![普磨与超硬陶瓷树脂结合剂磨具配方计算机设计[一]](https://cdn.10100.com/user/0c4c9736dc6d460516c6f2b26b98fa0e_180x.png)
经过近两年多的努力，由李印江高工和靳士威工程师合作编制成功了“普通磨料陶瓷和树脂结合剂磨具计算机配方设计程序”和“超硬磨料陶瓷与树脂结合剂磨具配方计算机设计与计算程序”以及其他一些有关磨具配方设计的程序，并将这一Windows窗口程序发布于互联网；互联网的应用为该程序在全国范围的普及应用提供了有利条件，使之服务于我国超硬磨料低熔陶瓷结合剂磨具的生产企业。新编制的Windows程序，输入选定的参数便可迅速生成需要的结果，免去了繁复的人工计算。
关键词
CBN 金刚石 低熔陶瓷结合剂 磨具 计算机程序
在河南远发信息技术有限公司的中国磨料磨具网和中国超硬材料网刘金昌总经理的组织下，由李印江教授和靳士威工程师合作，经过近两年的努力编制成功了“普通磨料陶瓷和树脂结合剂磨具计算机配方设计程序”和“超硬磨料陶瓷与树脂结合剂磨具配方计算机设计与计算程序”同时还整理了其他一些有关磨具配方设计的资料，并将这一Windows窗口程序发布于互联网，服务于我国生产陶瓷和树脂结合剂的普通磨料磨具和超硬磨具的企业。
二十多年前李印江教授曾推广过BASIC程序的配方设计，但随着Windows程序的普及应用，BASIC程序的配方设计已被淘汰。本次Windows窗口程序的发布可以说是陶瓷和树脂结合磨具配方设计程序的新生，加之互联网的应用为该程序在全国范围的普及应用提供了条件。本次对配方设计应用程序的改造过程中，根据磨料粒度的粗细、结合剂性能的不同对公式做了新的调整，并增加了超硬磨具和树脂磨具的配方设计程序，而且这一配方设计程序还可以使各厂的技术人员在互联网上得到帮助，希望这一工作能对固结磨具的技术人员有所帮助。
新编制的Windows窗口程序使用非常方便，输入选定的参数便可迅速生成需要的结果，免去了繁复的人工计算。我们也期待这一程序今后在使用中不断改进提高！
我国的陶瓷磨具配方早期都是从国外引入的，上世纪40年代主要使用日本的配方，浇注成型；50年代初使用的有前苏联的和前东德的配方。50年代中、后期我国的技术人员才自行研制结合剂、设计配方。
磨具配方的设计主要有两种方法，其一是技术人员根据自己的经验来拟定；另一种方法是转抄其他厂使用过的配方并加以适当修订。这两种方法只能是具有长期生产经验的技术人员才能掌握，而对于刚开始接触磨料磨具事业的初学者则会感到束手无策，这在很大程度上影响了我国磨具配方设计工作的发展，特别是对技术力量薄弱的中小厂影响更大，我们设想通过数学公式来设计磨具配方，为此我们提出一个“名义硬度”的概念来解决磨具配方设计的问题。
（一）名义硬度
磨具配方的硬度是从软到硬用字母A～Z表示，每个字母表示一级硬度级，这样给出一个由A～Z,级差为1的等差级数表示硬度就很方便了。但是我国磨具标准的各级硬度是用洛氏硬度计或喷砂硬度计的测定值确定的，其数值范围並不相等，总是软的部分范围宽，硬的部分范围窄，而且洛氏硬度计有60千克和100千克负荷的不同，喷砂硬度计有5cm3 砂室和28cm3砂室的不同，其具体数值在不同范围内还有所重叠，每一个硬度级内可能出现的硬度值多的有50多个，少的只有3个数值，而且洛氏硬度计测得的是整数值，喷砂硬度计测得的数值精确到小数点后两位，所以这些测定值不能直接用于计算。同一硬度级内测定值不同表示硬度略有高低的不同，为此我们将磨具硬度的测定值转化成每一级硬度的数值范围都是相等的，而且随硬度的高低数值大小顺序排列，互不重叠，将这种由测定值转化而来的表示磨具硬度的数值称为“名义硬度”，名义硬度与硬度顺序相对应。名义硬度与测定值之间的关系需要通过公式来转换，没有现成的公式能与磨具标准的硬度测定值相适应，为此我们用差分法逐渐构造完成了12个名义硬度换算公式，从而为上世纪80年代初编制配方设计的BASIC程序奠定了基础。
