从乌合之众到群体智慧（中）
群体行为实践
相互独立和相互依赖的相互作用
相互独立和相互依赖的相互作用为我们创造了最好的机会，蜜蜂在寻找一个新的巢居地点时也成功地利用了这一点。一个由几百名侦察兵组成的“寻居委员会”视察潜在巢居地点，然后回来表演著名的“8字舞”。它们最初的寻找是随意的，舞蹈也是独立的。但当舞蹈活动建立起来后，它们更倾向于视察别的蜜蜂公告的地点。高质量的地点被越来越多的蜜蜂拜访，然后指引这些地点的舞蹈变得更长，直到最终达成共识。
我们可以通过询问那些刚从饭店里出来的人对这个饭店的想法，来得到更多的补充信息。当然，他们可能不会告诉我们实话，特别是当饭店的老板是他们的朋友时。如果我的妻子温迪与我一起的话就无所谓了，因为她好像能够直接从身体语言中辨别谎言。当然，她也能够直接看穿我。她有可能就是科学家们发现的那四分之一的人，这类人能够随时直接识别别人的身体语言。
无论我们如何收集信息并形成我们的思想，当我们是小组中的一份子时，我们就必须将所有人的信息和思想翻译成某些一致的行动。
如果这个小组受控于一个独裁者（可能仁慈也可能不仁慈），那么要达到思想的一致就非常简单。
当我还是个孩子的时候，有一次全家人出去就餐，我们为了要去哪家餐馆吃饭而争论不休，知道我的父亲绝望地说道：“我们就去这家。”但在其他时候，一旦我们把全部的想法都说出来，并附上我们的论据，他就会采取投票的办法。
投票模式
“投票”是达成一致的最民主的办法。然而，在选择合适的投票方法和避免群体思想时却有许多陷阱——这是一种普遍的现象，社会压力会迫使群体成员用扭曲的方式进行思考，过早和错误地下结论。我将审视投票方法里的问题，看看我们该如何应对令人畏惧的群体思想。
证据显示：所有的投票方法都有缺点。因此，我们也可能会选择某些简单的、适合于特定情况的方法，并将之贯彻执行。
将大家集合起来进行投票的想法要追溯到2500年前，当时古希腊的雅典城正在为西方文明打下基础。雅典城的居民有两个伟大的想法。
凭运气抽名字选择他们的政治领袖。
通过一年一度的否定投票去掉表现最差的人。
否定投票就是在一块破陶片上写上要去掉的政治家的名字。在事先商定的那天，自愿投票的人来到雅典市政中心交出他们的陶片以供计数。在统计的六千张投票中，那个不幸得到最多票的政治家在随后的十年内被禁止入城——换句话说，他们被以陶片投票的方式放逐了。
这个系统的主要思想就是破除那些阻碍达成一致思想的投票僵局。但是在与斯巴达的战争期间，这些系统都被废除了，当时一个叫尼西亚斯（Nicias）的政治家劈坏了岌岌可危的和平状态，但是另外一个叫做亚西比德（Alcibiades）的政治家却想要恢复以前的无战事状态。这样，人们便因为这个问题分为了两帮，一个需要决定放逐哪个人的投票就开始了，这为以后的决定铺平了道路。
尼西亚斯和亚西比德通过敦促他们的支持者投票放逐第三个名叫海柏波拉斯（Hyperbolus）的政治家来作出回应。海柏波拉斯被放逐了，但是问题依然没有解决。在得到这个灾难性的结果后，人们发现这样的放逐制度是可以被操控的。虽然它依然被保留在法令全书中，但它再也没有被使用过。
而且，操控只是投票系统需要面对的一个问题，另外一个问题是统计，它以投票悖论的形式出现。
投票悖论
投票悖论是由马奎斯·德·孔多塞发现的，他指出当有三个或三个以上的选择时，投票可能会导致前后矛盾的结局。
（马奎斯 · 德 · 孔多塞）
假设有三个变量A、B、C。孔多塞要证明的是，即时每一个投票人都有明确的选择顺序，但将所有的投票都放在一起时，依然有可能出现这样的局面：A打败了B，B打败了C，而C又打败了A！
当出现三个或三个以上选择时，投票悖论并不是唯一的悖论。如果大多数的投票都已经统计了。胜出的选项就是获得最多选票的那一个，但在选举中，少数派胜出的情况不仅可能，而且经常出现。
在识别这些悖论以及它们所产生的影响时，小孩子的反应比成年人更快。伊利诺伊大学数学家唐纳德·萨里（Donald Saari）在将这些悖论数据展现给一班四年级的学生时发现了这点。
萨里使用了下面这个例子。一个组中有15个孩子，他们要对今晚收看哪个电视节目进行投票选择，他们每个人只能选择一个节目秀来看。萨里问这些四年级的孩子如果投票结果是下面这样的，他们应该看哪个：
6人选择：第一位Alf；第二位Flash；第三位Bill Cosby。
5人选择：第一位Bill Cosby；第二位Flash；第三位Alf。
4人选择：第一位Flash；第二位Bill Cosby；第三位Alf
大多数的投票显示Alf是获得认可的，但是四年级的孩子们强烈反对这个建议。“Flash！”他们喊到——他们达成了一致。Flash可能在得票数上排名最后，但是15个人中有9个人认为它优于Alf，有10个人认为它优于Bill Cosby。
