装配式 | 地层环境对单拱大跨装配式车站结构力学性能影响分析

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原文发表于《都市快轨交通》

第 36 卷  第 2 期  2023 年 4 月

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刘人菩1 ，孟 栋1 ，白雪梅2 ，郑书悦2 ，吴成刚2

摘要:随着装配式车站在滨海城市的建设，软弱土体对车站结构力学性能的影响成为备受关注的问题之一。以深圳地铁某装配式车站为工程背景，采用Midas-GTS有限元分析软件，建立地层-结构模型，分析单拱大跨装配式车站的力学特征，探索不同弹性模量、泊松比、地层条件、覆土厚度对地下车站结构变形、受力及接头内力的影响和规律，对装配式车站结构的地层适应性提出理论依据和结构设计指导。结果表明：①在泊松比不变的情况下，弹性模量对车站结构力学性能影响较大，当弹性模量从15MPa增大到60MPa时，弯矩减小了44.58%；并且这种影响是非线性的，弹性模量在15～30MPa区段变化时结构变形较为敏感，当弹模达到45MPa以上时，敏感度下降；②地层条件对结构顶板跨中和拱脚支座内力影响较大，强风化地层相对填土地层拱顶弯矩减少了约29.62%，而对侧墙内力影响较小，对BC接头影响较大；③当装配式车站所在土层为填土时，BC接头弯矩冗余量非常小，在结构设计时需要对接头进行加强，或者对地层进行适当改良；④在硬塑地层中，当覆土厚度从3m增加到5m时，BC接头弯矩冗余量减少了35.37%，但接头冗余量均达到29%以上，接头的安全性储备较大，接头可靠。关键词:地铁；装配式车站；有限元分析；地层-结构模型；结构内力

中图分类号:U231；TU93 文献标志码:A 文章编号:1672-6073(2023)02-0082-09

装配式车站的建设过程是通过在工厂预制构件，现场采用“搭积木”的方式，用连接接头将各个构件装配成一个整体。与现浇车站相比，这种施工方式提高了生产效率，保证了施工质量，减少了对劳动力的需求，对现场环境影响小。因此装配式车站必将成为未来地下车站结构发展的趋势。

地下结构存在于地层之中，与地上结构不同，除了承受自重、人群荷载、设备荷载等，地下结构还要受到来自周围的水土压力和周围地层的约束作用，地层既是荷载，也是承载体的一部分[1]，地层条件是影响地下结构受力的重要因素。

目前针对装配式车站结构计算分析的研究有：杨秀仁等提出接头刚度、地层约束、基坑支护体系、基坑肥槽回填、拼装误差等是装配式结构整体作用效应的主要影响因素[2]；彭智勇等通过地层-结构模型数值模拟和现场实测相结合的方式对装配式车站结构的施工全过程展开了分析[3]；陶连金等建立“地层-实体[1]接触”计算模型，研究了不同支撑方式对结构内力、应力及变形的影响[4]；丁鹏等基于有限元软件ABAQUS对装配式车站单环结构拼装成环后传力与变形机理进行了研究[5]。

荷载-结构模型主要考虑开挖后地层对衬砌结构产生的荷载作用，而地层-结构模型则是将衬砌和地层视为整体共同受力的统一体系，考虑地层与结构的相互作用[6]。为了分析不同地质条件下装配式车站结构受力，需要充分考虑土-结构的相互作用。因此本文以深圳地铁某装配式车站为研究对象，利用有限元分析软件Midas-GTS，建立了地层-结构模型；研究了不同弹性模量、泊松比、地层条件、覆土厚度的条件下，地下装配式车站结构拱顶沉降、拱脚支座水平位移等变形规律和结构内力特点，旨在为装配式车站结构设计提供指导。

1工程概况
本文依托深圳地铁某装配式车站进行研究，车站总长度260m，车站两端为钢筋混凝土现浇结构，中间段194m采用预制装配式结构。装配式车站为地下两层结构，为单拱大跨结构型式，如图1所示。结构总宽度为22.3m，高度为17.35m，顶板厚1.2m，侧墙厚0.8m，底板厚1m，中板厚0.45m，车站环宽2m。

