过去的十几年里，科学家在解决这些问题的过程中已经取得了显著的进展。这一进展在很大程度上源于以下认识：人群流动涉及非自愿力量和自愿力量的结合。
研究人群动力学的科学家将非自愿力量称为“物理力”，这个术语指的是以下一些情况：当我们被人从后面推了一下撞到其他人身上时，或发现自己被困在墙角等不能动的东西面前而无法动弹时。
（墙角效应）
另一方面，我们自愿产生，以帮助自身实现在人群中运动的目标的力量，称为“社会力”。例如，如果想朝某个方向运动，我们就用自己的腿所产生的社会力推动我们朝这个方向走去。如果我们想靠近家人和朋友，我们就会不断改变力量的大小和方向来接近他们。如果我们想避免碰撞到其他人，我们就会侧身来避免相撞。
“社会力”是指实际使用身体某个部位推动地面或某个物体，产生反作用力来使自己运动的力量。这一力量是我们自愿产生，以帮助自身实现在人群中运动的目标的力量，是身体对社会互动的一种物理反应。
当环境不是特别拥挤时，驱动力和排斥力相结合导致的结果通常可以用雷诺兹定义的“柏德三规则”来解释——避免、定向和吸引力的组合。我们通过调整我们的运动来避免与他人发生碰撞，我们留在人群中是因为无法穿过人群到达想去的地方。
（物理运动）
两种类型的作用力对我们的运动产生的总效应，可以用牛顿提出的三大运动定律来描述。
任何物体都保持匀速（这个速度也可能为零）直线运动状态，直到其他物体的作用力迫使它改变这种状态。
当物体受到外力的作用时会产生加速度，加速度会改变物体运动的速度和方向，加速度的大小与外力的大小成正比，但与物体的质量成反比。
每一个行动都存在作用力和反作用力。
现在，科学家们依然在使用这些定律来预测航天器的运动、赛车的加速以及台球在球桌上的运动轨迹等，他们还在利用这些定律来计算我们穿过人群互相推挤和撞击时的运动状态。描述自物理的非自愿运动以及源自社会力的自愿运动的美妙之处在于，我们可以用简单的数学方法添加各种力，然后直接利用牛顿第二定律计算这些力对我们的运动产生的净效应。
牛顿第二定律指出，外部作用力在力的方向上加速我们的运动，我们获得的加速度和作用力的大小成正比，用数学方式表示为：
力=质量*加速度
（牛顿）
因此，作用力增加一倍，加速度就随之增加一倍。仔细观察，方程揭示了另一个我们从实验中发现的事实：身体越重，就越不容易加速。因此，如果我们不得不从人群中挤出一条路，最好的策略是尽量去推那些相对较轻的人。但是，我们将会发现，采用其它方法也可以达到同样的目标，只有在特殊情况下我们才会使用推挤策略-------避免推挤可以避免被一拳揍在眼睛上。
物理力+社会力=解决拥堵问题
第一个想到这样将物理力和社会力结合在一起的人是数学家社会学家先驱德克 · 赫尔宾和他的国际合作者团队。计算机模拟的对象的一群体重约80公斤的虚拟圆柱形足球运动员，他们的肩宽在50厘米到70厘米之间，这样的形体设计对于在寒冷的冬天披上厚重的外套参加足球比赛的成年人而言是非常合理的。
（虚拟足球）
科学家们让虚拟足球运动员沿着走廊过去，在石柱那穿过狭隘的出口-----看看会发生什么。活在虚拟计算机世界的足球运动员是没有能力反抗的，他们能做的就是按照他们被赋予的社会使命，以及他们接受的动作指令去行动。他们按照指令所反馈的动作让科学家发现了很多发生在拥挤人群中的真实事情，而这些在随后都被视频记录证实了。这些研究帮助我们提升了处理可能造成麻烦的拥堵情况的能力。
往期学习：