腋板在柱顶形成的不是一个等厚度的托板，现行规范里似乎找不到一个完全配套的计算公式。
不过，解决工程实际问题的方式有很多种，虽然没有相对精确地配套公式，但是我们可以预设一些计算假定，适当地去掉一些有利因素，然后利用现行规范里的公式进行估算，从而对安全性作出一个相对保守的判断。
翻开《混凝土结构设计规范》，我构思了两种估算思路：
思路一：利用《混凝土结构设计规范》6.5.3，忽略梁突出板的部分的混凝土对抗冲切承载力的影响，考虑梁内箍筋的作用，冲切截面从板底算起，对柱顶进行受冲切承载力验算。
思路二：利用《混凝土结构设计规范》6.3.3，忽略板加腋部分对梁抗剪截面的影响，采用刚性板假定计算得到的梁端剪力，对梁端进行斜截面受剪承载力验算。
接下来通过一个实例，采用两种思路分别进行手冲切和受剪承载力验算。
例：已知柱距为8.4m的单层纯地下室，采用加腋大板结构，覆土厚度为1.2m（容重取20kN/m³），活载为5kN/m2，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400，框架柱尺寸为500×500，板厚250mm，板加腋尺寸为250mm（宽）×1000mm（长），框架梁尺寸为400×800或400×900。
一、完全依靠板
计算假定：
①不考虑梁突出板的部分对抗冲切承载力的影响；
②冲切截面从板底算起，而不是从梁底算起。
1. 已知条件:
混凝土: C30, ft=1.43N/mm2
箍筋: HRB400, fyv=360N/mm2
矩形作用面: bc×hc=500mm×500mm
板厚: h=238+250=488mm
纵筋合力点到板近边距离: as=20mm
覆土: 1.2m
2.计算过程:
2.1 计算参数的选取
1) 界面有效高度 h0=h-as=488-20=468mm
2) 板厚h=488mm ≤ 800mm, 取βh=1.0 (《混凝土规范》第6.5.1条)
3) βs=bc/hc=500.0/500.0=1.0
βs<2.0, 取βs=2.0 (《混凝土规范》第6.5.1条)
4)作用面积形状的影响系数 η1=0.4+1.2/βs=0.1+1.2/2.0=1.00
5)临界截面周长um=(500+468)*4=3872mm
6)临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 η2=0.5+αsh0/(4um)=0.5+40×468/(4.0×3872)=1.71
影响系数η=min{η1, η2}=1.00 (《混凝土规范》第6.5.1条)
2.2 受冲切承载力
1) 根据《混凝土规范》式6.5.3-1, 由冲切截面控制的受冲切承载力:
=1.2×1.43×1.00×3872×468=3109.6kN
2)根据《混凝土规范》式6.5.3-2的受冲切承载力, 与呈45°冲切破坏椎体斜截面相交的全部箍筋截面面积（按梁端配置#8@100(4)来计算）:
0.5ftηumh0+0.8fyvAsvu=0.5×1.43×1.00×3872×468+0.8×360×4×16×50.3=1295.6+927.1=2222.7kN
2.3 冲切锥体范围内扣除的力
1）板自重（容重按26kN/m³考虑）
（0.5+0.5）2×0.5×26=13kN
2）土重（1.2m覆土，容重按20kN/m³考虑）
（0.5+1）2×1.2×20=54kN
3）活载
（0.5+1）2×5=11.25kN
4）设计值
1.3×（13+54）+1.5×11.25=104kN
2.4 8.4m×8.4m柱跨的柱轴力设计值
8.4×8.4×(1.3×（1.2×20+0.362×26）+1.5×5）=3594kN>2222.7+104=2326.7kN
结论：在忽略梁突出板部分对抗冲切承载力影响时，柱顶抗冲切无法满足。
二、完全依靠梁
1. 已知条件:
N=3594kN
V=N/4=898.5kN，按900kN考虑
梁截面400×800、400×900
混凝土: C30, ft=1.43N/mm2
箍筋: HRB400, fyv=360N/mm2
纵筋合力点至近边距离: as=40mm
2.计算过程:
2.1 梁截面400×800
1. 计算截面有效高度和腹板高度
ho=h-as=800-40=760mm
hw=ho=760mm
2. 确定受剪面是否符合条件
当hw/b=760/400=1.900≤4 时
V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo 混规(6.3.1-1)
=0.25*1.0*14.3*400*760/1.0=1086.800kN 截面符合条件。
3. 确定是否需要按构造箍筋
0.7*βh*ft*b*ho/γo=0.7*1.000*1.43*400/760=1.0kN <V=304.304kN </V=304.304kN 需进行计算配置箍筋。
4.计算箍筋面积
γo*V≤0.7*ft*b*ho+fyv*(Asv/s)*ho 混规(6.3.4-2)
Asv=(γo*V-0.7*ft*b*ho)*s/(fyv*ho)
=(1.0*900.000*1-0.7*1.43*400*760)*100/(360*760)
=217.725mm²
5. 验算最小配箍率
ρ=Asv/(b*s)=217.725/(400*100)=0.544％
ρ=0.544％≥ρmin=0.200％,满足最小配箍率要求。
6. 实配#8@100(4)
Asv=201.2mm²<217.725mm²不满足
7. 实配#10@100(4)
Asv=314mm²>217.725mm²满足
2.2 梁截面400×900
1. 计算截面有效高度和腹板高度
ho=h-as=900-40=860mm
hw=ho=860mm
2. 确定受剪面是否符合条件
当hw/b=860/400=2.150≤4 时
V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo 混规(6.3.1-1)
=0.25*1.0*14.3*400*860/1.0=1229.800kN 截面符合条件。
3. 确定是否需要按构造箍筋
0.7*βh*ft*b*ho/γo=0.7*0.982*1.43*400/860=1.0kN <V=338.174kN </V=338.174kN 需进行计算配置箍筋。
4.计算箍筋面积
γo*V≤0.7*ft*b*ho+fyv*(Asv/s)*ho 混规(6.3.4-2)
Asv=(γo*V-0.7*ft*b*ho)*s/(fyv*ho)
=(1.0*900.000*1-0.7*1.43*400*860)*100/(360*860)
=181.468m
5. 验算最小配箍率
ρ=Asv/(b*s)=181.468/(400*100)=0.454％
ρ=0.454％≥ρmin=0.200％,满足最小配箍率要求。
6. 实配#8@100(4)
Asv=201.2mm²>181.468mm²满足
结论：梁截面400×800时，梁端箍筋须配置#10@100(4)；梁截面400×900时，梁端箍筋须配置#8@100(4)。
通过上面这个例子的试算，我们可以获得一个直观的感受：对于加腋大板的柱顶区域，我们可以采用“完全依靠梁”承担竖向力产生的“全部”剪力的方式。当然，这是采用与加腋大板“不完全匹配”的计算公式“估算”的结果。笔者认为，“完全依靠梁”并不是因为板不可靠，实际上加腋大板这种结构是介于肋梁楼盖与无梁楼盖之间的一种楼盖结构，其破坏模式应该也是介于两者之间的，相信随着这个结构的不断应用，其理论也会不断完善。
勘察设计大师、规范主编
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