结构断面由底板块A、侧墙块B、顶板块C、中板、中柱等组成，均采用预制构件。外围预制构件之间通过注浆式榫槽接头连接。底板与侧墙之间的接头称为AB接头，侧墙与顶板之间的接头称为BC接头，主体结构与围护之间的肥槽通过设置丝杠和混凝土回填达到传力的目的。

2有限元模型

有限元法是分析地下结构受力的一种重要手段[7]。本文根据装配式车站结构型式，采用Midas-GTS有限元软件建立计算模型，如图2所示。考虑到边界效应对结构模型可能产生的影响，模型土体的深度需选取3倍以上车站高度，水平边界需各取5倍以上车站宽度。因此，模型整体尺寸采用X×Y=162m×54m，纵向长度为2m，土体底部和四周边界设置固定约束，上部边界自由；混凝土材料采用弹性本构模型，土体材料采用摩尔-库伦本构模型。

主体结构采用C50混凝土材料，地连墙采用C35混凝土材料。装配式车站模型按单环考虑，主体结构及围护桩均采用梁单元模拟；土层采用平面应变单元模拟；丝杠及肥槽通过弹性连接模拟，弹簧刚度按实际的材料变形特性来模拟；中板与侧墙的牛腿连接采用两个弹性连接来模拟，中板与中柱、中柱与底板之间的连接为刚性连接；预制构件之间的注浆榫槽接头属于变刚度接头，变刚度接头是柔性接头，其接头刚度在结构体系形成和承载过程中随轴力和弯矩变化而变化[2]。为了模拟变刚度接头的特性，本文模型接头采用林放文中的接头模式[8]，即采用梁-弹簧单元模拟，并进行多次接头刚度迭代，最终获得准确的接头刚度。

3地层参数对车站结构受力的影响

体现地层软硬程度的两个主要参数为弹性模量E和泊松比υ，为了研究不同土层对车站结构内力的影响，本文以深圳典型地质为例，对多组不同地层模型进行试算，结果表明中板以上土层对结构受力影响较大。因此，模型将土层简化为两层，以中板为界，中板以下土层保持不变，选取弹性模量E=60MPa，泊松比υ=0.25的全风化砂岩，中板以上土层为变量。

3.1不同弹性模量对车站结构受力的影响

为了研究不同弹性模量对装配式车站结构受力的影响，本节计算中车站覆土厚度为4m，中板以上土层选取泊松比υ=0.3，弹性模量E分别选取15、30、45、60MPa的4种工况。分析了不同弹性模量装配式车站结构的支座水平位移、拱顶沉降、结构内力。

3.1.1结构变形结果分析

图3是车站水平位移变形，本文采用的是单拱大跨结构模型，在竖向荷载作用下，拱的支座处将产生水平推力，顶板支座和底板支座发生向结构外侧的水平位移。拱脚水平约束主要包括两方面：一是围护结构的整体刚度将拱脚位置的距离水平力转化为大范围的水平力传递至土体侧；二是土体结构在承受水平力产生的变形，同土体的性质关系密切。这两方面的因素很大程度上影响了结构的整体受力性能，因此车站结构的水平位移是评价拱结构是否受力良好的重要标准。而对于本文研究的装配式车站结构而言，BC接头距离拱脚较近，接头8是结构变形的薄弱位置，因此拱脚的水平位移需要重点关注。

图4为车站垂直位移变形，结构受到上层覆土的压力，将产生竖向变形，主要体现为顶板和底板的向下沉降，且顶板的竖向沉降较底板大。过大的变形会影响车站的稳定性，结构构件的位移过大会使车站不满足使用要求。因此，本文选取了拱脚支座处的水平位移和顶板跨中沉降作为结构变形的分析对象。

