电池箱是电动汽车动力电池的承载和保护部件，除承受电池本身重量外,还承受着汽车行驶时各工况的冲击。电动汽车电池箱轻量化可使其续航里程增加，然而设计时还应考虑其结构强度、刚度及可靠性等性能。理想的电池箱应在满足强度、刚度等性能的同时实现轻量化。

目前,采用结构优化进行减重的方法相对成熟。要进一步进行轻量化设计,新材料选择及对新材料的合理设计成为主要选择。汪佳农等基于有限元分析，对比了钢质电池箱与碳纤维电池箱各自的承载性能,设计出合理的碳纤维/环氧电池箱。鲁亚妮等基于Optistruct以及多层次优化方法，采用碳纤维代替FSEC赛车传统钢材电池箱。王国旺也对复合材料电动汽车电池箱进行了轻量化设计。Zhao等基于刚度等效设计方法采用复合材料代替金属电池箱,并结合理论和有限元分析两种方法，比较了金属材料和复合材料的性能。Liu等提出了一种基于可靠性的优化设计方法，解决了CFRP电池盒的轻量化设计问题。近年来，国内各大主机厂如中航复合材料和一汽等也对复合材料电池箱进行了研发。

本文以某微型电动汽车电池箱为研究对象，为减轻该电池箱下箱体重量,首先采用轻质材料铝合金和碳纤维复合材料替换原Q235钢制材料，将电池箱支架和加强梁替换为铝合金材料,将箱体替换为碳纤维复合材料。为同时优化铝合金和碳纤维材料的厚度尺寸并保证碳纤维45°和-45°层厚度相同，提出以神经网络为代理模型进行优化的方法，得到铝合金支架最佳厚度、加强梁最佳厚度和碳纤维各角度厚度;最后在Optistruct中优化了碳纤维的铺层顺序。

优化问题描述

以电池箱下箱体为研究对象,采用轻质材料替换后,对轻金属材料厚度、碳纤维各铺层角度的厚度及顺序进行优化。

优化要求：①同时对铝合金部件和碳纤维部件尺寸厚度进行优化；②采用刚度近似原则；③铺层角度选择0°、±45°和90°；④45°与-45°尺寸厚度相等，且铺层时成对出现；⑤同一角度连续铺层不能超过四层。

原金属电池箱

原电池箱各部件均采用Q235材料，材料弹性模量为210GPa,泊松比为0.3,密度为7.85g/cm3,屈服强度为235MPa°支架和加强梁均通过焊接方式与下箱体连接°原电池箱下箱体有限元模型如图1所示。

对电池箱下箱体静力分析选取了颠簸转弯工况和颠簸制动工况，并进行模态分析。颠簸转弯工况和颠簸制动工况的约束为支架上连接车架的螺栓孔。颠簸转弯工况受到垂直路面的加速度和横向加速度,分别为2g与0.8g。颠簸制动工况受到垂直路面的加速度和纵向加速度，分别为2g与1g。

电池箱下箱体在各工况的静力分析结果见表1。

对电池箱下体前5阶模态频率进行了分析，见 表 2。

基于神经网络优化不同位置厚度尺寸优化

3.1 轻质材料下箱体模型

为减轻电池箱下箱体重量,采用轻质材料铝合金和碳纤维复合材料替换原Q235钢制材料,铝合金和碳纤维复合材料参数见表3和表4 。

将支架和加强梁替换为铝合金材料，将下箱体替换为碳纤维复合材料,设置铝合金构件和碳纤维构件的初始厚度与原模型对应部件厚度相同,然后通过优化的方法确定各构件厚度。原Q235材料的各构件尺寸厚度如下:下箱体为2.5mm；支架为1.5mm；加强纵梁为2mm；加强横梁为2mm。

碳纤维下箱体铺设0°,45°,90°和-45°四个角度。设置各角度厚度初始值为0.625mm，总厚度为2.5mm。

铝合金支架和碳纤维下箱体支架、碳纤维箱体和加强梁支架均采用胶黏的方式模拟连接。

为同时得到铝合金材料和碳纤维材料的最佳厚度,并保证碳纤维铺设中45°和-45°两种铺层角度的厚度相同，采用代理模型进行优化。

3. 2 试验设计

在HyperStudy中，将铝合金支架、加强梁和碳纤维下箱体各铺层角度的尺寸厚度作为设计变量，进行拉丁超立方试验并结合有限元方法计算相应的响应值，得到代理模型训练样本和测试样本。

