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高效能精梳机用非圆齿轮、偏心圆齿轮传动锡林的运动分析
向孙根 （湖南怀化安江纺织有限公司 ）
纺纱机械中最常见的是用圆齿轮传动副实现精确的定传动比，变传动比一般是用凸轮机构和曲柄连杆机构来实现的。非圆齿轮传动副是一种能实现精确、无级连续的变传动比的机构，这种机构具有传统机构不可比拟的优点，但在以前的纺纱机械中几乎没有采用过，主要是加工这种齿轮的难度大，老式机床无法制造，随着计算机技术、数控技术及CAD/CAM系统的日益发展，非圆齿轮的设计和制造将不再是难题，这种传动副必将会在很多机械中得到应用。我们公司最新安装的JSFA388A精梳机就使用了非圆齿轮传动锡林，对于这种传动机构用在此处的作用还没有相关的资料介绍过，包括JSFA388A精梳机的产品说明书上都没有提及到。在此通过测量和利用AUTO CAD制图对非圆齿轮传动进行运动分析。
1 JSFA388A非圆齿轮机构简介
如图1所示，齿轮1、2、3、4都是M2.5 35齿的非圆齿轮，它们的节曲线是由多段遵循特殊规律函数的曲线通过切点光滑的连接而成，并且沿着各自的最大最小半径线（在一条直线上）完全对称，齿轮1、3是完全一样的齿轮，齿轮2、4是完全一样的。齿轮1固装在车头143齿轴上，与分度盘同轴心并同步回转。齿轮3与齿轮2同轴固装，两齿轮大半径成180°。齿轮4固装在锡林轴上，与齿轮1在同一条轴线上，但不直接相连。齿轮1的最大半径与分度盘上的12.9分度对准，分度读数的刻线刻在垂直锡林轴线并与锡林轴线相交的车头墙板上。齿轮1、2的中心距为86.8，为固定中心距。非圆齿轮啮合照如图2。
图1 锡林传动图（非圆齿装在图中圆圈部分）
图2 非圆齿轮啮合实物
2 非圆齿轮的实测
非圆齿轮的节曲线见图3,图中方点表示齿的节线中点，圆点表示齿槽节线中点。
非圆齿轮的传动是由其节曲线间的相切纯滚动来完成的，齿轮1和齿轮2的节曲线周长必然相等，但是它的啮合半径是变化的，传动比也是变化的，R1、R2分别表示齿轮1、齿轮2啮合点处所对应的啮合半径，R1+R2=86.8，用N锡表示精梳机速度。齿轮1与齿轮2的啮合半径R1、R2是通过实际测量得来的，与齿轮1、2啮合点对应的齿轮3、4的啮合点是根据齿轮传动为纯滚动并利用AUTO CAD制图中角度标注、旋转、距离查询等命令得到的数据，其精度非常高，并可根据需要进行精度设定。非圆齿轮测量值见表1。
表１ 非圆齿轮测量值及转速的计算值
图3 非圆齿1、2的节曲线
3 非圆齿轮的运动分析
根据JSFA388A产品说明书精梳机运动配合（见图4），锡林分梳工作时段在36.5~2.5分度，和实测非圆齿轮的节线尺寸、齿轮1的大半径定位在分度盘的12.9分度、齿轮2、3同轴，大半径成180°固装在一根轴上。利用AUTO CAD制图软件画出锡林梳理起始和终了的非圆齿轮啮合状态（见图6、7）。JSFA388A精梳机一共只有6分度用在梳理上，比JSFA288及JSFA288A（见图5）的（35~4.5分度）9.5分度少了3.5分度。这一系列的精梳机配的锡林型号都为SLC-4C，锡林针面的角度为91°（实测）。JSFA288、288A的分度盘直接与锡林轴固装在一起，锡林是匀速回转的，梳理时间的9.5分度与锡林针面91°相符合。JSFA388A只有6分度的梳理时间，这表示每一个钳次内，用在梳理上的时间相对缩短了，而分离接合、钳板启闭、毛刷对锡林针齿的清洁等机构的工作时间相对更充裕，这就是高效能精梳机为了达到高速并同时保证质量所采用的理念，用非圆齿轮传动锡林就达到了这个目的。
在36.5分度时，齿轮1与齿轮2的啮合在齿轮2的7#齿与齿轮1的g~h#齿间，传动比为1.2657；齿轮3与齿轮2同轴，大小半径在一条直线上，两齿轮的转速相同；36.5分度时齿轮3与齿轮4的啮合点在齿轮3的J#齿与齿轮4的（9）~（10）#齿间，传动比为1.0959，此时锡林的瞬时速度（与齿轮4转速相同）为1.2657×1.0959N锡=1.3871N锡。
在2.5分度时齿轮1与齿轮2的啮合点在齿轮2的1#齿与齿轮1的a~b#齿之间，传动比为1.4885；齿轮3与齿轮4的啮合点在齿轮4的（1）#齿与齿轮3的A~B#齿间，传动比为1.4811；此时锡林的瞬时转速为1.4885×1.4811N锡=2.2046 N锡。