图5为不同弹性模量下的车站结构拱脚支座水平位移和拱顶跨中沉降。当泊松比不变时，随着弹性模量增大，拱脚支座处水平位移和拱顶沉降均有所减小。当弹性模量从15MPa增大到30MPa时，支座水平位移减少了33.38%，拱顶沉降减少了20.39%；当弹性模量从15MPa增大到60MPa时，支座水平位移减少了60.34%，拱顶沉降较少了36.38%。由此可见：弹性模量对车站结构位移的影响是非线性的，且弹性模型在15～30MPa区段变化时，曲线斜率较大，结构变形较为敏感，当弹性模量达到45MPa以上时，敏感度下降。

3.1.2结构内力分析

图6和图7为车站弯矩分布和轴力分布示意，可以看出：弯矩较大值所在的位置为顶板跨中、拱脚支座及底板支座处、底板跨中，极值出现在顶板的跨中；轴力较大值集中在顶板和底板的支座处，极值出现在顶板拱脚支座的位置。因此，本文选取了拱顶跨中和拱脚支座进行分析。图8和图9分别为地层-结构模型计算出不同弹性模量的车站拱顶和拱脚支座处的弯矩和轴力结果。当弹性模量从15MPa增大到30MPa时，拱顶弯矩从6815kN·m减小到5429kN·m，减小了20.34%；当弹性模量从15MPa增大到60MPa时，拱顶弯矩从6815kN·m减小到3777kN·m，减小了44.58%；而支座处的弯矩有所下降但并不明显，并且弹性模量对拱顶轴力和支座处轴力的影响几乎是线性的，随着弹性模量增大，轴力增大。由此可以得出：地层的弹性模量对装配式车站结构的内力影响显著；在泊松比不变的情况下，弹性模量增大，拱顶和支座的轴力均增大较多，支座的弯矩减小较少，拱顶弯矩变化明显，下降了44.58%。这是由于土层越硬，土层对拱结构的拱脚约束越强，能够很好地控制拱脚的水平位移，结构的拱效用更加明显。

3.2不同泊松比对车站结构受力的影响

为了研究不同泊松比对装配式车站结构受力的影响，本节计算模型车站覆土厚度为4m，中板以上土层选取弹性模量E=45MPa，泊松比υ分别选取0.25、0.3、0.35、0.4的4种工况，分析了不同泊松比对装配式车站结构的支座水平位移、拱顶沉降、结构内力的影响。3.2.1结构变形结果分析图10为不同泊松比的车站结构顶板拱脚支座水平位移和拱顶沉降曲线。可见，当弹性模量不变时，随着泊松比增大，拱脚支座处水平位移和拱顶沉降均有所减小，但并不显著，支座水平位移从3.68mm减小到3.00mm，减小了0.68mm；拱顶沉降从22.86mm减小到20mm，减小了2.68mm。泊松比越大，结构变形越小，但相比弹性模量而言，泊松比对结构的变形影响较小。

3.2.2结构内力分析

图11和图12分别为拱顶和拱脚支座弯矩、轴力随泊松比变化曲线。当泊松比为0.25时，拱顶弯矩为4677kN·m，轴力为1806kN，支座的弯矩为3107kN·m，轴力为3342kN；当泊松比为0.4时，拱顶弯矩为3911kN·m，轴力为2269kN，支座的弯矩为2770kN·m，轴力为3684kN。在弹性模量不变，泊松比从0.25增大到0.4时，拱顶弯矩仅减小了16.38%，支座弯矩减小10.85%。这是由于泊松比越大，车站结构的水平荷载和垂直荷载的差距越小，使得车站结构越接近均匀受力，结构受力状态越好。但整体来说，泊松比对车站结构内力影响较小。

4不同地层对车站结构受力的影响

上述两节分析了弹性模量、泊松比对结构变形及内力的影响；然而，在实际情况中，土层变化使得2个因素均有所变化。为了更好地分析不同地层条件对车站结构的影响，本节选取了具有代表性的不同软硬程度的土层进行分析。同样，本节模型车站覆土4m，将土层简化为2层，以中板为界，中板以下土层保持不变，选取弹性模量E=60MPa、泊松比υ=0.25的全风化砂岩，中板以上为变量。把填土、软塑粉质黏土、硬塑粉质黏土、全风化砂岩4种地层作为研究对象，不同土质的弹性模量和泊松比如表1所示。

