徐世和（原在美特科技（苏州）有限公司）
吴宗汉（东南大学物理学院）
摘要
本文是以扬声器为中心，讨论音色调节的有关问题。其中涉及了音色和谐波的问题，而且着重讨论扬声器中的所谓“音色”和谐波失真。进而又从材料的扬氏模量、粘弹性、及分谐波的特性作了分析。同时也对利用涂音色调节剂而测得的二次、三次谐波失真变化的实验报告，并以此作为改变“音色”佐证的问题作了分析。
关键词
音色 谐波失真 分谐波 扬氏模量、粘弹性 音色调节剂
On timbre adjustment
Shihe Xu (Merry (Suzhou) Co.Ltd., Suzhou, 215131)
ZonghanWu (Department of physics, Southeast University,Nanjing, 210096)
Abstract:Thispaper discusses the problems of timbre adjustment based on loudspeaker. Thispaper deals with the problem of timbre and harmonic, and focuses on theso-called "timbre" and harmonic distortion in loudspeakers.Furthermore, the young's modulus, viscoelasticity and sub harmoniccharacteristics of the material are analyzed. At the same time, the experimentalreport of the second and third harmonic distortion measured by coating tonesaving agent is also presented, which is used as a proof to change the"timbre".
Key words:Timbre,Harmonic distortion, subharmonic Young'smodulus, viscoelastic timbre conditioner
最近看到一些有关音色调节剂及利用涂音色调节剂而测得的二次、三次谐波失真变化的实验报告，并以此作为改变“音色”的佐证。确实，描述一个“音”的特性有以下三因素：响度、音调和音色。尽管还有其他影响因素，但包括音色在内的这三大因素是公认的重要因素。对此，我们感到有必要以扬声器为中心，也谈一谈音色调节的有关问题。
1、 音色和谐波失真
1.1音色是什么？
① 在国防工业出版社出版的《电声词典》p414上，“音色”的词条上写的是“音色也称‘音品’。人们在主观感觉上借以区别具有同样响度和音调的两个声音的特性。它是一种复杂的感觉，主要决定于声音的波形，但也同响度和音调有关。因此一个录下的声音用不同响度级重放时具有不同的音色。”。这个定义表明了它是一个主观感觉到的和物理量相关的特性。
② 在百度百科上写的是：“发音体的振动是由多种泛音组成的，其中有基音和泛音，泛音不同，决定着某一个特定的音色。音色比喻为‘调色盘产生的东西‘，其种类几乎无穷无尽的。能直接触动听觉感官。一般来说，人们和其他动物区分音色的能力是’本能‘，音乐的音色分为人声音色和器乐音色。……”。
