小半径曲线地段地铁列车运行对建筑物的振动影响分析- 大数跨境

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小半径曲线地段地铁列车运行对建筑物的振动影响分析

城市轨道交通网CCRM

2023-08-01

本文发布已获得《都市快轨交通》授权

原文发表于《都市快轨交通》

第 36 卷第 2 期 2023 年 4 月

如有转载请联系版权方，标明出处

夏赞鸥1 ，时瑾2 ，张琪

摘要:针对地铁小半径曲线地段列车运行对建筑物振动影响问题，运用车辆-轨道耦合动力学计算获得振源激励，建立列车动荷载作用下隧道-地层-建筑物有限元模型，并结合现场测试验证了模型的可靠性，研究列车运行对浅基础、短桩基础、长桩基础以及筏形基础建筑物振动响应的规律。结果表明：随着楼层的增加，建筑物的横向振动表现为先减少后增大，垂向振动表现为逐层增大的趋势；建筑物的振动在中高频成分(＞20Hz)有所增加，低频成分则有所衰减；垂向振动要大于横向振动，楼柱的振动要比楼板的振动更加明显；不同基础条件下的建筑物垂向振级由大到小的排序为筏形基础＞浅基础＞短桩基础＞长桩基础，横向振级由大到小的排序为浅基础＞短桩基础＞长桩基础＞筏形基础，长桩基础对降低加速度振级最为有利。

关键词:地铁；小半径曲线地段；振动；数值分析；建筑物响应；基础形式中图分类号:U231文献标志码:A文章编号:1672-6073(2023)02-0183-07

城市轨道交通的快速发展解决了日益拥堵的交通问题，但同时地铁运行在隧道中会产生较强的振动激励。振动波在隧道壁、土体等介质中传播，引起地铁周边环境和建筑物的振动，进一步引发周围地下结构及地面建筑结构的二次振动噪声，从而对人们的生活和工作产生影响[1]。以往对地铁环境振动的研究大多集中在直线线路[2]，而在地铁线路的实际规划与设计中会有很多曲线线路。与直线线路相比，当曲线地段轨道出现欠、过超高时，轮轨横向荷载会使轨道产生横向振动，特别是小半径曲线地段轨道极易出现钢轨异常波形磨耗，导致环境振动病害更容易发生。

有学者对列车运行引起的邻近建筑物振动问题进行了研究，例如：冯青松等[3]实测了广州地铁试车线与检修线造成地面振动的加速度响应，得到了双振源情况下建筑物楼板的振动规律。包碧玉等[4]基于隧道[1]地层-建筑三维动力有限元预测模型，预测分析了不同轨道形式下建筑物的室内振动规律。花雨萌等[5]实测了某地铁临近建筑的各楼层振动响应，得到了建筑物楼板振动响应特性以及振动沿楼层高度的衰减规律。邹超等[6]实测了深圳地铁试车线及咽喉区的水平向振动响应，得到了水平向振动在建筑物中的传播规律，建立了振动频域的阻抗预测模型。AiresColaco等[7]运用2.5D频率波数域模型对铁路交通引起的建筑物振动和再辐射噪声进行了预测。Kouroussis等[8]运用车轨数值计算和传递函数法评估了建筑基础类型、车辆以及建筑物尺寸和位置对环境振动的影响。总体来看，现有研究主要是采用解析推导、数值模拟及现场测试等方法，研究主要关注地铁运行对线下结构振动或建筑物的振动影响，但关于小半径曲线地段列车运行对邻近建筑物的振动影响的研究相对较少。

本文以地铁困难情况下的350m小半径曲线为例，以车辆-轨道耦合动力学分析得到的扣件支点反力作为振源激励，建立了列车动荷载作用下的隧道-地层-建筑物有限元模型，并通过地铁实测的振动响应数据进行模型验证，分析地铁列车运行时不同基础形式的建筑物振动特性，以期为地铁线路选线和减振控制提供参考。

1环境振动数值分析模型

1.1 车辆-轨道耦合动力学模型

运用UM建立车辆-轨道耦合动力学模型实现振源模拟。模型分为车辆结构和轨道结构两部分，车辆可以看作是刚体和弹簧阻尼单元构成的多刚体系统，车辆模型选用8节编组地铁B型车，车辆子模型是由轴箱、轮对、构架、车体等多刚体系统组成，每个刚体有X、Y、Z三个方向的平动和转动6个自由度，每节车厢共有42个自由度。轨道系统是由钢轨和扣件组成，钢轨被视为0.6m间隔的离散支撑的Timoshenko连续梁，扣件被模拟为Bushing力元。车辆和轨道通过轮轨关系来进行耦合，轮轨接触关系分为轮轨接触几何关系和轮轨作用力两部分，轮轨接触几何关系采用LMA磨耗型踏面与标准60轨匹配，轮轨接触力采用Kalker简化滚动接触理论计算轮轨蠕滑力和蠕滑力矩，具体采用FASTSIM算法计算轮轨作用力。

