图1 中垂面和水平面的划分示意

01

双耳位于头部的两侧，这样位于水平面上的声源发出的声波到达双耳时，必将产生两种不同的现象：第一，声波到达双耳的时间不同而产生双耳时间差（Interaural Time Difference ，ITD）；第二，声波到达双耳的强度不同而产生双耳强度差（Interaural Intensity Difference ，IID）。

图2 双耳时间差的计算模型

从图2可以看出，声源的最大入射角θ为π/2，假设头部直径为18cm(双耳的间距)，则按上式可以计算出最大的双耳时间差ITD为0.673ms(声速c=344m/s)。假设声源位于右侧的入射角为正值，那么，入射角取值为[-π/2, π/2],双耳时间差取值为[-0.673, 0.673]ms。这个延迟时间虽然非常短，但它的变化却能决定低频声源的方位。但是如果声源以相同的角度在前、后方入射产生的双耳时间差是一样的，这时，仅使用双耳时间差是不足以判断声源方位的。换句话说，在这种情况下，听力系统还需要运用其他机理和方法来判断声源的方位。

利用双耳时间差来判断声源方位，还有一个最小可察觉的时间差。依据文献1的理论，声源定位的刚刚可察觉差异，即声源方向刚刚可察觉的变化，是产生一个刚刚可察觉的方向感知所必需的，这个变化大概是与正面入射差5°，相应的时间延迟约为50µs。这个值可以被假定为频率低于1.5kHz时刚刚可察觉的双耳时间延迟。

另一方面，听力系统利用双耳时间差判断声源的方位时，对声源的频率是有限的，这是因为听力系统是通过双耳时间差来判断声波的相位移动（相位差）从而定位声源方位的。由于相位差Φ=2πft，而t=ITD，因此，将之前的双耳时间差计算公式代入即可得到相应的相位差。双耳位于头部的两侧，当声源分别位于头部两侧的直径时（如一个在左侧，一个在右侧），两种位置的声波相位移动是相同的，这时对应的相位差为180°或π。因此，相位移动不能超过180°或π。当声源位于一个确定的入射角位置时，其双耳时间差也是确定的，此时，可以确定这个入射角位置的声源频率上限。入射角越小（越靠近中垂面位置），声源的频率上限越高；入射角越大，声源的频率上限越低。如最大90°入射角，对应的频率上限为743Hz。

图3 头部的遮蔽效应因频率而异

图4 双耳强度差随入射角和频率变化的特性

根据声波的散射理论，通常以障碍物的尺寸为波长的2/3作为衡量散射的基准。当尺寸小于这个基准时，散射是全方位的；当尺寸大于这个基准时，散射的方向性变强。据此理论，可以确定物体尺寸为波长的某一倍数时，才开始发生散射，如为波长的1/3时。那么，存在一个最小频率，当低于这个最小频率时，声级差（强度差）对声源的定位作用不大。按这个假设，仍为头部直径为18cm，据此，可以得到最小的频率为637Hz。

因此，对于来自水平面的声波，双耳时间差主要对低频声音的定位起作用；双耳强度差主要对高频声音起定位作用。

02

中垂面是人体的对称平面，位于中垂面上的声源的声波到达左、右耳的时间和强度均相同，不存在差异，因此，无法通过双耳时间差和强度差来判断声源来自中垂面的前方还是后方，以及声源的高度问题。

事实上，有两种机制可解决这个问题。第一种是利用外耳对声波的作用来定位声源的角度和方向。这是由于辐射到耳廓的声波经过反射传输到外耳道，耳廓的反射存在一定的延时，虽然延时量很小，但却非常有效，与直接进入外耳道声波产生干涉。由于声音到达的方向不同，反射声与直达声的时间差会发生变化，因此形成一种与声源方向相关的频谱特性，听觉系统据此判断声音的空间方位。由于反射声与直达声的时间差非常小，因此，这种定位方法主要适用于高频信号，即高于5kHz的频率范围。

第二种方法是转动头部，头部转动会形成双耳时间差和强度差，从而可以判断声源的方位。

图5 不论声源位置在哪，被定位为在中垂面特定位置的窄带声音

03

以上情况只考虑了一个声源的定位。然而，在实际应用中，如通过立体声音响系统播放音乐，多声音源的定位也经常出现。在对传统的立体声音响布置中，听音主体面对两个放在前面的扬声器，每个扬声器与正前方的夹角约为30°。如果两个扬声器同时辐射相同的声压级，就会发生叠加定位，声音被认为来自两个扬声器中间的某个位置。如果右边扬声器的声压级比左边扬声器的声压级高30dB，则认为声音是从右边扬声器传来的。同样，感知到的声源定位是由扬声器发出的声音之间的时间差决定的。如果一个扬声器发出的低频声音比另一个扬声器发出的低频声音早1ms，则感知该声音的定位对应于第一个扬声器位置。

在多声源定位方面，一种称为“第一波前定律”的效应值得关注。如果带滴答声地开启左侧扬声器，那么声源将被认为是那个位置，即使左边的扬声器音量后来逐渐变小至声音只从右侧扬声器发出！即使第二个扬声器增加的量级比第一个扬声器高出一些分贝，“第一个波前”效应也会起作用。“第一波前定律”在室内声学中具有重要意义。乐器声的定位是在舞台方向，即使从阳台反射的声音量级高于声源发出来的直达声波量级。然而，如果直达声和反射声之间的时间差超过了一个临界值(对于语音和音乐来说，接近50ms)，那么回声可能会被感知到，这对于时间差大于100ms来说是非常恼人的。