针布钢丝低温球化工艺优化——分形维数分析法

针布钢丝低温球化工艺优化

——分形维数分析法

江康、顾鹏

[金轮针布（江苏）有限公司]

0      前言

室温下钢的组织及性能一般是相当稳定的，但在高温长期作用下，由于扩散过程的加剧，钢的组织将逐渐发生变化，这种变化会引起钢的性能改变。其中，针布用高碳低合金钢的珠光体球化是为后道冲淬做组织准备^［１］。

然而球化退火的效果无较理想的量化参照对比标准，一般采用与标准图谱对比的方法予以评定等级，但此法对评定者的主观依赖较大，且级别差异太大，无法较好的指导生产实践。考虑到球化珠光体反映在金相上是一种不规则图像，且具有分形特征，结合相关文献，我们认为可望用分形几何的办法来进行分析。这种方法通过测量不规则图形的面积和周长计算分形维数，从而能够较准确的对球化效果进行评定。

1      分形维数测量原理

分形维数是分形结构的一个重要参量，它能定量描述分形结构的不规则程度^［2］。近年来，讨论分维测试方法的文章有很多。分维测试的方法也很多，如小岛法、周界面积关系方法、垂直剖面法、表面面积直接测量法、功率法、二次电子散射法等^［2］。基于在金相上观察的珠光体组织是具有一定面积的封闭图形的图形特点，可用小岛法来测定它的分形维数。小岛法测试的原理和方法简介如下^［3］。

对于一般规则图形如矩形、圆等的周长（P）和面积（A）之间有

P ∝ A^1/2      （1）

而不规则图形如云彩、夹杂物等的周长和面积有如下的关系

P^1/D ∝ A^1/2        （2）

式中，D为分形维数。则

（1/D）l_gP = C+（1/2）l_gA

式中，C 为常数。所以

D=2（Δl_gP/Δl_gA）    （3）

由式（3）可见,分形维数D是几何图形不规则的度量，D 值越大，表明图形的不规则程度越大，偏离规则图形越远。对于珠光体的金相图形，可在达到码尺要求的倍数下测量其周长和面积^［4］，按式（3）拟合测量值，得到实验的D 值。

2      腐蚀剂的选择

结合上述分形维数测量原理，我们拟用“基恩士”超景深三维显微镜的灰度充色功能对铁素体或珠光体组织进行填充，从而准确测量、计算分形维数。

钢丝球化后，常规用4%的硝酸酒精进行腐蚀。组织中被腐蚀的是碳化物与铁素体两相交界处的铁素体，在光学显微镜下的组织显示特征是：碳化物与铁素体交界处被腐蚀显黑色，铁素体基体及碳化物心部显白色。其黑色区域的形貌特征并不能很好地反映出碳化物的形貌特征，这就对“基恩士”显微镜的灰度充色功能有很大的影响，要是选择填充黑色，那填充的就是被腐蚀的铁素体，要是选择填充白色，那填充的就是铁素体+碳化物。

于是我们尝试选择将“苛性钠+苦味酸”水溶液作为组织显示的腐蚀剂，结果该腐蚀剂可以将钢中的渗碳体染成暗黑色，这样有利于显微镜的充色，能较准确地测量、计算分形维数。

3      试验方案设计

由于针布钢丝经过前期的几道拉拔、球化退火，成品钢丝一般较细，以往的经验表明，低温球化工艺最适合细钢丝的球化，为以后的轧制做组织准备^［5］,见图1。

 图１    低温球化退火工艺

3.1     因子与水平设计

因子与水平设计见表1。

表１    因子与水平

3.2     正交表及表头设计

选用L₉（3⁴）正交表，表头设计见表2。

其中任意二列间的交互作用列为另外两列，同时考虑B×C的交互作用,B×C的交互作用列在A列和空白列（即第4列）。

4      数据分析

在“苛性钠+苦味酸”水溶液腐蚀下，球状珠光体呈黑色。我们选有代表意义80um为边长的正方形区域进行“基恩士”显微镜的灰度充色，测量出单位面积内球状珠光体的体积和周长。图2和图3为部分试验方案的腐蚀图片，表3为测量数据（软件可以测量单位面积内999个小球，以下列表只列举部分数据）。

图2    腐蚀后的照片1（1000×）

图3    腐蚀后的照片2（1000×） 

将测量数据用小岛法算出其分形维数D值，去除表3中第一行的大面积数据（试样腐蚀中出现异常大面积组织的影响）后进行正交试验方差分析，见表4。 

由表4可见：F_C＞_FB＞F_A，故最大F值出现在保温时间列，说明影响分形维数的最大因素为保温时间；其次为加热温度；而加热功率影响最小。将每个因子各水平的分形维数平均值作成曲线图，如图4~6所示。从表4和图4~6明显可知，最佳工艺搭配为A3B2C3，即加热功率100%、加热温度为675℃，保温180 min。

图4    加热功率对分形维数的影响

图5    加热温度对分形维数的影响

图6    保温时间对分形维数的影响

5      结论

（1）在加热功率、加热温度和保温时间三个因素中，影响最终球化效果的最大因素为保温时间，其次为加热温度，加热功率影响最小。

（2）通过小岛法来测分形维数的方法，能够较容易地找出最大影响因素，并甄选出最佳工艺。

（3）用“苛性钠+苦味酸”作为低温球化退火后的腐蚀剂，更适合于“基恩士”超景深三维显微镜对分形维数的测量与计算。

参考文献：

［1］费青．改善针布齿条热处理工艺的研究（下）——关于齿条晶粒超细化和改善齿条氧化脱碳［Ｊ］．纺织器材，2000，27（2）：20－24．

［2］王印培，陈进．球状珠光体的分形研究［Ｊ］．华东理工大学学报．2007，3（1）：34－36．

［3］陈积强．珠光体球化的分形研究［Ｊ］．理化检验，物理分册．2003（3）：129－132．

［4］王学前．GCr15钢的快速球化退火［Ｊ］．四川工业学院学报，2000,19（1）：34－37．

［5］郑建军，党淑娥，田香菊．金属针布钢丝球化退火的质量控制［Ｊ］．金属制品，2004,30（3）：5－7