其中的基音即基频，泛音即谐波，第一泛音就是二次谐波，第二泛音就是三次谐波……。对音色研究的深入，可以发现随着对一些信号的量化而使对音色研究得以深化，尤其是一些研究者对发音体（包括人声、器乐声等）中的人声的研究，发现了不同的歌手音色的不同则和他们声音中的谐波（泛音）有着密切的关系。谐波（泛音）的种类和多少决定了音色。
一般说来，首先应是与谐波结构有关：
A、谐波结构中最简单的是“纯音”，若只有“纯音”，则表示音色“清”、“淡”、“单薄”，若谐波（泛音）越充分声音越饱满。
B、 低频谐波（泛音）越充分的声音听起来越厚实、越有力。
C、 高频谐波（泛音）越充分的声音听起来，穿透力越强，越来越“亮”，越来越“尖”。
D、高、低频都有并且合理分布，这就是比较完美的声音。
E、 在器乐中，若出现谐波频率不是基频的整数倍时，音色就会混乱。
其次是也与时间结构有关：
A、音色与声音的建立和衰减方式也有密切关系。
B、 音色与声音的表现状态（如颤音），持续时间也有密切关系。
音频解析过程是可以通过仪器来测量的，也就是“可以量化的”。实际操作中是利用频谱仪来进行的。其解析过程是：取连续采样点，一般是取4096个点，考虑到音频文件一般的采样率是４4．1Ｋ，所以就是取了1／10ｓｅｃ之内的数据，然后再对这4096个点作ＦＦＴ（快速傅里叶变换）就可以得到频谱图了。频谱图的信息是4096个点，每一点对应的是该频率上的振幅，如图1。
图1
图1是对一位歌手的实测频谱图。频谱图是某个时间点上（严格的说是在1／10秒中的平均值），各个频率声音的分布情况。但是，频谱图只能描述某个时间点，不能表达一段
时间内的情况，所以把频谱图连续画到一张图上就成了声谱图。如图2。
图2
图2上方为声谱图，下方为频谱图。我们可以理解为若把下方的频谱图逆时针方向旋转π／2，使其基线和上方声谱图的黄线平行并置于相应的4：14．5处，则更能有助于我们理解。频谱图和声谱图是观察谐波（泛音）的最好方式，也就是对音色观察的最好方式。常常在衡量歌手音色时用此方法。当然，对乐器声音音色的衡量也是有效的好方法。从这个意义上讲，音色经过解析后是可以得到一些“量化”的结果的，这也就是在一定程度上，把主观感觉到的物理量用测量结果表现出来了，尽管尚未达到完全“量化”的水准，但也算是可以把主观感觉和实测结果联系起来了。
③ 人民邮电出版社出版的管善群编著的《电声技术基础》p27起的1—3—1节中，对此
又作了进一步的讨论，尤其是管书中对“声音信号的声色 电声设备的线性与非线性要求”（注：管书中用的是“声色”）.。书中写道：“不同的人或不同的乐器在发同一高音时，人们会感到它们的“声色”不同，这是由于它们的基频频率相同而其他频率分量的有无和大小比例不同的缘故。从时间特性的角度来看，就是它们的波形具有相同的周期，但具体形状不同的缘故，对于那些连续谱的无调声也有类似的声色问题。……“这里又提出了不仅谐波（泛音）的种类和多少决定了音色，而且波形的具体形状的区别对音色也有影响。
1.2谐波失真是什么？
2、 扬声器中的所谓“音色”和谐波失真
前面介绍了“音色”。所谓“音色”是作为自身发声的发声体（人或乐器等）发出具有有别于其他发声体的有自已特性的声音，所以说，所谓“音色”它表征的是人或乐器等所具有的自己声学特征表现。通俗一点讲，张三讲话（唱歌）有张三的特色，李四讲话（唱歌）有李四的特色，各不相同，而我们一听就可分辨出来。