从图4~7及表1中可以看出JSFA388A精梳机的锡林梳理是一个加速的梳理过程，表1中齿j到齿轮1间为梳理啮合范围，与同样钳次/min的未加装非圆齿轮机构的精梳机相比整个梳理时间减少了37%，梳理时段只占未加装的63%，梳理瞬时线速度加快了1.3871~2.2046倍。这使每一个钳次内分离结合、钳板启闭的时间安排更加充裕，使精梳机工作更加稳定，可以比未加装非圆齿的开更高的速度，分离罗拉的倒转、停转时间与JSFA288相比明显加长，减少了对行星轮系的运动冲击，所以JSFA388A运转噪声明显低于JSFA288。
毛刷清洁锡林时，首先清洁针齿较稀的针面，此时锡林的速度基本与钳次速度相当，到清洁最密针齿面时，锡林的速度已经降到0.25 N锡左右，使锡林针面的清洁作用时间相比未装非圆齿轮机构的精梳机加长了，提高了毛刷清洁锡林的工作效能，清除锡林嵌花，充分发挥锡林梳理、除杂的作用，保持锡林针面的淸洁，对精梳棉结、短绒的排除很关键。
图4 JSFA388A运动配合
图5 JSFA288精梳机运动配合
图6 锡林梳理起始时刻非圆齿轮啮合状态示意
图7 锡林梳理终了时刻非圆齿轮啮合状态示意
4 偏心圆齿轮传动锡林的运动分析
精梳机传动锡林变速运动还有一种采用M2.535齿的偏心齿轮机构，这种机构中4个齿轮目测外形完全一样，偏心距为4.25，啮合中心距为87.5，大半径在35齿中的双齿齿槽中间，小半径在35齿中的单齿上，两边对称，键槽开在大半径上，齿T1的大半径始终与分度盘上的12.9分度线同步，通过AUTO CAD制图可以直接进行计算，其传动节线见图9、10、11所示（节圆上的短线代表每个齿的中线在节线上的交点，代表齿的位置）。
齿轮传动是纯滚动，图8为偏心圆齿轮啮合半径计算图，表2为其计算值。图8中所示ψ1=ψ2，α+β=ψ1，R=43.75，ε=4.25。只有ψ1=ψ2所对的圆弧长度才相等，满足点A与点B是两齿的啮合点，可以利用余弦定律通过理论计算啮合半径r1、r2的大小。
r12=R2+ε2+2Rεcos(α+β)= R2+ε2+2Rεcosψ1
r22=R2+ε2-2Rεcosψ2= R2+ε2-2Rεcosψ1
图8 偏心圆齿轮啮合半径计算
由表2数据可见，r1+ r2的值在最大时达到87.9119，比中心距87.5大了0.4119 mm，这在高精度的精梳机传动机构中显然是不合理的，精梳机车头齿轮箱内的齿轮啮合间隙在冷车装配时约0.05 mm，运转温升后基本是无间隙啮合，所以这4个齿轮也必然是属于非圆齿轮，其节线不是圆形，也应是逐齿设计才能保证高精度的传动。
图9 36.5分度偏心圆齿轮啮合位置
图10 2.5分度偏心圆齿轮啮合位置
图11 从35分度开始到2.5分度齿轮T4的回转角度
从图9、10、11中可以看出按照原JSFA388A的运动配合图中的36.5～2.5分度为梳理时间，如果把非圆齿换成偏心圆齿轮而不重新进行锡林定位的话，梳理时间是不对的，在实际操作中我们确实遇到了这一问题，使用非圆齿轮时锡林定位在37分度，用偏心圆齿轮时在未动锡林位置时测量锡林定位在35.9°左右，所以改了以后必须重新进行锡林定位，而且原运动配合图也不适用于偏心圆齿传动锡林的精梳机。在36.5~2.5分度内齿轮T4（锡林）只转动了72.2°。从35分度到2.5分度内锡林转动了87.7°，要达到锡林针面角91°的回转角梳理分度应在35~3分度间。表3为偏心圆齿轮近似传动比计算值。
从表3可以看出，采用偏心圆齿轮传动锡林的锡林速度变化程度，比非圆齿轮传动的要低很多，梳理时间的范围比JSFA288缩短的也较少，但是实际运转时机器的噪音也较低，机器运转平稳。
5 结论
（1）非圆齿轮传动精梳机的锡林使锡林变速回转、锡林梳理时间相对缩短了，有利于与其他运动之间的配合；
（2）非圆齿轮使锡林梳理时的线速度呈加速过程，瞬时转速为1.387~2.2N锡；
（3）非圆齿轮传动锡林使分离罗拉的运动停、倒、顺转的时段分配更充裕，减少了其运动的冲击，使整个精梳机运转更平稳，噪声较低；
（4）非圆齿轮机构使毛刷清洁锡林的时候，针面越密时锡林转得越慢，保证锡林被刷干净；
（5）在相同配棉条件下，JSFA388A精梳机开350 钳次/min时棉网质量良好，而JSFA288精梳机开到330 钳次/min时棉网破边、鱼鳞斑情况即较多，开车难做，棉条质量较差。非圆齿轮传动锡林使JSFA388A精梳机更能适应高速运转；
（6）偏心圆齿轮机构也可以使锡林变速运动，但是变速的幅度较小，效果不如非圆齿轮。
参考文献：
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