之前写过一篇文章 《为什么投资者的长期投资收益率会接近 ROE 》，我在文后特意强调了，这个观点成立是需要很多前提条件的：ROE 稳定、不分红、投资年限足够长。今天就来说一种它不成立的情况：每年 100%分红，看看它的收益率会低到什么程度？
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先看原观点（不分红的情况下）——只要投资年限足够长，无论当初买得贵——哪怕贵得离谱，还是买得便宜——哪怕非常便宜，投资者的长期年化收益率都无限接近于公司的净资产收益率（ROE）。举个例子：
某公司 ROE 是 20%，如果 ROE 长期稳定，而且每年公司都不分红，只要投资时间足够 长，最终你收获的年化收益率就是 ROE 20%。
收益率计算过程详见我之前的那篇文章。
再来看 100%分红的情况下，同样举个例子：
某公司 ROE 是 20%，每年的利润全部分掉，如果每年都是 10 倍市盈率，这样的情况维持20年，期间公司市盈率不变。那么投资这个公司年化收益率就只有 10%。
年化收益率 20% vs 10%，两者相差这么大，原因是什么？我们来还原整个投资过程。
投资过程还原
刚开始时
如果公司净资产是 100 亿元，ROE 是 20%，意味着对应的净利润水平 100* 20%=20 亿元，市场给予 PE 是 10 倍，所以公司市值是 亿元。如果公司总股本 20 亿股，那么股价就是 10 元/股。
现在你投资了 10 万元买入了这家公司的股票，可以买到 1 万股。
第 1 年
经过一年时间经营，公司以 100 亿元总资产实现了净利润 100* 20%=20 亿元，这让公司账面的净资产增加了 20 亿元。随后，公司将净利润全部分给股东了，所以留存在公司内的净资产还是维持 100 亿元不变。
不过，作为股东你当年收获到了分红。因为每股分红金额是 20/20=1 元，你手里持有的 1 万股收获到分红 1 万元。
第 2 年～第 19 年
第 2 年时跟第 1 年一模一样，公司还是实现净利润 20 亿元，分红 20 亿元，留存在公司内的净资产维持 100 亿元不变。作为股东，你还是收获到分红 1 万元。
这样的情况一直持续到第 19 年。
第 20 年
第 20 年，与此前 19 年一样，还是能收获分红 1 万元。
因为这一年要评估投入产出（年化收益率），所以还需要考虑你手里持有的股票市值。这一年，公司净利润还是 20 亿元，PE 10 倍、总股本 20 亿股都不变，所以股价还是 20 亿元* 10倍/20亿股=10 元/股，你手里持有的股票市值是 1 万股* 10元/股=10 万元。
因此第 20 年的收益就是 11 万元。
现在我们来计算收益率。
收益率计算
理论年化收益率：10%
在 excel 中，将初始投入10 万元，随后第 1～19 年的产出 1 万元、1 万元，第 20 年的产出 11 万元输入表格，借助 xirr 函数就能计算出年化收益率，得到 10% 的结果。
可以看出，它远低于公司 ROE 20%的水平。
之所以年化收益率不等于芒格说的 ROE，就是因为芒格说的“投资者的长期年化收益率都无限接近于公司的净资产收益率（ROE）”是有前提条件的：公司不分红。
在不分红的情况下，公司每年都将净利润滚存到净资产中，使得每一年的净资产都以 ROE 的水平实现复利增长，在此基础上再实现净利润的年复一年的复利增长，由此带来公司内在价值也以 ROE 的速度增长。
除此之外，还有一点需要注意。刚才借助 xirr 函数计算的年化收益率，其实是建立在红利再投的基础上的，这是 xirr 函数的内在假设。如果不是每年都将分红重新买成公司股票，那么每年的平均收益率是达不到 10% 的水平的，那么这种情况下，实际收益率会是多少呢？
实际投资收益率：5.65%
如果不是红利再投，实际收益率可以这么来考虑：
一开始，投入了 10 万元，这是投入端。
投资期结束时，收益端分成分两部分：
一是手上的股票市值 10 万元。
二是每年的分红 1 万元的累存，因为每年收到的分红没有重新买成这家公司的股票（红利再投），也没有将分红投入到其他产品中，比如：银行定期、活期存款、货币基金、债券基金、其他公司股票，所以累存到第 20 年时，分红金额累计为 20 万元。
二者合计 30 万元。
现在需要求年化收益率（ ），根据它的定义：
求得 约等于 5.65%。
为什么相差巨大？
理论收益率 10%（实际收益率 5.65%）与原命题中的收益率 ROE 20%，它们之间差异的原因是分红率，前者 100%分红，后者不分红。
进一步追问，为什么分红率不同，收益率差异就这么大呢？背后的本质原因是什么？
答案是：这两种方式下，我们获利所依赖的基础资产是不同的，并且它们自身收益率也有天壤之别。
方式1：完全不分红
如果公司完全不分红，不仅初始状态下的 100 亿净资产以 ROE 20% 产生 20 亿元净利润，而且这 20 亿净利润因为滚存到公司净资产之中了，所以也在以 20%的复利在来年产生 4 亿元的新增净利润，由此不断重复这个复利的过程，20 年下来，年化收益率就是 20%。
方式 2：100%分红
如果公司 100%分红，每年的净利润全部分给股东，并没有滚存到公司的净资产中，那么公司的净资产每一年都只维持初始状态下的 100 亿元，每年以 ROE 20% 产生 20 亿元净利润。
而分红给全体股东的 20 亿元，如果股东投资其他产品的年化收益率不到 20%，那么总体收益肯定是跑不赢公司的 ROE 20%的。上面提到的“投资其他产品”，分成两种形式：
一是红利再投——还是投资这家公司的股票，这就有了一点复利效应了。因为第一年通过红利 1 万元都能购得公司的股票 10000 元/10 元=1000 股，加上手上原有的 1 万股合计 1.1 万股，第二年分红金额就变成了 1.1 万元，此后就是 1.2100、1.3310、1.4641、1.6105……（感兴趣的朋友可以自己动手算一下）。但这个复利效应没有 ROE 效应高，只有“一点点”，是因为它只来源于占有公司股数的增加所带来的复利效应，而股数增加的速度就是每年的股息率 10%（可以用分红金额 1 万除以投资金额 10 万元计算出来，也可以用分红率 100%除以 PE 10 倍计算出来），所以总体的年化收益率就只有 10%了。
二是不进行红利再投，直接放着不动。这种情况下，股东每年获得的分红金额自身不会增值。
总结分析
以上几种不同投资方式下，所依赖的基础资产、这些资产对应的年化增速以及它们的初始数值，都是不一样的（见下表），这导致了最终20年下来年化收益率也不一样：