摘 要：离心压缩机的前期设计通常依赖于经验，尽管计算机及数值计算方法已经取得巨大的发展，大量工业离心压缩机仍然采用一维及二维设计，CFD计算机仿真流体力学三维分析方法仍然没有成为离心压缩机设计的主要工具。设计工程师的经验在很大程度上决定着设计的成功或失败，CFD工具常常用来验证或优化压缩机的结构及性能，以增强将产品推向市场的信心。叶轮是离心压缩机的关键部件之一，它的设计是离心压缩机成功的关键。选择初始参数和基本尺寸对离心压缩机的设计是非常重要的。扩压器的设计直接影响压缩机的工作范围。扩压器设计得不当将影响离心压缩机的工作范围和级间功率。涡壳的设计同样影响压缩机的性能及使用寿命。设计经验在很大程度上决定着压缩机零部件设计是否成功。本文介绍了设计工程师在离心压缩机空气动力学方面的经验，同时回顾了在公开期刊上发表的关于压缩机设计的一些学术论文，目的是为新产品开发提供一些经验数据供参考。
引言
离心压缩机是通过叶轮旋转所产生的离心力来提高静压。气流沿轴向进入压缩机，然后沿着叶轮的径向脱离，最后进入带径向叶片或无叶片的扩压器。气流从扩压器中排出，通过涡壳或收集器将气流送入下一级，如图1所示。排气量在0.35~ 95m3/s的离心压缩机效率高、结构紧凑，在工业生产及航空发动机领域都有广泛的应用。离心压缩机的设计过程很复杂，设计人员依靠热力学模型建立设计参数、几何形状和流体力学参数之间的相互物理关系，这些参数的相互关系决定着涡轮机组的性能[1-7]。模型的建立及设计前期考虑需要设计人员在不同学科的经验。为了实现设计的先进性，进行充分的设计前期考虑并建立合适的数学模型是非常必要的。
设计必须满足制造的需要，这一理念已经推行了多年。在设计过程中需要考虑多种方案，最后才能使设计达到最佳水平。设计方案需要尽可能简单，使用最少的零件，使装配容易。这就要求设计工程师在设计前期就仔细考虑并权衡性能与成本。设计工程师需要有经验去评估不同的制造工艺对压缩机效率的影响。尽管CFD计算机仿真流体力学分析方法已经取得相当大的进展，但它仍然不可能在一天时间内就完成流场仿真并给出各种制造工艺过程对压缩机性能的影响。某些制造工艺问题，如表面加工精度，是很难用CFD方法仿真的。这就需要对所有零部件的设计建立整套设计准则。设计准则为设计工程师提供一般的设计依据，尽可能避免重复工作，促使设计一次成功。
九十年代以前大部分研发都集中在提高压缩机的性能上[1、2]。由于CFD的发展及实验研究方法的进步[3-7]，上一世纪压缩机的效率得到很大提高。综和一维及三维设计方法[8、9]，优化了初步设计过程，可以帮助设计工程师加快设计速度。近年来，压缩机的设计综合考虑制造成本、机器重量、市场前景及设计工作点及非设计工作点的效率。对工业用压缩机而言，市场对新产品开发速度提出了更高的要求。虽然CFD计算机仿真流体力学分析及FEA有限元分析方法[8、9]使得压缩机的设计速度及效率大大提高，但在性能及可靠性方面仍有很大的发展空间。压缩机的设计仍然是一项非常复杂且花费时间的工作。一个全新的一级离心压缩机的开发，从空气动力学分析，到机械设计，从制造到项目管理，一般需要至少五年。CFD及FEA分析、优化，样机测试同样也是非常大的工作量。在压缩机的设计过程中，设计准则及设计经验是非常重要的。在文献中很少有关于设计考虑及经验的描述。
术语
压缩机设计模型