而所谓通过测量二次、三次谐波失真就能测量扬声器中的“音色”则应是值得商榷的概念了。因为扬声器（包括音响系统）它本身不是一个自己发声的发声体，而是一个重放系统，也就是作为一个放声系统则希望它是一个没有畸变的放声系统，它应该力图使重放信号具有原信号的各种特性。也就是说它应是一个具有高保真度的系统。它的信号是随着输入的原信号而变化的，它的原信号包含哪些信号、哪些谐波则希望重放系统无畸变、不失真、保持原信号特征地重放出来。（参看国防工业出版社出版的《电声词典》p256）
因此，它并不像发声体有自已特性的声音，只是传输并保持外来输入原信号的特征。当然，信号通过传输系统时，有时会产生许多新的高次谐波分量的，这就是失真，我们讨论时会用这些新增加的谐波分量的有效值和输出总信号的有效值之比来定量描述，这就是谐波失真了。由此可知，并没有所谓通过测量二次、三次谐波失真就能测量扬声器中的 “音色”的。评价它（高保真系统）的主要技术特性是：频率响应、谐波失真、和信噪比（或动态范围）等。下面我们再从扬声器纸盆结构上作些讨论。
2.1扬声器纸盆的杨氏模量
扬声器对纸盆的要求由国防工业出版社出版的王以真编著的《实用扬声器工艺手册》p74己经写出。在p74的表格中可知，若希望扬声器的灵敏度较高，则纸盆的质量要小（密度ρ要小）；若希望扬声器的失真低、线性好，则纸盆的刚性要高、内阻尼要大；若希望扬声器的频带宽，则纸盆的比弹性率E／ρ要高、几何形状良好；若希望扬声器的频率响应均匀，则纸盆的几何形状要良好、内阻尼适当，……。
由于现在世界上90％的锥形盆都是由植物纤维（纸质材料）材料制成的。下面我们要多介绍一点纸盆。先讲一下氢键，氢原子与电负性大的原子（用X表示）以共价键结合，若与电负性大、半径小的原子（用Y表示。如O、 F、 N等）接近，在X与Y之间以氢为媒介，生成X-H…Y形式的一种特殊的分子间或分子内相互作用，称为氢键。氢键有以下特点：
A、其键能在10～40kJ mol范围内，，它比化学键弱，比范德瓦尔斯力强。。氢键键长比共价键大，但比范德瓦尔斯力要小。
B、 氢键具有方向性和饱和性。
在植物纤维表面有着大量的羟基（—OH）。在机械力的作用下，植物纤维外表面会大大增加，并游离出大量羟基，促进了纤维表面的吸水性能。当纸盆捞制成型后，在干燥后通过表面张力使相邻的纤维靠拢而将纤维结合在一起，而由于氢键的结合作用而表现为纤维之间的结合力作用。
纤维随氢键结合的过程，首先是通过水的作用形成水桥，并将羟基适当地排列组合，随后在干燥脱水时转成氢键结合，要注意的是：这应是相邻羟基间距在2．55～2．75埃（1埃＝10－7mm）范围内才能产生。（参看广东科技出版社出版的俞锦元编著的《扬声器设计与制作》第七章）
纸盆制成中和制成后采用的改性的做法常有以下几种：掺杂、复合、涂敷以及形、质结合同时攺变等多种方法。其目的在于：提高纸盆刚性、增加内阻尼、增加纸盆强度、改变其质量等。首先谈提高纸盆刚性，在其它条件同时的情况下，提高纸盆的强度和刚性有以下的方法：
1.纸浆纤维的长宽比越大。
2.纸浆的打浆度越高。
3.纸浆卡伯值（硬度）高。
4.纸盆的施胶越好，防潮性能越好。
5.纸盆抄纸时的含水量越低。
6.纸盆抄纸时纤维悬浮状越好，抄纸越均匀。
7.热压温度控制好才能防止纸盆碳化。
8.纸盆密度高。
9.纸盆纤维之间的结合力高。
10.在内施胶的基础上增加外施胶。
对于涂敷所谓的“音色调节剂”，我们要先从材料的杨氏弹性模量开始来进行分析。
所谓“刚性”实际上就要讨论其杨氏（弹性）模量。我们曾在《扬声器纸盆复合强化及其测量讨论》一文中有过详细阐述。（见《电声技术》2010年01期）
对于杨氏模量E，有些书上就清楚地把杨氏模量定义为：纵向的应力和相应的伸长（应变）的比，即
对材料特性研究中，常用到μ（柏松比），它表示的是：
