财务管理——公式（五）

一、单一变量——告知概率

1.期望值（记作 E）衡量平均水平

提示：期望值=以概率为权重的加权平均

2.方差（记作 var）衡量离散程度

（1）定义式

记忆口诀：①先求差 ②再求方 ③最后加权算平均

（2）计算式

记忆口诀：方差=平方的期望-期望的平方

3.标准差（记作 σ）

4.变异系数（记作 cv，也叫做离散系数）

二、单一变量——未知概率

1.均值（对应期望值）

2.方差

3.标准差

（1）总体标准差

（2）样本标准差

标准差=方差开平方

4.变异系数

cv=标准差/均值

三、两个变量之间的关系

1.协方差（简写做 cov）

（1）协方差的定义式

（2）协方差的计算式

协方差=乘积的均值-均值的乘积

2.相关系数

（1）相关系数的计算（记作 corr 或 r）

相关系数=一个协方差/两个标准差

（2）相关系数的取值范围【-1，+1】

3.协方差和相关系数的换算

（1）从协方差计算相关系数

（2）从相关系数计算协方差

四、投资组合的风险和报酬

1.风险的概念

（1）财管所称风险是与收益相关的风险，即收益的不确定向。

（2）风险是预期结果的不确定性。

2.风险和收益的衡量

收益率的期望值r代表，该项资产的收益。

收益率的标准差σ代表，该项资产的风险。

五、两项资产投资组合

1.组合的期望收益率

2.组合的方差

组合的方差=两个平方项+两倍交叉项

3.相关系数与组合的标准差

六、三项资产投资组合

1.组合的期望收益率

2.组合的方差=三个平方项+六个交叉项

3.组合的标准差

4.组合的贝塔系数

七、多项资产投资组合

1.均值

2.方差

3.标准差

4.贝塔