压缩机的设计开发，要求以最短的时间投入市场，同时降低成本、提高性能。为了实现先进压缩机的设计，需要充分考虑压缩机的结构以达到合适的寿命。结构设计及机械加工方面的制约，限制了流体力学设计方案的考虑。结构分析的目的是为了使所有的压缩机零部件能够承受空气动力学及离心力，避免机组的特征频率与主要激振频率重合叠加，从而使其达到一定的使用寿命。与过去相比，结构设计安全系数大大减小。由于FEA有限元分析工具的成熟及材料性能的提高，现代工业压缩机的设计通常取7~12%安全系数。更加精确的结构分析给了空气动力学设计工程师更大的发挥空间，使得压缩机零部件的重量最轻、成本最低。延长压缩机的寿命不再是设计的主要目标。根据压缩机的使用寿命进行结构设计是比较简单的。效率是压缩机设计理念的基本点，但不像过去那样是中心。开发成本及时间同样是压缩机现代设计的重要关注点。工业压缩机的设计要求一次就达到最佳的性能，无须进行二次设计，以降低开发成本，节约开发时间，这就要求设计工程师具备离心压缩机方面的广泛的知识。设计上的仔细考虑可以缩短分析及试验研究的时间。各种各样的设计方案向设计工程师显示了设计领域的复杂性。本文的目的是给新的工程师提供一些信息，帮助他们在开始设计离心压缩机前对设计有个全面的了解。
压缩机开发模式与几十年前相比已经发生了很大的变化。工业压缩机的设计要求在市场上获得成功而不仅仅是实验室的试验。在过去，压缩机设计工程师在开发团队开发出一个新型压缩机，然后就把这个项目交付生产。制造团队来评估如何以最低的成本把它制造出来。某些开发因为不能满足市场要求而被拒绝。新的开发模式要求设计工程师为市场、制造及终端用户而开发。最近又提出了一些新的方案[10]。新的开发过程被看作是一个制造与终端用户的集成体系。新的压缩机的开发成为一项复杂的系统工程。制造成本最低化的压缩机的设计理念已经不够了。压缩机的设计必须考虑制造及终端用户的各个方面。如果“盈余”被定义为制造、终端用户及售后市场的利润总和，那么新的压缩机开发就将关注在“盈余”最大化上。在基于盈余价值对最终方案做出决定之前，需要考虑很多方案。重要的是，设计工程师在开始进行压缩机的设计前一定要具备各方面的知识。
叶轮的设计
叶轮是离心压缩机设计的关键部件。现今，离心压缩机的效率与过去相比已经有了引人注目的提高。例如，中小型离心机的级效率已经从平均70%增长到了80%。最新开发的低比压的离心压缩机的效率已经达到了机器可能达到的极限，但中高比压的离心压缩机效率与机器可能达到的水平还有一定的距离。最近，离心压缩机设计面临的挑战是如何保证效率达到最佳状态，同时增加压缩机的工作范围[5、11]。增加压缩机的工作范围而又不降低其效率是很难做到的。方案上的仔细考虑将有助于减少反复，而使得最终设计达到压缩机的设计目标。
宽工作范围压缩机的设计是非常复杂的。设计工程师不仅需要懂得喘振的物理特性而且需要将其经验运用在设计过程中。喘振是与所有零部件有关的压缩机系统的表象。喘振与分离的物理特性至今还不是完全了解。仍然没有任何工具可以扑捉到喘振及分离的全过程。然而，对压缩机的设计工程师来说，了解喘振与分离是非常重要的。许多理论研究都集中在更好地了解这一现象，但至今仍没有一个研究成果可以用做设计工具。事实上，试验过程所观察到的旋转分离现象，如图2所示，人们至今仍然没有完全了解。需要进行更多的理论研究及试验实践，以便在设计过程中将分离现象考虑进系统。宽范围工作压缩机的设计主要依赖于设计工程师对喘振及分离现象的理解。
不同的设计工程师可能使用不同的设计方法。采用什么样的整体布置、曲率、速度、压力曲线等等完全取决于设计工程师。两种完全不同的设计理念可能产生非常相似的性能。例如，由Garret及Pratt Whitney所设计的两种叶轮，如图3所示，从外形上完全不同，但是它们的设计点性能非常相似。由本文作者所设计的叶轮，如图1所示，其外形特征与图3也完全不同。这表明，只要设计工程师遵从一些基本的设计准则，可选择的设计方案是多种多样的。本文中作者将着重讨论一些设计的准则，而不详细讨论叶轮的具体设计方法。读者可以将这些准则应用到他们的设计过程中，获得自己的设计经验，从而实现先进压缩机的设计。