上述的讨论中，都是以静态情况为基础的，也就是E是静态的数值。测量方法也往往都是用静态来确定的。实际使用中，应该考虑动态的情况。而且，对于任何一种材料都可看作由一个弹性系数E的弹性元件和一个粘性系数为η的粘性元件并联而成的，其总应力σ中应包含σE、ση两部分，而总应变ε中应包含εE和εη两部分。
由此也可求得理论上的E值。这在许多动态法测量中常常应用。
简而言之，我们可以认为：
E*：动态弹性模量 ：静态弹性模量 ：由于损耗而存在模量值（粘滞项）
θ：损耗角
这里需要说明的是，对一些弹性材料，也会存在应变与应力相位不同而出现滞后现象。有的还会出现滞后的回线，这种现象的出现确实与损耗有关，但产生相位差的原因，也不完全是损耗。因此，损耗角的表示应为来表示更好。应将其有别于应变与应力的滞后现象造成的相位现象。涂敷所谓的“音色调节剂”后，使纸盆材料就成了具有“音色调节剂”和纸盆纸质基材的复合材料了，从该复合材料的杨氏弹性模量开始来进行分析，其E*（动态弹性模量），（静态弹性模量）和（由于损耗而存在模量值也就是阻尼项）都会发生变化，这样就使其振动特性和谐振特性都有相应的变化。这就不难解释涂敷所谓的“音色调节剂”后出现的变化了。在该文中，我们还讨论了：作为纸盆常用的材料可分为：天然材料、人造材料、塑料和金属等四大类。为了提高纸盆的特性，人们采取了各种各样的措施：
①、在纸浆中渗入适量的碳纤维。碳纤维是一种复合材料，具有密度小、刚性大、阻尼适当的特性，且具有耐热、耐蚀、稳定等优点，用以制成的扬声器盆有较好的性能，具体表现在：
纸盆刚性大，可提高扬声器做活塞振动的频率范围，提高高频重放频率。
在纸盆厚度相同的条件下，碳纤维纸盆轻而刚，因此输出声压较高。
因有适当的内部损耗（阻尼），可以抑制振膜的分割振动，使频响特性比较平坦。
d．在纸盆上蒸发一层金属铍（Be）以提高纸盆的E/ρ的值。
②采用金属材料（如铝合金），为获得适当阻尼，常常做成多层结构，层间填以高阻尼树脂。
④ 采用强化发泡金属，如发泡镍层，因气孔率可达98%，所以密度很小。
⑤ 采用蜂巢板结构。所谓蜂巢板结构，是用箔状材料把无数个六角形筒集合成巢状的
结构（称为芯），再把两张薄板（称蒙皮）粘在芯的两面，就组成蜂巢板。芯的材料，可以是铝、塑料、纸等，蒙皮的材料可以是碳纤维、玻璃纤维、强化塑料、铝等。蜂巢的空隙率约为90%，因蒙皮采用刚性高的材料，所以具有既轻而刚性又高的特点。又因为芯和蒙皮是粘接而成的，具有较大的内阻尼，因此是一个较为理想的振膜材料。目前平板扬声器的膜，多采用此种材料。
⑤采用高分子复合材料。如云母和聚芳基物型（PA）树脂组成的复合材料，石墨聚合物复合材料等等，都是目前国际上新发展起来的振膜材料。这些材料都具有E/ρ大和阻尼适当的特点。由这些材料做振膜的扬声器，可获得宽而平坦的频率响应和较低的谐波失真。
该文着重要讨论了在纸浆中掺入其他成分材料后形成的复合材料的相关特性，特别是其杨氏模量的计算和测量的问题。
此类复合材料可简单分类为：粒子强化复合材料；纤维强化复合材料；构造复合材料。如：在连续的基质相中，掺入其他材料的分散，复合材料的特性与构成相的特性、相对量的多少、分散相的几何特性、分散相粒子形状、尺寸和分布取向等有关特性。这对我们深入讨论纸盆涂敷后的情况是有参考意义的。有兴趣者可查阅一下该文。
对于涂敷所谓的“音色调节剂”，我们再从材料的粘弹特性上来进行分析。