1.2隧道-地层-建筑物有限元模型

以地铁单线隧道为对象，采用ABAQUS建立隧道-地层-建筑物有限元模型，模型如图1所示。隧道由轨道板、轨道板下填充层和隧道壁3个子结构组成，轨道考虑为整体道床，曲线半径设置为350m，单线圆形隧道内径为5.4m，外径为6m，埋深12m，模型中采用壳单元模拟隧道结构，各结构之间直接绑定。

结合地铁穿越区段地层的场地特征，选取了具有代表性的典型地层，模型中将土体假设成理想化的均质线弹性体，采用实体单元模拟土层，具体的地层参数如表1所示。

在半空间无限土层中进行振动模拟计算时，模型的大小对网格的数量有较大的影响。吕爱钟等[9]在对位移反分析有限元网格划分范围进行研究时认为，模型的宽度达到10倍洞径以上时模拟效果较好，故结合隧道直径为6m的情况，将地层模型的尺寸取为长70m，宽60m，高40m，此时模型的宽度为隧道直径的10倍，可以消除模型边界对动力学特性的影响。

简化建筑结构，选用钢筋混凝土框架结构建筑，建筑物距离地铁线路中心线15m，建筑物共5层，层高为3m，结构开间为4.8m，进深为5m，走廊宽为2m。建筑物主体由楼板、梁和楼柱3部分组成，其中，楼板厚度为0.2m，梁截面的尺寸为0.3m×0.5m，柱截面尺寸为0.5m×0.5m。建筑物基础采用桩基础，共设24根桩，桩截面尺寸为0.5m×0.5m。楼板和梁采用C35混凝土，楼柱和桩基材料采用C30混凝土。有限元模型中采用梁单元模拟梁、楼柱和桩基，采用壳单元模拟楼板。图2为建筑物的有限元模型，图3为隧道-地层-建筑物有限元模型。

1.2 模型验证

为了验证模型计算的可靠性，选取某城市地铁区段进行测试。该区段曲线半径为350m，实际运行速度52.4km/h，实设超高为110mm。在测试断面隧道1.3模型验证为了验证模型计算的可靠性，选取某城市地铁区段进行测试。该区段曲线半径为350m，实际运行速度52.4km/h，实设超高为110mm。在测试断面隧道壁位置布设传感器，测试列车通过时的振动。

该区段线路的实测不平顺值如图4所示，采用本文所建车辆-轨道耦合动力学模型计算得到的扣件支点反力如图5所示。

将扣件支点反力输入1.2节所建隧道-地层-建筑物有限元模型，仿真得到隧道壁振动响应，将计算得到的隧道壁横、垂向振动加速度与现场测试的结果在时程值和1/3倍频程值进行对比(如图6所示)，由图可见，该模型仿真得到的结果在曲线分布、峰值上都能够较好地吻合实测的结果，说明本文建立的联合数值耦合模型计算结果精确度较高，能较好地模拟地铁列车经过该曲线地段时对沿线邻近建筑物的振动响应。

2欠、过超高的影响

2.1欠、过超高对振动源强的影响

振源的模拟和输入对环境振动预测模拟十分重要。本节对曲线横、垂向支点反力合力的有效值进行计算，分析欠、过超高对源强动荷载的影响。选取350m半径曲线，运行速度为50km/h，设置84、49和120mm超高，分别对应均衡超高、欠超高和过超高状态。图7给出了源强动荷载有效值随欠、过超高值的变化规律，并增加直线线路源强动荷载以利对比分析。由图7可知，欠超高和过超高状态下振动源强显著高于直线区段；源强动荷载有效值幅值随欠、过超高值的增加而增大，当欠、过超高值的范围为–70～70mm时，垂向源强动荷载有效值的范围为16～17kN，横向源强动荷载有效值的范围为0.2～0.5kN。2.2欠、过超高对建筑物振动的影响