例如，式（1）就是180# 磨具测定值换算名义硬度的公式
X = f(-104.5)*12.5-(1/2)*f(-104.5)
*(809-8(H-f(93.5)*(12-(889-8H)O.5)))0.5
+f(104.5)* ((1/3)*H-24 ) (1)
（二）、选择表示磨具配方的方程
1、线解图 上世纪50年代前苏联专家兹贡尼克在第一砂轮厂带领我国技术人员制作了配方设计的线解图（图1）。
图 1 发表在前苏联абразиы杂志23期上的
棕刚玉46# 的线解图（已译中文）
线解图是一个很好的配方设计资料，比较全面的反应了磨具制作中各工艺参数之间的关系，但制做复杂、不易交流，没有实际应用。
2、回归方程 经过长时间的探索我们最终选择了三次多项式回归方程作为配方的表达式，
A = b 0 +b 1 X + b 2 X 2 + b 3X 3 （2）
（三）磨具配方的系统设计
磨具配方都是按硬度高低排序的，磨具的硬度值用洛氏硬度计或喷砂硬度计测定的，以其测定时产生的小坑的浅深来确定硬度的高低。从配方总体上可看出：
1、同一配方中随硬度的增加结合剂量递增；
当磨料粒度不同时，在粗粒度范围粒度越细相同硬度用的结合剂量越多，而在细粒度范围粒度越细相同硬度用的结合剂量稍少。
在硬度低的部分相邻一级的结合剂量增加的比较少，在硬度高的部分相邻一级的结合剂量增加的比较多。
其主要原因：
（1）磨具硬度的增加是因为磨具的强度增加了，磨具的强度增加主要是磨粒之间的结合剂桥增多、增强、增大，但结合剂桥的增大与结合剂数量的增加不成正比，当结合剂桥截面增加一倍时所需结合剂量超过一倍，而且到最后结合剂量的增加对结合剂桥的截面增大影响并不大，而只是填充气孔，所以硬度越高相邻一级的结合剂量需要增加的越多。
（2）相同数量的磨料，粒度越细比表面积越大，包裹比较大的面积需要更多的结合剂量，所以粗粒度磨料磨具随着粒度号增大，颗粒变小，相同硬度的磨具需要的结合剂量增加；但细粒度磨料（如微粉级）颗粒小，活性大，烧结性能高，化学反应强烈，而且磨料越细所含杂质越多，杂质也起结合剂的作用，因为杂质的化学成分与结合剂的成分接近，这些因素的综合作用大于磨料颗粒尺寸的减小对硬度的影响，所以磨料粒度越细需要的结合剂量变为稍少。
例如，某棕刚玉16# Al2o3 含量 96.11%，杂质含量3.89%，棕刚玉 280# Al2o3 含量 92.41%，杂质含量7.59%，两者比较280#棕刚玉较16#棕刚玉杂质含量增加了3.7%，实际上这3.7%的杂质都作为结合剂进入磨具中了，相应结合剂量也就减少了3.7%。
（3）粒度粗细的影响，一个粗颗粒如果粉碎成1000个小颗粒其比表面积可以增加到原来的13倍，比表面积增加后烧结活性也会相应增加，烧结活性增加可以提高烧结强度，强度提高硬度提高，所以结合剂量也要减少一些。
2、前苏联 瓦西里耶夫 提出了一个关于磨具中各参数之间的关系式（式3），为我们提供了参考
R = π d2 /1.73 *(n*Vс*/Vз)0.5 *б (3)
R－把持每个磨粒的力
d－磨料颗粒直径
n－每个磨料颗粒上的结合剂桥的个数
Vс－结合剂含量
Vз－磨料含量
б－结合剂强度
由式（3）可知，
R－是把持每个磨粒的力，也表示强度和硬度
R 随磨料颗粒直径d的增大而增大，即相同硬度粗粒度磨具用的结合剂量少些
Vс的数值增大，R的数值也随之增大，而Vс的数值增大表示结合剂含量增高，结合剂桥数量 n也大，磨具强度和硬度增高，即高硬度的磨具需要较多的结合剂量
Vз是磨料含量，磨料量增加硬度降低，磨料量增加相同于结合剂量等比例降低，亦即结合剂量减少硬度降低
磨具硬度随结合剂强度б的提高而提高是显而易见的。