图1展示了英格索兰公司最近开发的单级压缩的离心压缩机。图4为六台这款压缩机的平均试验性能特征曲线。曲线显示，在设计点及非设计点压缩机都具有良好的性能。设计满足了低成本的要求，而且允许较大的制造公差。出口间隙很大且不敏感，使得装配很容易。装配了六台机器并按照ASME PTC-10的程序进行了测试。不同机组的绝热效率及压头系数的误差分别在±0.5%及±0.75%以内。根据误差分析[14]，系统总压力、静态压力及温度的测量误差分别在±0.25%，±0.2% 及 ±0.5%。
在压缩机设计的初始阶段无须进行计算机数值模拟分析。选择速度矢量及确定叶片的数量是设计上非常关键的步骤，如果选择不当，将导致分析工作的重复，耗费大量时间。
叶轮的几何外形
离心压缩机的初始设计总是来源于客户需要或市场要求。设计工程师基于性能要求，根据自己的经验，选择基本配置，向客户或市场提供机器的基本性能。为了使其它的工程师可以同时开展工作，有必要对压缩机的基本外形结构作一个较精确的估计，这样才可以在较短的周期内完成开发工作。例如，负责转子动力学及轴承的工程师都依赖于叶轮的信息才能开展工作。基本几何形状的设计不会妨碍叶轮的优化，但它却可以加快设计过程，降低开发成本。
在空气动力学设计工程师确定叶轮的几何形状前，必须确定叶轮的转速。如果对转速没有特别的要求，我们通常根据Balje曲线[15]来对转速进行优化。虽然Baljie曲线不是很精确，但对叶轮几何形状进行初步估计，它还是绰绰有余的。
在设计的初始阶段，对轴承及转子动力学设计工程师来说，非常重要的信息还有叶轮的重量。空气动力学设计工程师可以根据所要求的气体流量及压缩比估计叶轮的尺寸。对大多数设计来说，叶轮的重量与其直径之间存在相互关系。假定叶轮采用ASTM A 564不锈钢材料，图5显示了叶轮直径与重量间的相互关系。因为叶轮的重量主要由叶轮盘构成，叶片只构成了其重量的很少的一部份。因此，该曲线对具有完整的叶片的叶轮或仅仅分片的叶轮都是准确的。
为其它工程师提供了足够的信息后，空气动力学设计工程师需要确定叶片的数量，以便进行结构及振动的分析。经验显示，无论是进气叶片的数量还是出口叶片的数量都与级间压缩比存在相互关系。进气叶片及出口叶片与级间压缩比的关系如图6及图7所示。一般来说，级间压力升高，使得叶片负荷增加，从而要求分散负荷的叶片数量增加。
进气叶片的高度由进气流速及进口根部半径决定。叶轮进口根部半径取决于叶轮的结构。如果叶轮与轴采用插拔联接形式，叶轮进口半径通常为叶轮出口半径的10~20%。如果叶轮与轴采用螺栓联接形式，叶轮进口半径主要考虑应力限制。排气叶片高度由压缩比及流体的连续方程决定。
进排气叶片的厚度主要由刃锋、根部的拉伸及弯曲应力所决定。叶片厚度与叶片高度的相互关系见图8及图9。从图可以发现，叶片厚度与叶片高度间几乎成直线关系。
叶片的三维造型取决于设计工程师的经验及应力限制。叶轮设计的趋势是三维设计。叶片的旋角、后倾角及背角与过去相比都变得更大了。叶片旋角增加可以减小叶片的拱形但会增加摩擦力。叶片后倾角增加可以满足任何叶片断面形状设计的要求。叶片后倾角在完全放射状的叶片的背部产生冲刷作用，这对抵抗离心力所产生的挠曲运动是非常有益的。毫无疑问，具有背部冲刷的叶轮通常都比那些出口端放射状叶片的叶轮具有较高的效率。背部冲刷增大了叶轮的反应角度。
