AR衍射光波导的量测原来是这么做的

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基本思路

AR光波导的测试目标在于模拟和量化人眼所观察到的虚拟图像质量。光机的测试位置需与实际使用位置保持一致，对准耦入并投影图卡，光线通过光波导全反射传播，并使用LMD（光测量装置）替代人眼对准DUT（待测样片）的耦出区。和普通相机不同，LMD采用仿人眼设计，根据人眼瞳孔和晶状体的位置关系把物理或虚拟光阑放置在透镜的外侧极近距离处，并且依照人眼的光谱响应曲线标定LMD的RGB响应，更能还原人眼的色彩感受。

测试环境的要求

为保证测试结果的准确度，AR光波导的测量需要在标准环境条件下进行，根据IEC的AR产品测试标准，测试温度需要控制在22-28℃之间，湿度在25%-85%，气压在86-106kPa；旁置光机所使用的电源需要足够稳定减少波动，电源输出参数可由光机所配置的软件控制或由光机的供应商提供；光机点亮后需要一定的预热时间达到稳定状态，亮度（luminance）变化需要在3%以内；测试需要在暗室中进行，暗室环境对光机产生的环境光反射需要小于1/20。

测试设备的搭建

为了描述光波导虚拟图像和LMD的空间位置关系，测试时需要使用2D的球坐标系（α，ψ）加上一个3D的直角坐标系（x，y，z）。这两个坐标的原点都设在眼点，（α=0，ψ=0）及z轴都和DUT（光波导）的光轴重合。球坐标系中的α指垂直方向的角度，ψ代表水平方向的角度。

 基于上述坐标系我们可以设计测试设备的运动装置。运动装置是由双轴摆角器和三轴位移台组成的五轴系统。DUT的眼点与LMD的入瞳以及双轴测角仪的旋转中心在同一位置；同时DUT的光轴和LMD的光轴重合，且与三轴位移台的z轴平行，否则根据光度学中的余弦定理会产生亮度测试的误差。 

各项评价参数

【FOV】

FOV是衡量AR光波导性能的重要参数。光机显示芯片位于成像透镜的后焦面，不同像素点发出的光线经由成像透镜变为不同角度的平行光在光波导中全反射传播，最终透过晶状体在视网膜上汇聚成像。人眼所看到的图像的大小，即图像边缘所处的视网膜点位，被平行光角度范围所限制，因此出瞳平行光的FOV决定了人眼所能看到的图像的大小。

FOV测试方式是将LMD的出瞳置于眼点下，所拍摄矩形图像的边长可以用于直接计算FOV。根据平行光角度和视网膜（这里是sensor）点位一一对应的关系，单个方向上FOV的半角等于成像矩形对应边到中心距离和LMD焦距的比值的arctan函数，注意LMD的图像畸变校正以及水平方向和垂直方向的不同焦距。测试FOV时，光机必须使用全屏图卡以达到光机的FOV最大值，同时使用的LMD的FOV必须大于待测光波导样片的FOV，否则测得的光波导FOV偏低。

【眼盒和扩瞳均匀度】

传统光学成像系统中，系统通常只有一个出瞳。对于AR产品，光机的光束直径大约在4mm左右，即人眼只能在一个4mm直径的范围看到图像。由于不同人的瞳距差异，如此小的视场范围不具有普适性。因此AR光波导通常在一维或者二维方向复制多个出瞳，扩展光束的覆盖面积，使得人眼能够在更大的空间范围内观察到虚拟图像。

衍射光波导可以通过二维扩瞳增大眼盒的面积，根据上面FOV的讨论可得，人眼视网膜的成像点和平行光线的角度一一对应，即出瞳面是图像的傅里叶面，而复制的出瞳虽然位置不同但角度相同，所以扩瞳并不会造成重影的问题。但是扩瞳依然会降低每个出瞳位置的光通量，即扩大面积不可避免会降低照度（光通量/面积），需要根据产品的设计目的进行取舍。另外还要考虑出瞳均匀度对图像的影响，多个出瞳面最好是连续的，如果把出瞳面当作直径为D的圆形，波导全反射区域的厚度为L，全反射角为θ，则连续出瞳步长需要满足公式D≥2*L*tanθ。

对于给定的FOV，实际眼盒面积的测量方式为将LMD的出瞳置于眼点下测得亮度的最大值，并在（x，y）平面移动三轴位移台直到LMD测到的亮度变为最大值的50%，此时的（x，y）坐标即为眼盒的边界。