这个简单的故事说明了投票系统存在的一个问题——投票者中的大多数愿意以他们不想要的选项作为结果。孔多塞的悖论还指出了一个更加令人费解的问题。
假设孩子们的投票是这样的：
5人选择：第一位Alf；第二位Bill Cosby；第三位Flash。
5人选择：第一位Bill Cosby；第二位Flash；第三位Alf。
5人选择：第一位Flash；第二位Alf；第三位Bill Cosby。
现在Alf在投票上以10比5压倒Bill Cosby，而Bill Cosby则以10比5的优势压倒Flash。因此Alf应该是压倒Flash的，对吗？错了！正如四年级的孩子们指出的（他们是喊出来的），简单的计数显示Flash以10比5的选票计数压倒Alf！
四年级的孩子们指出的悖论并不仅仅是学术谜题，它们常常出现在真实世界的投票中，无论是投票选择政治家还是委员会投票作决策。而且情况变得更糟了，简直糟透了。
诺贝尔奖获得者，经济学家肯尼斯·阿罗（KennethArrow）发现了一个更加不受欢迎的复杂问题。阿罗是圣菲研究所的奠基人。1950年，阿罗指出投票悖论不仅仅是规则的一个例外，它更是一个更广的悖论的一部分，而这个悖论就是规则。
（肯尼斯 · 阿罗）
阿罗首先观察人们想从一个理想的投票系统中得到什么。他的完整的标准清单（已经把他的专业术语简化了）是：
完整性：如果有两个选择，投票系统应该总是让我们选择其中一个而淘汰另外一个。
一致性：如果每个个体都选择一个而排除另一个，那么他们的综合投票就应该反应这个选择。
非专制性：最终结果不能建立在某个个人的偏好上而不顾及其他人的想法。
可传递性：如果综合后的投票结果显示社会选择X而淘汰Y，选择Y而淘汰Z，则同样应该产生这样的结果，即选择X淘汰Z。
不想管选择的独立性：如果有三个选择，那么任何两个的排名顺序不应受第三个选择的排序的影响。
广泛性：允许任何可能的个体为选择排序。
这些标准中有许多看起来可能很琐碎，但是它们在民主制的投票下都是很合理的。然而，阿罗在他的不可能定理（也被称为社会选择的悖论）中证明了我们不能同时满足以上六点。比如，如果我们进行多数投票选举，投票悖论显示我们就不能具备第四点可传递性。如果我们在争吵时使用了我父亲的专制方法，我们就不能满足第三点了。
毫无例外。我们不禁困惑了，无论我们采用什么样的投票系统，阿罗的清单上总有一点是要别排除在外的。
阿罗在1972年的诺贝尔奖演说中说道：“社会选择的悖论的复杂性依然不清晰。当然，也没有什么简单的方法。我希望后人能够将其视为一种挑战而不是一个令人沮丧的阻碍。”
在发现悖论的1950年前，民主必须有适当的妥协这一点就已经非常清晰了。前英国首相温斯顿·丘吉尔在1947年的演讲中说道：
（温斯顿 · 丘吉尔）
在这个充满了罪恶与敌人的世界里，人们已经尝试过建立多种形式的政府，而且还将继续尝试下去。没人敢说民主就是完美的或是最明智的。实际上，民主是最差的政府形式，除了所有已经尝试过的政府形式以外。
阿罗的不可能定理的发现，揭开了民主的一个难题。他的发现已经成为了自实施民主以来执行民主的最佳折中方案的讨论基石。从小规模的实践民主的观点出发，悖论的意思就是说我们永远不能希望达到完美，我们所能做的就是选择一个简单的、对我们的目标而言合理的投票系统，然后坚持使用它。我父亲最初使用家庭多数投票制来选择餐馆，后来他让我们每个人都“专制”了一次。
当民主的规模稍大时，我个人的观点是简单性有点被高估了。例如，“最高票者当选”很明显要比选择性投票系统简单得多，候选项在选择性投票系统里依次排序，最不受欢迎的候选项就从清单底部清楚出去了，他们的第二选择再从剩下的候选项里选取，然后就是重复同样的过程直至胜者出现。
大多数人都认为选择性系统是更公平的。“最高票者当选”更适合于大的党派，对小的党派来说是没有效率的，因此“最高票者当选”将会一直适用于美国和英国这样的国家。
即使是这个世界上最完美的投票系统，仍然有相当多的人为因素要考虑在内。人们可能战术性地投票，形成投票团体，或者受到性格而非事件的影响。所有这些都是游戏理论涉及的，这些在《剪刀，石头，布：趣味博弈论》里面有提到。尽管这样，在各种因素中，有一个人为事件会持续地削弱我们利用群体多样性达到最佳一致性的努力。这个事件就是群体思想。
不可能定理
不可能定理由诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·阿罗提出，定理指出，如果众多社会成员拥有不同的偏好，而社会又有多种可选方案，那在民主制的投票下不可能得到令所有人都满意的结果。
更多干货，尽请期待