考虑到碳纤维替代金属材料常采用刚度近似的设计方法，因此，以电池箱在三个工况的最大位移为响应值，同时考虑了电池箱一阶模态频率。

采用试验设计的方法得到的数据有170组，见表5（前10组）。

3. 3  BP神经网络建立

将上节得到的170组数据导入Matlab中,随机取150组训练，另20组进行检验，建立BP神经网络，作为电池箱下箱体中两种不同材料尺寸优化的代理模型。BP神经网络拓扑模型见图2,它包括输入层、输出层及隐含层。将设计变量作为输入,即碳纤维在0°,45°,90°和-45°的厚度尺寸以及支架厚度、纵横加强梁厚度这7个值为输入。将各工况位移和一阶模态频率分别作为输出，构建神经网络。

隐含层节点数对神经网络模型有重要影响，因此根据公式（1）并经多次对比测试样本的位移和一阶频率误差，选择各工况的隐含层节点数值。设置颠簸转弯工况隐含层数目为10，颠簸制动工况隐含层数目和一阶频率隐含层数目均为9。

式中i为输入层节点数；j为隐含层节点数，k为输出层节点数；m为0〜10之间的常数。

用20个样本点检验神经网络模型精度，得到电池箱下箱体各工况位移和一阶模态频率的决定系数R2为：

式中:yi为第i个样本响应值；ypi为第i个样本的神经网络模型仿真值；y为样本响应值的均值。

决定系数R2表示拟合程度，越接近1，神经网络模型的拟合程度越好。对于颠簸转弯、颠簸制动和一阶模态频率这三个工况，神经网络的绝对系数分别为0.99357，0.9975和0.9979，这三个工况的绝对系数均接近于1,因此，各工况的神经网络模型均具有较高的拟合精度，见图3至图5。

3. 4 基于神经网络的电池箱尺寸优化

以支架、加强梁和碳纤维下箱体在0°，45°，90°和-45°四个角度的“超级层”厚度为设计变量，以颠簸转向、颠簸制动工况位移和一阶模态频率为约束,采用Matlab中的fmincon工具箱，对电池箱进行尺寸优化。

数学模型为：

其中：V(X)为体积函数;y1、y2和y3分别为颠簸转弯、颠簸制动工况位移和一阶频率;约束在Matlab中的代码为：

X为设计变量；X1,X2,X3,X4为碳纤维在0°,45°,90°和-45°四个角度的“超级层”厚度;X5,X6,X7为支架、横加强梁和纵加强梁的厚度，其范围为：

目标函数为重量最小,Matlab中代码为：

在Matlab中进行优化，得到电池箱设计变量的 优化结果,综合考虑位移、应力、频率和失效系数等 因素，确定设计变量结果见表6。

圆整后在Hypermesh中进行分析，得到电池箱在颠簸转弯工况最大位移为0. 834 mm，最大应力为 45.6 MPa，碳纤维材料最大失效系数为0.0312；颠簸制动工况最大位移为0. 837 mm，最大应力为38.7 MPa，碳纤维材料最大失效系数为0.031；—阶模态频率为16. 08 Hz。

铺层顺序优化

为进一步提高碳纤维电池箱的力学性能，在不改变各铺层角度总厚度和电池箱总重量的前提下,还需要对其铺层顺序进行优化。

采用单层厚度为0.1mm的碳纤维进行铺层，电池箱下体共铺设67层，+45°,-45°和90°各20层,0°铺7层。考虑到碳纤维层合板制造工艺和性能要求,结合电池箱位移、频率等要求,约束颠簸转弯和颠簸制动工况的最大位移，约束值分别为小于0.78mm和0.768mm,前三阶频率分别大于16.8Hz，41Hz和52.1Hz，+45°和-45°铺层成对出现，同角度连续层数不超过4。

在Optistruct中进行铺层优化，优化后的铺层次序为(下标数字表示层数)：

将结果与原金属模型进行对比，见表7。

碳纤维铺层优化后，电池箱强度和一阶模态频率均比单纯尺寸优化后的性能有较大的提升。与原金属电池箱相比，碳纤维铺层优化后电池箱各工况最大位移均有所降低，电池箱刚度有所提高，且各工况碳纤维部件的Tsai-wu失效系数均小于1，其强度性能满足要求；金属材料部件的应力也均低于许用应力，满足强度要求。最终得到碳纤维电池箱减重33.97%，效果明显。

结论

对电动汽车电池箱进行轻质材料替换后，为同时得到铝合金部件和碳纤维各角度的层厚，并保证+45°和-45°“超级层”厚度相同，采用基于神经网络的方法，对支架、加强梁和碳纤维各角度“超级层”厚度进行尺寸优化。然后在Optistruct中对碳纤维下箱体进行铺层顺序优化,最终得到电池箱重量减轻了33.97%，且强度、刚度和一阶模态频率都有较大提升，满足使用要求。