叶轮的空气动力学设计
叶轮设计的一个重要准则是设定合理的扩散系数。叶轮的扩散可以用速度比率、扩散系数及马赫数比来表示。这里我们使用马赫数比进行讨论。马赫数比不需要考虑叶轮进口气流是一维的。MR2 定义为叶轮进口的相对马赫数与叶轮根部平均马赫数之比。图10综合了作者以往的设计经验，反映了依据实际马赫数比MR2及理想马赫数比MR2i 设定叶轮扩散水平的设计范围。图10所参考的叶轮其绝热效率在80%，压缩机工作范围大于20%。根据设计经验，马赫数比MR2在1.15~1.4之间其性能较佳。对工业压缩机来说MR2的合理上限为1.4，对喷油发动机来说MR2的合理上限为1.7。（本文来源：《压缩机》杂志）图10同时给出了二维及三维叶轮最大减速参考带，它表明扩散越大损失越大。
图10提供的信息是初始设计的基本参考范围。而且，基于不同的设计限制条件，马赫数比可以在一个较大的范围内进行选择。选择扩散值的一个重要因素就是叶轮进口的马赫数。如图11所示，进口马赫数增加，叶轮最大允许扩散比减小，以保持叶轮工作稳定。
传统设计中，叶轮进气叶片与进口气流的攻角通常设为零度 [15]。现代叶轮设计必须考虑“盈余”值最优化。叶轮设计不仅仅需要考虑设计点的效率最高，同时也必须考虑在整个运行工作点的性能。因此，进气叶片的角度不必与进气气流的角度完全一致。而且，进气气流角度的变化对效率及运行工作范围都将产生影响。根据我们的经验，如图12所示，设计一个很小的负攻角可以提高叶轮的工作范围。经验表明，攻角增加到一定水平，工作范围的增加接近极限而效率迅速下降。设计需要避免将攻角设得太大。
估计叶轮出口端的宽度对基本尺寸的设定及初步性能评估都是非常重要的。出口叶片的高度由级间气流量、压缩比及上面所讨论的各个方面所决定。很难用一种简单的方法来准确计算叶轮出口叶片的宽度。然而，Rodger扩散方程[17]提供了一种估计叶轮出口叶片宽度（B2）的较好的方法。
由静压及动能所产生的叶轮内部二次气流不均衡使得压缩机效率下降。研究表明，叶轮内部的二次流会形成一种典型的二次气流马蹄涡现象，二次气流的强度由涡的初始条件所决定，而其进一步发展是由旋转方向的动量所决定。叶片轮廓线的形状将影响叶轮通道二次流损失的强弱。层流扩散函数为估算叶片形状对二次气流的影响提供了一种计算方法。
叶轮顶部间隙对没有外罩的叶轮的影响是不能忽略的。叶轮顶部间隙的最小值由轴承间隙及叶轮的制造误差决定。叶轮运转时的顶部最小间隙通常由最大转速决定。当转速小于最大转速时，顶部间隙相对叶轮转速呈平方倍减小。顶部间隙影响压缩机的总体性能，因为它增加了叶片的二次气流的强度，并且产生很强的顶部涡流。顶部间隙使低速气流从叶片的吸气侧流向叶片的高压侧。顶部间隙的大小对二次气流的形成起着重要作用。二次气流环的中心取决于顶部间隙的大小。当间隙很小时，二次涡流靠近外罩，反之，二次涡流则可能扩散到气流通道的中心。间隙的大小影响了叶轮出口端气流的涡的形成及气流的轨迹。顶部间隙增大将导致低能量中心靠近叶片的吸气侧。反之，顶部间隙减小，低能量中心的轨迹向叶片的高压侧移动。叶轮出口设计间隙值须依据压缩机总体最大盈余值来确定。有几种方法可以减小出口间隙所带来的损失[8]。图13表明，如果我们改变设计间隙值，压缩机的级间效率就可能明显改善。顶部间隙将改变压缩机的级间压头及流量。实验表明，压头与出口间隙几乎呈线性关系，如图14所示。气流流动系数与间隙之间呈二次曲线关系，如图15所示。
雷诺数与表面光洁度
