如何向外星人解释“概率”？

生活充满了不确定性，我们常常用事件的概率来衡量事件发生的可能性，概率能够训练我们在规律性与不确定性并存时做出更有效的决策。

对于概率的应用，我们司空见惯，但是如何向一个没有概率概念的人解释概率？关于概率的解读，区别出了贝叶斯学派和频率学派。

贝叶斯学派用信念的强度来定义概率，表明观察者对某个事件发生的相信程度。根据这个定义，概率并不是关于物理系统的，而是关于物理系统和观察者之间的交互关系，属于主观概率派。

根据贝叶斯学派观点，概率代表了观察者对于某件事件的信念，如果观察者相信这个事件已定会发生，概率则为1；如果观察者相信这个事件一定不会发生，概率则为0；如果观察者相信这个事件有可能发生，而测量关于它会发生这个信念的强度就是概率，介于0和1之间。

因此，在贝叶斯框架下，同一件事情对于知情者而言就是「确定事件」，对于不知情者而言就是「随机事件」，随机性并不源于事件本身是否发生，而只是描述观察者对该事件的知识状态。

例如，抛硬币例子中，甲、乙同时猜测结果。假设硬币没有被做手脚，甲和乙应该都相信正反面的概率都是0.5。但假设甲偷看了这个结果，不管是正面还是反面，甲都赋予这个结果1的概率值。现在，乙认为正面的概率是多少？很显然，甲额外的信息（偷看）并不能改变硬币的结果，但使得甲和乙对结果赋予的概率值不同了。

观察者持有某个前置信念，通过观测获得统计证据，通过满足一定条件的逻辑一致推断得出的关于该陈述的「合理性」，从而得出后置信念来最好地表征观测后的知识状态。

伟大的经济学家和思想者John Maynard Keynes曾经说过：“当事实改变，我的观念也跟着改变，您呢？”这句名言反映了贝叶斯派思考事物的方式，即随着认知改变而更新信念。

频率学派是更古典的统计学派，频率学派认为概率是关于客观世界的，关于物理系统的，独立于观察者对世界的信念，一切从客观掌握的数据来理解概率。

频率派直接将概率和频率化为等号，坚信虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律，因此，概率可以根据历史统计数据或是大量的试验来推定。

还是以掷硬币为例，想要计算抛掷一枚硬币时正面朝上的概率，根据频率学派的观点，不断地抛掷硬币，当抛掷次数趋向无穷时正面朝上的频率即为正面朝上的概率。

事实上，我们在做概率的陈述时，除了有“这场球赛我方的胜率是90％”等和观察者认知有关的概率，还包括“放在热水中的冰块会逐渐融化的概率大于冰块会变得越来越大的概率”等存在于客观世界、与观察者认知无关的概率，贝叶斯派面临的常见挑战就是它无法很好地解释这些客观概率。 

贝叶斯学派和频率学派并不一定是完全不兼容的。事实上，学界很多人持有的是多元论的观点。正如《狐狸与刺猬》一书所体现的重要意义：“对世界的观察，最好通过多元主义的棱镜，它容许现实和非现实之间许多灰色地带的存在，容许关于真实与否的许多冲突的视角，甚至容许以下的可能性：我们所称的真实的世界，只是可能的世界中的众多可能性之一，其中的一些实际上比我们的世界要大得多。” 　

参考资料：

https://www.zhihu.com/question/26895086/answer/175050065

https://www.zhihu.com/question/20587681