纸盆（尤其是涂敷了胶质材料的纸盆）、橡胶和其他不少工程材料一样，既具有弹性性质，又具有黏性性质，这种兼具弹性性质和黏性性质的材料称为黏弹性体。在外力作用下黏弹性体产生弹性变形，而且变形还随时间而变化，因此用弹性力学方法来研究黏弹性体就不能反映实际情况。黏弹性理论与弹性力学的主要区别在于应力－应变关系不同。因此,粘弹性体的应力－应变关系就成为黏弹性理论的主要研究内容。作为黏弹性体，具有的主要特征与频率（与温度）有关。频率高（或温度低）到一定的程度时，它呈玻璃态，失去阻尼性质；在低频（或高温）时，它呈橡胶态，阻尼也很小；只有在中频（中等温度）时，阻尼最大，弹性取中等值。而这正是我们深入讨论纸盆“涂”后的情况是有参考意义的。在这里我们讨论纸盆时暂不考虑温度的因素。对于有关纸盆的粘性特征的讨论尚有不少工作有待我们进一步深入。
前面讲过所谓“音色”是作为自身发声的发声体（人或乐器等）发出具有有别于其他发声体的有自已特性的声音，所以说，所谓“音色”它表征的是人或乐器等所具有的自己声学特征表现。对喇叭（声重放系统）的所谓“音色”若一定要给出定义的话，那应该是：喇叭（声重放系统）把输入的原信号无畸变、不失真、保持原信号特征地重放出来高保真特性，并表征出原信号中各发声体所具有的自己声学特征表现的衡量，这就是喇叭（声重放系统）的所谓“音色”。人民邮电出版社出版的管善群编著的《电声技术基础》p27起的1—3—1节中，对此又作了进一步的讨论，书中提到：“……如果要保持声音信号原有的特殊的声色，电声设备除了应有前述的足够宽的频带要求以便不丢失声音信号频谱成份以外，还应尽量不改变信号频谱中各分量之间强弱相对关系，同时，电声设备也不应制造出多余的频率分量来。可以看到，这两项要求也就是专业中对电声设备的线性与非线性畸变的要求。”其实，这也就是对包括喇叭在内的电声设备（声重放系统）把输入的原信号无畸变、不失真、保持原信号特征地重放出来高保真特性的要求。那么我们对包括喇叭在内的电声设备（声重放系统）的所谓“音色”则应如何评价呢？（尤其是其中的喇叭单元）。
① 包括喇叭在内的电声设备（声重放系统），本文着重讨论的则是喇叭的所谓“音色”则应是某个自发声单元（或多个自发声单元）发出声音后经喇叭（声重放系统）重放时其“音色”的变化，一种方式是采用主观听觉感受，考察其在高、中、低频段的“音色”对主观感受的差异、变化。
② 采用音频解析的方法来进行。这是可以通过仪器来测量的，也就是“可以量化的”。
实际操作中是利用频谱仪来进行的。其解析过程前面己有叙述。通过采用先直接测量某个自发声单元（或多个自发声单元）发出声音的频谱、声谱等谱图，然后再通过经喇叭（声重放系统）重放，再测量某个自发声单元（或多个自发声单元）发出声音的频谱、声谱等谱图，进行比较、对比分析。（应注意对多个自发声单元采用的对比分析也不例外。）
③ 若采用所谓的“音色调节剂”，那也同样应该是先直接测量某个自发声单元（或多个自发声单元）发出声音的频谱、声谱等谱图，然后采用所谓的“音色调节剂”处理后，再通过经喇叭（声重放系统）重放，再测量某个自发声单元（或多个自发声单元）发出声音的频谱、声谱等谱图，进行比较、对比分析。