我们利用式（3）关于磨具配方各参数之间相互关系的分析，用公式（2）的函数形式构成了一组配方设计的经验公式，式（4），式中的变量X必须用名义硬度才能用于计算，所以说名义硬度是配方设计的核心。
A = b0 + b1XZ1+ b2YZ2 + b3XZ3YZ4 (4)
b－系数
X,Y－变量
Z－指数
用公式（4）作磨具配方的系统设计取得了较好的效果。
（四）Windows窗口程序
陶瓷和树脂结合剂的普通磨具设计程序也包括配方优化程序和配方验证程序，同事沈春芳根据平时所积累的数据，选点进行回归计算，仅用不到两个月的时间，将100多张配方全部修正定稿，修订后的配方按期交付生产使用，实践证明，使用效果良好，加之生产技术管理的加强，使用新修订的配方后，树脂磨具硬度不符废品由原来的0.3%降低到0.17%，其废品率降低近50%，而这一部分的变化却是纯利润的增加，但处理的过程不长，投入也不大，非常有利于生产。
某厂祁淑琴工程师在新配制的结合剂中加入一定的硼玻璃，新结合剂能大大提高结合剂与刚玉磨粒的反应能力，使结合剂在磨粒周围分布均匀。另外，硼玻璃有催熔作用，可降低结合剂的耐火度，促使玻璃相的生成，生成强度较高的硅酸盐玻璃，从而有效地提高磨具的机械强度。
新的含硼结合剂要在新上马的隧道窑上应用，急需适应隧道窑烧成曲线的配方，按经验法配制一套配方，一般要逐个粒度、硬度做重复试验，试验手段繁琐。在这种情况下，配方设计技术派上了用场，利用配方设计法编制新配方，取得了进展快、配方准确的效果。 根据试验综合分析结果为：试投产11.4576吨，在标准规定内硬度符合率达95.8%，以后又逐渐增加试投产量，均未出现质量问题。
过去一段时间还有许多技术人员应用过配方设计程序，都认为配方设计是一项实用的新技术，有条件者不妨在网上一试。
配方设计程序的操作过程
1、磨具配方生成程序
（1） 用途：根据使用的参数设计新的配方
（2） 作用：可以设计新配方，也可以了解不同材质、粒度、不同结合剂磨具配方的变化情况，作为学习资料；这对于没有机会看到生产配方的技术人员尤为意义重大！
（3） 操作：按提示输入材质、粒度、结合剂耐火度、强度、粘结剂可塑性等数据即可生成一个配方；强度、可塑性等如没有详细数据可根据经验估计一个数据输入试试看。
2、磨具配方优化程序
（1） 用途：优化原有的配方
（2） 作用：可以提高配方硬度级的生产符合率，某厂通过配方优化使生产中硬度不符废品率由0.3%下降到0.17%。
（3）操作：输入原配方通过计算机提取新配方，这种简单的操作就可以使配方硬度的整体准确率有所提高。
3、磨具配方验证程序
（1）用途：处理配方验证数据。
（2）作用：输入配方验证的实验数据给出合理的配方表。
（3）操作：输入配方验证的硬度实验数据应使用名义硬度数值，由计算机给出合理的配方表。
4、名义硬度换算程序
（1）用途：由硬度测定值换算名义硬度值。
（2）作用：名义硬度是将所有的磨具硬度都化为
由0到13的硬度数据，统一了喷砂硬度和洛氏硬度检测数值的不同，统一了喷砂硬度5cm3和28cm3数据的不同也统一了洛氏硬度计60kg和100kg的不同，使同一公式用于不同测定方法得到的数据成为可能。
（3）操作：按提示选择粒度和砂室，46#磨料的磨具使用5cm3的砂室则输入“046005”；28cm3砂室则输入“046028”；180#磨料的磨具使用洛氏硬度计60kg负荷则输入“180060”，余类推。
超硬磨料低熔陶瓷结合剂磨具配方设计程序，可以给出CBN和金刚石两大类超硬磨料和不同硬度、不同填料的陶瓷结合剂磨具配方，同时提供一个常用的数据库，给出了数十个低熔陶瓷结合剂的参考配比和不同配比的结合剂耐火度预测以及制品的烧成参考曲线（低熔陶瓷结合剂的参考配比和烧成参考曲线主要来源于各期《金刚石与磨料磨具工程》的文献中）。
本程序分成两大部分，其一为超硬磨料陶瓷结合剂磨具配方设计常用数据库，另一部分为配方设计程序和算料程序。数据库部分有低熔陶瓷结合剂常用原材料介绍，常用原材料的数据换算，不同耐火度的结合剂配比和不同结合剂配比的耐火度预测等配方设计中经常遇到的问题。