根据上节所述线路条件，设置84mm(∆h=0mm)和120mm(∆h=+36mm)两种超高，分别计算均衡超高和过超高状态下建筑物楼板振动响应特性。

图8给出了建筑物楼板最大振级随过超高状态的变化规律，由图可知：垂向振动的最大振级随着楼层的升高呈现出增大的趋势，垂向振动的峰值受过超高影响较小；过超高状态下各楼层横向振动最大振级要大于均衡超高状态，最大相差15dB；均衡超高状态下横向振动最大振级要略大于直线状态，相差2～3dB；建筑物各层的振级峰值大多超过了62dB的限值。后续将进一步讨论建筑物的基础形式对结构振动的影响程度。

3列车运行对不同基础形式建筑物的影响

3.1不同基础形式建筑物的有限元模型

选取钢筋混凝土框架结构建筑比较常见的浅基础、桩基础和筏形基础进行分析。其中，浅基础一般是指基础埋深较小的扩展基础、条形基础以及箱形基础等类型的基础，一般深度为3～5m，通过普通的明挖施工即可建造的基础形式；桩基础是指多个桩基在其顶部位置通过承台联结成整体共同承载的一种基础形式，一般地，长度为3～6m的桩基称为短桩基础，长度大于6m的桩基称为长桩基础；筏形基础是指将柱下基础连成整体，用以整体承载的基础形式，一般适用于地基软弱而建筑物荷载较大的情况。采用有限元在1.2节所述模型基础上建立4种不同基础形式(如图9所示)，基础采用C30混凝土，梁单元模拟，基础与土体采用绑定设置。

以建筑物每层楼板及各层楼柱的平面中心点作为各楼层的振动分析点，分别分析在浅基础、4m短桩基础、14m长桩基础以及筏形基础4种情况下的建筑物垂向与横向的加速度响应。

3.2不同基础形式建筑物振动的对比分析

图10分别为浅基础、4m短桩基础、14m长桩基础以及筏形基础4种工况下各楼层楼板、楼柱横向、垂向振动加速度的峰值对比。由图10可知，4种工况中，长桩基础工况下横向、垂向的加速度峰值均最小；相较于浅基础，短桩基础能有效减小横向和垂向的加速度峰值，并且桩基越长，减振效果越明显。垂向振动加速度峰值同一位置减小约2～3mm/s2，楼层越高，降低越明显。横向振动加速度峰值同一位置减小约2～5mm/s2。筏形基础工况下，垂向振动加速度较浅，基础工况有所增大，并且楼层越高，增大越明显，5层楼板位置最大增加10mm/s2；而横向振动加速度的峰值较浅基础工况有所减小，与桩基础工况类似。

图11为4种工况下各楼层、楼板、楼柱横向、垂向振动加速度的最大振级对比。由图11可知，4种工况下，垂向振级由大到小的排序为筏形基础＞浅基础＞短桩基础＞长桩基础，而横向振级由大到小的排序为浅基础＞短桩基础＞长桩基础＞筏形基础，综合来看，长桩基础对降低加速度振级最为有利。从楼板与楼柱的对比来看，楼柱的振级普遍高于楼板，其中垂向振级高出5～10dB，横向振级则高出5～15dB。随着楼层增加，垂向振级基本呈线性增大，而横向振级则变化不明显，甚至出现随楼层增大而振级减小的现象。

4结语

本文以350m曲线半径为例，以车辆-轨道耦合动力学计算得到的扣件支点反力作为振源激励，运用隧道-地层-建筑物有限元模型研究了欠、过超高对振动源强及建筑物振动的影响，同时研究了列车运行对浅基础、短桩基础、长桩基础以及筏形基础建筑物振动的响应规律，结果表明：

1)随楼层的增加，建筑物楼板及楼柱的横向振动表现为先减少后增大，楼板的振级范围为60～72dB，楼柱的振级范围为72～82dB；建筑物的垂向振动表现为逐层增大的趋势，楼板的振级范围为73～97dB，楼柱的振级范围为83～100dB。总体来看，建筑物的垂向振动要大于横向振动，楼柱的振动要比楼板的振动更显著。

2)随楼层的增加，建筑物的垂向和横向振动表现在中高频成分(＞20Hz)有所增加，而低频成分则有所衰减。

3)不同基础工况下，建筑物垂向振级由大到小的排序为筏形基础＞浅基础＞短桩基础＞长桩基础，而横向振级由大到小的排序为浅基础＞短桩基础＞长桩基础＞筏形基础，综合来看，长桩基础对降低加速度振级最为有利。

4)欠、过超高状态下，振动源强显著高于直线区段，源强动荷载有效值幅值随欠、过超高值的增加而增大；建筑物垂向振动峰值受过超高影响较小，但横向振动受过超高影响较大，过超高状态建筑物横向振动远大于均衡超高状态，均衡超高状态横向振动略大于直线状态。

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