4.1结构变形结果分析

图13为不同地层的车站结构拱顶跨中沉降和拱脚支座水平位移的曲线。可以看出，随着地层变硬，拱脚支座处水平位移和拱顶沉降减小。对于顶板跨中，最硬的全风化砂岩相比最软的填土拱顶沉降减少了10.42mm，拱脚支座水平位移则减少了2.56mm。

4.2结构内力分析

图14为不同地层条件下拱顶和支座处的弯矩值，不同地层条件下拱顶和支座处的轴力值如图15所示。对于顶板跨中，最硬的全风化砂岩相比最软的填土跨中弯矩减少了1640kN·m，轴力增大了428kN；对于拱脚支座处，最硬的全风化砂岩相比最软的填土拱脚支座处弯矩减少了337kN·m，轴力增大了853kN。

由此可以得出：①地层条件对结构的受力影响显著，地层越硬，结构受力越有利，当地层为填土层时(E=15MPa)，顶板跨中弯矩达到了5536kN·m，建议结构在该地层中加强设计；在土质相对偏硬的地层中(E≥60MPa)，结构弯矩值较小，轴力值较大，受力较好，适合本文这种结构断面形式；②弹性模量对结构受力的影响较泊松比大，因此地层条件对装配式地下车站结构内力和变形影响，弹性模量起主导作用，在覆土厚度不变的情况下，最硬的全风化砂岩相比最软的填土顶板跨中弯矩减少了29.62%。

4.3接头刚度冗余量分析

由于装配式车站结构的内力受接头刚度变化影响较大，基于杨秀仁等[2]提出的接头刚度多次迭代分析法，绘制稳定后的N-M图和N-Q图，如图16和图17所示。红色线为线性阶段分界线；绿色线为类线性阶段分界线；蓝色线为非线性阶段分界线；橙色线为最终承载极限。类线性的斜率和线性阶段斜率相差很小，到第三阶段才呈现非线性变化，设计中通常采用第二个阶段极限作为设计校核极限。当结构内力绘制的N-M、N-Q点越远离红线，代表接头的线性刚度冗余量越大。本文用此迭代分析法分别计算了AB接头、BC接头的内力和刚度。接头弯矩值冗余量计算公式为

(Ms–Mt)/Ms(1)

其中，Mt为迭代后的接头实际弯矩值，Ms为接头轴力N所对应红线的弯矩值。接头剪力值冗余量计算公式为

(Qs–Qt)/Qs(2)

其中，Qt为将迭代后接头实际剪力，Qs为接头轴力N所对应黄线的剪力值[9-10]。通过对比弯矩值和剪力值的冗余量，可以比较不同地层条件下，接头刚度的冗余量。通过计算，得到不同地层条件下结构的接头冗余量如表2所示，可以得出以下结论：①随着土层变硬，BC接头和AB接头的弯矩和剪力的冗余量均增大，说明地层变硬对结构受力有积极影响；②土层的改变对BC接头冗余量影响较大，对AB接头冗余量影响较小，地层由填土变成全风化砂岩，BC接头弯矩冗余量由5.70%增大到40.74%，增加了35.04%，而AB接头由48.04%增加到49.78%，只增加了1.74%；③填土层的BC接头冗余量非常小，只有5.70%，当结构在该土层中时，可以采取加大榫头尺寸等措施加大接头刚度，以对接头进行加强设计，或者对土层进行适当改良。