雷诺数或罗斯比数（Rossby number）对叶轮的设计最小盈余值有着很大影响。雷诺数表明运动流体的相对于粘滞力的惯性力。罗斯比数是衡量相对于科里奥利力（Coriolis force）的惯性力。流体力学基础理论研究表明，不同雷诺数的流体在管子内部流动，表现出不同的流动模式。叶片内部气体的流动也是这样。经验表明，如果两片进口叶轮叶片或扩压器叶片的速度呈直线形，气流沿通道中扩散对不同雷诺数却呈现出不同的形态。在雷诺数很低时，排出气流的速度曲线大多类似，只有很小一段呈直线形。如果雷诺数很高，排出气流速度曲线很长一段呈直线形。因为雷诺数的高低会使得边界扩散有不同的特性。
叶轮气流的雷诺数会影响气流出口的流动情况。高雷诺数叶轮气流的最大流动方向的速度一般位于叶片压力面的根部。低雷诺数叶轮气流的流动，由于射流和尾迹的影响，最高速度一般位于压力面的尖部。对于光滑表面，雷诺数与管壁摩擦力呈函数关系。
离心压缩机叶轮及其它部件的加工必然产生表面粗糙。表面粗糙度及形态取决于加工工艺。表面加工水平代表了制造的部分成本。平衡成本与性能是非常重要的。对不同的设计，在同一部位，其表面加工的要求也会不同，因为不同的雷诺数产生不同的流态。在参考文献[20]对表面加工与雷诺数的关系作了详细讨论。雷诺数同时对二次流损失也有很大的影响。增加雷诺数，顺时针方向二次气流强度增加。降低压力及吸气面速度梯度，逆时针方向二次流强度增加。优化设计应该尽量使两个方向的二次流抵消，从而使二次流损失降到最低。
扩压器及涡壳
气流离开叶轮时气流通常偏离径向有一个很大的角度。有必要使该气流减速从而增加其静压。扩压器就是起到这个作用。扩压器外面通常有一个涡壳或收集器，将气流收集起来并进一步减速。
扩压器及涡壳对压缩机来说是非常关键的部件。文献[4、21]对扩压器及涡壳的设计进行了深入的研究，提出了许多非常有用的设计建议。对某些参数，如带叶片的扩压器的可靠性、叶片的偏转、扩压器及涡壳的进出口侧半径、涡壳的尺寸等都进行了详细讨论。文献[4]及[21]对扩压器及涡壳的设计进行了很好的总结。
最近，工业上开始关注涡壳涡舌的研究。涡壳涡舌位于卷轴与涡壳出口管口的交线处。涡壳舌使得环流中断。在设计条件下，涡壳涡舌上的攻角等于零。然而，由于压缩机工作范围的扩大以及涡旋气流的不均匀性，很难避免涡壳舌的攻角。本文作者在文献[5]中建议采用圆形涡壳舌。圆形涡壳舌的设计可以避免气流在涡壳舌上因为攻角而产生分离。然而，圆形涡壳舌如图16所示，改变了压缩机的级间压头系数。在涡壳舌的设计过程中考虑压头的变化是非常重要的。
结论
CFD及现代测量技术的发展使得科学界更加关注新技术。尽管一维均线及二维流线型计算方法已经达到一定的成熟水平，但在实际设计过程中仍然需要进行大量的实践并结合丰富的设计经验。工业压缩机的初步设计仍然依赖并且将继续依赖于一维及二维设计。设计经验及理念对实现先进压缩机的设计至关重要。尤为重要的是，学术界与工业界要继续研究并分享离心压缩机设计研究上所取得的经验。
CFD分析方法及现代测量技术对压缩机的设计非常重要。工业设计方法及设计经验在最近的学术界的讨论中有些步调不一致。本文在此分享了部分设计工程师的经验，为新的设计人员及大学生提供压缩机设计的基本知识。也为压缩机设计工程师提供一些参考。某些信息可以帮助设计人员更快地选择设计参数。但是，本文所讨论的内容仅为作者本人观点。设计人员必须通过试验及分析来验证其设计 实践。
目前的设计都基于金属材料，如钢或太合金。将来先进材料必将扮演重要角色。碳、陶瓷及其它复合材料使得强度提高而成本降低。随着材料科学的进步，某些设计理念也将发生变化。