（一）常用原材料
1、陶瓷结合剂和低熔结合剂常用原材料简介
刚玉、碳化硅磨料的陶瓷结合剂耐火度大多在1000℃以上，其配制主要以矿物原料为主，而CBN和金刚石用的陶瓷结合剂耐火度都比较低，CBN用的陶瓷结合剂的耐火度约800-900℃，人造金刚石用的陶瓷结合剂耐火度约在600-700℃，称低熔陶瓷结合剂。制造陶瓷结合剂CBN和金刚石磨具所使用的600-900℃的低熔、低热膨胀系数玻璃质结合剂主要以化工原料为主,或者使用少量矿物原料混合配制而成,现将常用的原材料大致分述如下：
（1）粘土：主要成分为高岭土，高岭土的化学式为：
Al2O3 •2SiO2•2H2O,分子量258.1，化学组成：
Al2O3 39.5%, SiO2 46.53%，H2O 13.97%。
高岭土主要向结合剂中引入SiO2 和 Al2O3的成分，SiO2在结合剂中形成“基体”，Al203可提高结合剂的热稳定性、化学稳定性和强度，但过多引入Al2O3将增加结合剂的耐火度。
（2）长石：结合剂中使用的长石主要是钾长石和鈉长石，用以引入K2O、Na2O、Al2O3 、SiO2等成分，钾长石的分子式K2O•Al2O3 •6SiO2 ，分子量556.5，但钾长石中一般都掺有一定量的钠长石；钾长石的化学成分要求：
SiO2 62-66% ； Al2O3 18-22.5% ； K2O>10% ；
Na2O<4%
（3） 石英：白色或乳白色块状，化学成分为SiO2，分子量60.10，比重2.23-2.65之间。SiO2含量要求SiO2>98%。由石英引入SiO2调整结合剂成分，以满足结合剂化学成分与性能的要求。
（4）滑石：滑石的基本成分是含水硅酸镁，比重2.7～2.8，矿物实验式为：3MgO•4SiO2•H2O，
理论组成：MgO 31.7%；SiO2 63.5%；H2O 4.8%。
结合剂中加入滑石引入MgO和SiO2，滑石在结合剂中的使用要求：SiO2 55-63%，MgO 26-33%。滑石可以提高结合剂的机械强度，增加结合剂脆性。
（5）萤石：萤石化学式 CaF2 ，分子量78.1，比重3.01-3.25，理论组成：Ca 51.3%，F 48.7%。
结合剂中加入萤石，引入氟化钙，对结合剂有催熔作用，可以提高结合剂机械强度，使用的萤石要求：Ca 46-51%，F 44.5-48.5%。
（6）冰晶石：冰晶石是一种天然结晶矿物，化学名称氟铝酸钠，分子式Na3AIF6，分子量210，比重2.99。
冰晶石的引入会显著降低结合剂的耐火度，但也会使结合剂的热稳定性和弹性有所降低。工业用冰晶石要求主成分含量Na3AIF6>96%。
以上是结合剂常用的矿物成分，使用矿物成分能降低结合剂制造的成本，但是全部使用矿物成分很难满足结合剂对低耐火度和不同性能的要求，不能给出适合的化学成分，所以在低熔结合剂中经常还要补充一些化工原料，常用的有十余种。
参考文献
[1] 吴绳愚. 陶瓷计算[J]. 轻工业出版社. 1983.4：261—359
[2] 马文敏等. Li2O对CBN砂轮陶瓷结合剂性能的影响. 金刚石与磨料磨具工程[J]. 2006.5.
[3] 王鹏飞等. 添加 Li2O对陶瓷CBN砂轮陶瓷结合剂性能的影响研究. 金刚石与磨料磨具工程 [T]. 2006.6.
[4] 吕智等. CBN磨具用玻璃结合剂的结构与性能研究. 金刚石与磨料磨具工程[T]. 2007.1.
[5] 刘小磐等. Na2O含量对金刚石砂轮陶瓷结合剂性能的影响. 金刚石与磨料磨具工程[T]. 2007.5.
[6] 刘晓玲等. 超高速磨削陶瓷CBN砂轮结合剂的实验研究.金刚石与磨料磨具工程[T]. 2009.5.
[7] 李印江. 陶瓷结合剂砂轮配方[T]. 中国科学技术出版社. [T].1991.6.
