请添加小哈图官方ID：xiaohatu666，我们是对冲领域嗅觉灵敏的小哈斯奇，邀请您和我们一起不断修正和完善策略，共享优秀策略的成果。
经济学泰斗约翰·梅纳德·凯恩斯曾经有句名言： The market can stay irrational for longer than you can remainsolvent。中文大概的含义是：市场能保持非理性的时间往往比你能保持偿付能力時间更长。更实用的意义在于，你不仅仅是关注和承认风险本身和人性的疯狂，更应该在面对各种纷繁复杂的市场，选择更好的驾驭风险。该篇主要介绍处在风口浪尖的金融衍生品——期权及其背后的隐含波动率对期权价格的影响及规避潜在风险。
期权的定义
期权(Options)，是一种在期货基础上诞生的衍生性金融工具。在期权交易中，买方向卖方支付期权费，可以在未来一段时间内或未来某一特定日期，以事先规定好的价格，向卖方买入或卖出一定数量的特定商品。这个行为是买方的一种权利，而不是义务，也就是说，买方可以决定是否履约，卖方则必须无条件服从。
期权有两种基本类型：看涨期权和看跌期权。
看涨期权下的标的资产价格高于、等于、低于行使价时不同情况，称为价内期权，平价期权和价外期权。看跌期权相反。
此外，期权也能按照行权期限分为欧式期权（买方在到期日前不可执行）或美式期权（买方在到期日前任何一天可执行）。
首先，我们简单来看下期权的一般的定价模型：布莱克-舒尔斯模型（英文：Black-Scholes Model），简称B-S模型。该模型存在核心的模型约束：
1）不存在套利机会；
2）股票价格遵循几何布朗运动；
3）可以连续对冲，可以买或者卖空的股票/期货等标的物；
4）波动率非随机。
数据来自：小哈图整理
该理论模型尽管在现实交易中由于非常难实现（不存在该完美的模型），但可用作为计算隐含波动率的模型参考。
我们再来看看买入看涨期权的收益回报情况：
数据来自：小哈图整理
期权费指期权买方/期权卖方为取得期权合约上权利所支付/收取的金额。期权的费用高低最终是由供需所定。
各种不同因素会影响期权费，包括与标的资产的市场价格与行权价格；距离到期的剩余时间、市场波动率以及利率。
我们可以把期权费分成两部分：期权费=内在价值+时间价值。
数据来自：小哈图整理
决定期权的各种希腊Greek变量
数据来自：小哈图整理
本文它作为影响期权价格的核心因素，主要关注波动率的各种特性及对期权价格的影响。
波动率Vol
波动率的几个特征
为什么选择交易波动率？
波动率：
将所有期权策略连贯起来，是期权的核心因素，反应投资者预期（情绪）。
波动率 VS 商品期货、股价：
波动率位于一定范围内，可预测性强。
波动率 VS 事件驱动：
重大事件之前（之后）常常带来波动率剧烈变化，可能出现定价偏差。期权合约丰富有利进行套利交易。
历史波动率随到期日不同存在差异
以标普500的历史波动率为例，每一个时间长度，下图给出了在观察区间（过去10年）内每个时间维度上历史波动率的范围。对应到1个月上面，计算过去十年每22个工作日的滚动窗口的历史波动率，最高的波动率高于80%（2008年10-11月以雷曼危机期间为例），最低低于10%。时间到期日越长，波动率的区间就会逐渐变窄，因为时间慢慢把波动熨的很平。我们从这场图上很清晰的看到不同时间长度上（或者说不同到期日），历史波动率可以是不同的。
不同的标普500历史波动率
数据来自： 小哈图整理
隐含波动率（到期日期不同）变化
数据来自： 小哈图整理
然而很多情况是，我们发现到期日的资产回报往往呈现非正态的分布，我们看看经典的长尾分布fat tail distribution，以下图为例：
数据来自： 小哈图整理
幂率power law 及“长尾”效益影响
出现这种非正态分布情况，往往需要关注下分布中的“尾部”（长尾fattail，80/20效应）事件的影响。它出现的规律和地震学里的幂率power law非常类似，因为出现次数极少，我们很难获得一个关于尾部事件的完整分布，地震学发展这么多年也很难预测下一次地震出现的时间，同样在金融市场里，关注尾部事件也是决定资产回报非正态化分布的关键。
长尾分布特征
隐含波动率“微笑曲线”与“偏离”现象（skew）
最后，我们在看下隐含波动率对应不同的行权价格会不会有什么不同。这张图是理论B/S模型推导的情况下，波动率对应不同行权价格。曲线呈现以平价期权的行权价为中心，左右两边相对称隐含波动率的曲线，我们称之为“微笑曲线”。然而，现实金融中市场给予的隐含波动率常常呈现“偏离”现象（skew），如右边这张图。背后的逻辑是，看跌期权可以看做一种保险，往往在面临不确定风险产生恐慌时，对该期权合约的需求会增加，扭曲了正常供需关系带来的“微笑曲线”偏离。
波动率“微笑曲线”
现实金融中的波动率“偏离”现象（skew）
数据来自： 小哈图整理
欢迎转载，请注明小哈图原创作品，并附带小哈图二维码，如未按照要求转载，一经发现，小哈图将保留追究法律责任的权利。
