投资组合理论
一、机会集（机会集曲线）
（一）机会集的定义
1.机会集描述随着对两种证券投资比例的改变，投资组合风险和报酬之间的权衡关系。
2.机会集代表了“可得”的投资组合；所有‘可得’的走资组合只能出现在机会集上，不会再曲线的上方或下方。
3.改变投资组合比例只会改变组合在曲线上的位置，而不改变机会集曲线本身。
（二）机会集特征——向左弯曲
1.假设：两项资产完全正相关（相关系数=+1）
组合的报酬率=各项资产报酬率的加权平均
组合的标准差=各项资产标准差的加权平均
结论：机会集曲线是连接高风险点和低风险点的直线——此时无风险分散效应
2.假设：两项资产非完全正相关（相关系数<1）
组合的报酬率=各项资产报酬率的加权平均
组合的标准差<各项资产标准差的加权平均
结论：机会集为曲线向左弯曲的曲线——这是有风险分散效应
3.相关系数=+1 无风险分散效应
相关系数<+1 有风险分散效应
相关系数=-1 风险分散效应最强
（三）机会集特征——最小方差组合
1.分阶段考察最小方差组合
（1）相关系数不够小
①最小方差组合与低风险点相重合
②最安全的投资=全部投资于低风险资产
③组合最小标准差=低风险资产的标准差
（2）相关系数足够小
①最小方差组合移动到低风险点的左侧
②最安全的投资=适当投资于高风险资产
③组合的最小标准差<低风险资产的标准差
（四）机会集特征——边界四至
1.最高收益、最低收益、最高风险
最高收益=高风险资产的收益（上界）
最低收益=低风险资产的收益（下界）
最高风险=高风险资产的风险（右界）
2.最低风险（分阶段考虑）
（1）相关系数不够小
最低风险=低风险资产的风险（左界（固定））
（2）相关系数足够小
最低风险<低风险资产的风险（左界（活动））
二、有效边界
（一）有效边界与机会集的关系
机会集：所有“可得”的投资组合
有效边界：“可得”且“想要”的投资组合
以最小组合方差为分界点 上半部分有有效边界，下半部分为无效集
（二）多项资产组合
1.多项证券的所有可能组合（机会集），是平面上的一个区域，不是一条曲线
2.多项资产的有效边界，是机会集边界上最小方差组合以上的部分。
三、资本市场线
（一）资本市场线的含义
1.资本市场线是从无风险点做有效边界的切线
2.资本市场线是无风险资产出现后新的有限边界。
3.资本市场线反应持有不同比例无风险资产（F）与市场组合（M）情况下风险和报酬的权衡关系。
（二）市场组合的含义
1.市场组合是资本市场线与有效边界的切点
2.市场组合是唯一有效（即最有效、最佳）的风险资产组合
3.市场组合是所有风险资产以各自的市值为权重的组合。
4.市场组合是所有投资者共同决定的，不受个人偏好影响。
5.市场组合不含非系统风向，只含系统风险。
（三）资本市场线的两种方程
1.参数方程（两点式）——已知比重（Q），求风险和收益
2.直线方程（斜截式）——已知的风险，求收益
（四）资本市场线——分离定律
1.分离定律一：最佳风险资产组合个人偏好分离（两种组合的分离）
（1）最佳风险资产组合=市场组合=所有风险资产的加权平均
权重=各资产市值比率（市值比率是所有人共同决定的）
（2）投资者所选择的投资组合=无风险资产和市场组合的再组合
权重=市场组合投资比率（是由个人风险偏好决定的）
2.分离定律二：确定市场组合和确定投资者个人的选择分离（两个阶段的分离）
阶段一：找到最佳风险资产组合。（市场组合M）
阶段二：确定无风险资产和市场组合的理想结合
3.分离定律三：管理决策和股东偏号相分离
四、风险分类
（一）系统风险与非系统风险的区别
1.系统风险
（1）系统风险是“市场风险”，由影响整个资本市场和市场上所有公司的因素引起。
（2）系统风险是“不可分散风险”，不能通过投资多元化来减少或消除。
（3）系统风险是“有补偿风险”，会从资本市场上得到相应的补偿。
2.非系统风险
（1）非系统风险是“特有风险”，由只影响个别公司的特有事件所引起的。
（2）非系统风险是“可分散风险”，可以通过投资多元化来消除。
（3）非系统风险是“无补偿风险”，不会从资本市场上得到补偿。
3.两类风险的测度
总风险=系统风险（有补偿）+非系统风险（无补偿）
①方差/标准差衡量总风险
②贝塔系数衡量总风险
（二）系统风险的测度
1.贝塔系数的经济含义
衡量：①系统风险 ②（个股与大盘）相关性 ③（资产对组合）风险贡献
2.贝塔系数的计算方法
①已知协方差，用定义式计算贝塔系数：
②已知相关系数，用关系式计算贝塔系数：
③已知历史收益率，用回归直线法计算贝塔系数：
贝塔=（乘积的均值-均值的乘积）/（平方的均值-均值的平均）
④已知个股报酬率，用camp公式反求贝塔系数：
3.投资组合的贝塔系数
4.相关系数对投资组合的影响
（五）期望报酬率与必要报酬率
1.必要报酬率——主要由风险决定
2.期望报酬率——主要由现金流决定
3.期望报酬率和必要报酬率之间的差异驱动投资者行为。
（六）资本资产定价模型
1.CAPM模型公式
2.CAPM模型的两种考法
个股收益=无风险收益率+个股风险溢价
个股贝塔=个股风险溢价/市场风险溢价
（七）证券市场线
1.证券市场线的本质是CAPM公式
2.证券市场线与资本市场线的外在区别
3.证券市场线与资本市场线的内在区别
4.证券市场线的变动
2022/01/01
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