5覆土厚度对车站结构受力的影响

为了研究本装配式车站结构在不同覆土厚度的适应性，结合工程实际，覆土分别选取3、4、5m厚的3种工况。模型的地层为：中板以下为全风化砂岩，弹性模量取60MPa，泊松比取0.25，中板以上为粉质黏土(硬塑)，弹性模量取45MPa，泊松比取0.3。采用地层-结构模型，分析了不同覆土厚度下装配式车站结构的拱脚支座水平位移、拱顶沉降、结构内力。

5.1结构变形结果分析

图18为不同覆土厚度车站结构顶板拱脚支座水平位移和拱顶沉降，可以看出，随着覆土增加，拱脚支座水平位移从3m覆土的1.60mm增加到5m覆土的3.51mm。拱顶沉降从3m覆土的10.31mm增加到5m覆土的23.89mm。

5.2结构内力分析

图19和图20分别为根据地层-结构模型计算出的不同覆土厚度的车站拱顶和支座处的弯矩和轴力结果。3、4、5m覆土厚度的拱顶跨中弯矩分别为2360、4450、5041kN·m，相对应的轴力为1184、2804、3155kN，从3m覆土到5m覆土，拱顶跨中弯矩和轴力均增加了1倍多；拱脚支座处的弯矩和轴力也增加了1倍多。计算结果表明，随着覆土厚度加大，拱顶跨中和拱脚支座处的内力增长较大，车站埋深对结构的内力影响显著。

5.3接头刚度冗余量分析

通过对比弯矩值和剪力值的冗余量，可以比较不同车站覆土厚度，接头刚度的冗余量。接头冗余量如表3所示，可知：①覆土厚度的改变对BC接头冗余量影响较大，覆土厚度从3m增大到5m后，BC接头弯矩冗余量由64.88%减少到29.51%，减少了35.37%；②BC接头与AB接头的冗余量均达到29%以上，表明接头的安全性储备较大，接头是可靠的。

6结论

本文以深圳地铁某装配式车站工程为背景，利用Midas-GTS软件建立地层-结构模型，模拟分析了不同弹性模量、泊松比、地层条件、覆土厚度下车站结构的力学性能，得到以下结论：

1)单拱大跨无柱拱顶车站结构的变形主要体现在顶板支座和底板支座均发生向结构外侧的水平位移，水平位移较小，顶板和底板向下沉降，且顶板的竖向沉降较底板大。

2)泊松比不变的情况下，弹性模量对车站结构受力影响较大，当弹性模量从15MPa增大到60MPa时，拱顶弯矩减小了44.58%，且这种影响是非线性的；弹性模量在15～30MPa的区段变化时，曲线斜率较大，结构变形和内力较为敏感，当弹模达到45MPa以上时，敏感度下降。

3)在弹性模量不变，泊松比从0.25增大到0.4时，拱顶弯矩减小了16.38%，支座弯矩减小10.85%。这是由于泊松比越大，车站结构的水平荷载和垂直荷载的差距越小，使得车站结构越接近均匀受力，越能约束拱脚支座处的水平变形，结构的轴力随之增大，弯矩减小，结构受力状态越好。但整体来说，泊松比对车站结构内力影响较小。

4)弹性模量对结构受力的影响较泊松比大，因此地层条件对装配式地下车站结构内力和变形影响，弹性模量起主导作用，在覆土不变的情况下，最硬的全风化砂岩相比最软的填土顶板跨中弯矩减少了29.62%。

5)地层变硬，BC接头和AB接头的弯矩和剪力的冗余量均增大，但地层的改变对BC接头的影响比AB接头大，地层在进行装配式车站结构的接头设计时，应重点关注顶板与侧墙之间的BC接头。

6)当覆土为4m，地铁车站所在土层为填土时，BC接头弯矩冗余量非常小，只有5.7%，建议当结构在该土层中可采取加大榫头尺寸等措施加大接头刚度，以对接头进行加强设计，或者对地层进行适当改良。

7)在硬塑黏性土地层模型中，结果显示车站覆土厚度从3m增加到5m时，接头冗余量有所减少，BC接头弯矩冗余量减少了35.37%；但接头冗余量均达到29%以上，说明接头的安全性储备较大，接头可靠。

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