实际衍射光波导产品可以用软件补偿亮度和颜色的非均匀性，但是扩瞳后眼盒内不同观测位置的非均匀性难以处理。扩瞳均匀度的测定可以通过选取多个不同的测试点位，如十字形的5点，或者9点，对比不同位置成像的亮度和颜色分布差异。

【光效】

光效是评估光波导性能的重要指标，它决定了人眼所见图像的亮暗程度，在特定的使用场景下如户外对光效会有很高的要求。测试光效时光机投影单色图卡，若投影单色全屏图卡则是以光机的最大FOV投射到耦入光栅，根据光波导的测试需求可以按比例调整单色图卡的大小，以更小的固定FOV投影单色图卡。一般而言图卡FOV越大测得的光效越高，给定FOV下光效的评价公式为：

公式中，Lv为LMD拍摄到的图像的平均亮度，可以采用11*11的121点采样的平均值计算Lv；Lm为光机在投测试图卡时的光通量，可以通过积分球测定，积分球测试光机时注意使用与光效测试中相同FOV的单色图卡。

【对比度】

对比度反映的是衍射光波导同一区域的最高亮度和最低亮度之比，对比度越高成像质量越高。测试图卡使用类似图9中的两张反色的黑白方格，常见的格数有3*3，4*4，所使用的棋盘格数量越多，对于成像的检测越精细。单格棋盘格对比度的评价公式为：

即白色格子的平均亮度除同一位置黑色格子的平均亮度；整体对比度是将所有格子的对比度取平均值。

【非均匀性】

非均匀性用于评价光波导本身设计和工艺不完善造成的各区域亮度差异，即图8中亮度高低的分布，理想的状态是投影单色图卡时各个区域亮度相同。NU的计算选取9个采样圆点，分别求9个采样点内亮度值的平均值。非均匀性的ANSI评价公式为：

非均匀性的IEC评价公式为：

ANSI的公式相比IEC的公式多使用了一个极值，对非均匀度的极值变化更加敏感，实际上我们推测人眼会更加关注亮度最高和最低的区块，因此ANSI应该更能反映用户的直观感受。

【色度均匀性】

如图8所示，由于衍射光栅的色散作用，当投影白色图卡时，不同位置可能会呈现不同颜色。为描述光波导的色偏差，通过调节LMD的测试方向分别测得9个采样点的色度坐标 （x，y），再按照公式变换为CIE1976色彩空间的色坐标（u'，v'）并用公式：

计算任意两个点之间色坐标的距离，用这些距离的最大值评价色度均匀性。

【MTF】

MTF描述了衍射光波导将图卡分辨率转移到虚拟图像上的能力，MTF取值范围在0-1之间，值越高则图像越清晰。MTF的理论计算是通过对点扩散函数PSF做二维FFT变换得到的OTF函数取模，即：

其中PSF通过对出瞳面波前函数做二维FFT得到；

基于以上理论计算，可以用刃边法得到线扩散函数曲线并用一维FFT变换计算MTF，这里得到的MTF是二维MTF在选取方向上的横截线的平均曲线；

另外也可以通过直接测量的方式计算一维MTF。光机分别投影类似图10中水平方向和垂直方向上黑白n像素线对图卡，n代表单根黑白线对的像素宽度，一般而言n越小则MTF越低。由LMD拍摄到的耦出图像通过软件计算n像素线对下的MTFH和MTFV。近似的评价公式为：

黑白n线对条纹用于测量MTF，n代表n像素线对，即单根黑白条纹的像素宽度，一般而言n越小则MTF越低。

总结

衍射光波导由于可量产性和二维扩瞳的优势受到越来越多的关注，多家主流公司也相继推出衍射光波导的消费级AR产品。目前的衍射光波导依然不够完善，为了客观定量地评价衍射光波导的成像性能，标准化的评测方式必不可少。完善的光波导评测系统能够帮助我们评估各项设计和工艺变动对AR产品性能产生的具体影响，推动AR光波导不断克服现有的缺点，在未来实现更好的性能和普及度。

名词解释

LMD的入瞳：LMD的入瞳是指LMD物理光阑通过LMD前置透镜所成的像；能通过这个像的入射光线即可在透镜折射后通过物理光阑；如果LMD不带前置透镜，则入瞳等于物理光阑。

眼盒：当在EB的三维空间内观测时，只需要转动眼球即改变观测的角度就能看到完整的虚拟图像。

眼点：DUT设计的最佳观测位置。

Eye relief: 眼睛前表面到最近光学元件的距离。根据光度学中的平方反比定律，照度值与该光源到照射面之间的距离的平方成反比，因此eye relief的偏差会影响测试结果。

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