④ 在国防工业出版社出版的王以真编著的《实用扬声器工艺手册》p74己经写出了，“若要扬声器低失真、线性好，则纸盆应是高刚性、高内阻尼、轴对称…，”等应满足，但采用所谓的“音色调节剂”处理，不知对其质量分布上的对称性的影响是否有过评价？有过讨论？而且采用所谓的“音色调节剂”处理中，在“涂”的方式上，则应有多种方式：如“涂布”一般而言应是全面地、将胶（所谓的“音色调节剂”）和纸盆胶溶于一起；如“涂敷”则应理解为将胶（所谓的“音色调节剂”）根据需要“涂敷”、“堆”于纸盆的某些位置上，这和前者不同就会有随机性、不均匀性而影响到轴对称性了；前面两种可以看作是纸盆两面同样来处理的，还有一种叫“涂覆”这是在某一面上单面的覆（复）盖，这样的“涂”的做法不同，效果也就不同，作为所谓的“音色调节剂”处理，不知有无实验或实践的数据提供出来以作说明或佐证。而且从胶的特性上还有不少影响因素，例如有人通过对布边涂布胶的改变，去解决布边密度高内阻小的缺点，这确实是一件大好事。但是若没有讨论布边用胶和改善扬声器性能的对应关系，只讲了用了新胶的布边如何如何好。却没有对比、分析、和量化关系，而且也不提以前布边用的什么胶，现在用的什么胶以及对扬声器的影响的原因，现在改善又是什么原因，所以这样的报道就难以说服别人，也让人难以评价了。而且从汉语用词来说，用“调节”二字也不合适，因为调节有正、逆两方向的调节，即由强调成弱，也可由弱调成强，这里涂胶后对刚性的影响只能是使刚性变强，从未听说有涂胶后会使刚性由强变弱的；再有，涂胶后只能使其质量加大ρ值增大，从未听说有涂胶后会使其质量变小ρ值变小的，显然用“调节”二字也不合适，当然，这是题外话了。
其实，这里有关“胶”的问题是有丰富的内容的，限于篇幅这里就暂且不谈了。
A、所谓“音色”是作为自身发声的发声体（人或乐器等）发出具有有别于其他发声体的有自已特性的声音，所以说，所谓“音色”它表征的是人或乐器等所具有的自己声学特征表现。
B、扬声器（包括音响系统）它本身不是一个自己发声的发声体，而是一个重放系统，也就是作为一个放声系统则希望它是一个没有畸变的放声系统，它应该力图使重放信号具有原信号的各种特性。也就是说它应是一个具有高保真度的系统。它的信号是随着输入的原信号而变化的，它的原信号包含哪些信号、哪些谐波则希望重放系统无畸变、不失真、保持原信号特征地重放出来。对喇叭（声重放系统）的所谓“音色”若一定要给出定义的话，那应该是：喇叭（声重放系统）把输入的原信号无畸变、不失真、保持原信号特征地重放出来高保真特性，并可表征出原信号中各发声体所具有的自己声学特征表现的衡量，这就是喇叭（声重放系统）的所谓“音色”。
C、采用所谓通过涂敷所谓的“音色调节剂”并测量二次、三次谐波就能测量扬声器中的 “音色”。来调整扬声器的“音色”则从声学原理上就值得商榷。
D、采用所谓通过涂敷所谓的“音色调节剂”，它可作为提高高保真度以及改善刚性、改善谐波失真的补充手段作一些弥补而已。对于改善喇叭单元阻尼特性方面使用HD—306、HD—303A胶在喇叭生产行业中用得也较为普遍了。其实，改善重放系统（音响系统、扬声器等）的音色是需要纸盆生产公司和扬声器制造公司通力合作，从多方面工作才能奏效的。
以上意见仅供有兴趣的朋友参考。欢迎大家一起来讨论。（本文由吴宗汉执笔）
参考文献
⒈ 电声情报网《电声词典》编写组《电声词典》国防工业出版社出版 北京2007年p414，p256，p266
⒉ 王以真 《实用扬声器工艺手册》国防工业出版社出版 北京2006年p74
⒊ 管善群《电声技术基础》人民邮电出版社北京1982年p27
⒋ 吴宗汉徐世和《扬声器纸盆复合强化及其测量讨论》《电声技术》北京2010年01期
⒌ 俞锦元《扬声器设计与制作》广东科技出版社广州 2007年 第七章
⒍ 杨定军《YD300—2纸盆扬声器分析和改进》《电声技术》北京1979年02期
⒎ 百度百科上有关资料
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