01

本课程旨在为学员提供深度学习驱动的疲劳与断裂分析的深入知识，结合材料力学、断裂力学以及深度学习技术，帮助学员理解如何将深度学习应用于工程中的疲劳与断裂问题。课程内容涵盖了深度学习基础、疲劳与断裂力学基础理论、疲劳裂纹扩展与断裂分析、以及深度学习在航空、新能源领域等工程中的应用。课程通过理论讲解、实际操作与案例分析相结合的方式，深入探讨了疲劳寿命预测、裂纹检测、损伤识别等技术，并结合实际工程问题，展示了深度学习在不同领域中的应用。

课程的前两天将聚焦于深度学习和疲劳断裂分析的基础理论，介绍深度学习的基本概念、神经网络架构及其在疲劳与断裂分析中的应用，帮助学员建立深度学习的理论框架，并通过Python编程实现疲劳寿命预测模型。第三天的课程将重点探讨疲劳与断裂分析在航空与新能源工程中的实际应用，包括裂纹扩展、疲劳寿命预测等问题，展示深度学习如何提升分析精度和效率。第四天将通过讲解腐蚀疲劳和复合材料寿命预测的基本理论及应用，探讨材料在恶劣环境下的疲劳行为，并利用深度学习方法优化分析过程。最后一天，课程将通过实际案例和操作，帮助学员掌握深度学习驱动的疲劳与断裂分析技术，能够在不同工程背景下灵活应用。同时，课程将介绍DeepSeek技术，展示如何利用其智能分析工具，进一步提高疲劳与断裂问题的诊断精度和处理速度。通过这项技术，学员将了解如何在复杂工程环境中进行高效的数据分析和预测。

02

本课程的教学目标是通过理论讲解与实践操作，帮助学员全面掌握深度学习在疲劳与断裂分析中的应用，并将所学知识有效应用于工程实践中。首先，学员将深入理解深度学习的基本原理和常见算法，掌握神经网络、卷积神经网络等模型的应用，能够在疲劳与断裂分析中灵活运用深度学习方法。其次，学员将掌握疲劳与断裂力学的基本理论，理解疲劳裂纹扩展、断裂韧性、疲劳寿命预测等关键内容，并能够结合深度学习技术，提升分析的精度和效率。课程还将培养学员进行智能裂纹检测与寿命预测的能力，学员将能够利用深度学习进行裂纹分类与检测，预测疲劳寿命，并通过实际案例进行应用，提升数据驱动的分析能力。此外，学员将在实际工程应用中，运用深度学习方法解决航空结构、风电装备、桥梁等领域的疲劳与断裂问题，提高分析效率与精度。最后，通过编程实践，学员将能够利用Python和深度学习框架（如PyTorch）构建与训练疲劳与断裂分析模型，完成疲劳寿命预测、裂纹检测等任务，掌握深度学习驱动的端到端分析方法，同时掌握如何将DeepSeek技术与传统分析方法相结合，以实现更高效、更精准的疲劳与断裂分析。

03

Day 1：深度学习基础、疲劳与断裂力学基础理论

l深度学习基础与应用概述

l深度学习概述：介绍深度学习的基本概念、历史背景及其在工程与材料科学中的应用前景。

l神经网络基础：

¡神经网络架构与工作原理：深入讲解神经元模型、前馈神经网络、激活函数等基本概念。（实操+源码）

¡反向传播算法与梯度下降：讨论深度学习的训练过程，如何通过反向传播优化模型。

¡常见深度学习网络结构：包括全连接神经网络（ANN）、卷积神经网络（CNN）和递归神经网络（RNN）。

¡深度学习优化技术：学习常见的优化算法（如Adam、SGD）以及其在疲劳与断裂分析中的应用。

¡物理信息神经网络(PINN)原理剖析（实操+源码）

l深度学习在疲劳与断裂分析中的应用

¡深度学习与材料疲劳研究的结合：探讨如何利用深度学习分析疲劳现象，包括裂纹检测、裂纹扩展预测及寿命分析等。

¡数据驱动的疲劳寿命预测模型：如何通过深度学习模型处理和分析疲劳数据（如S-N曲线、载荷谱），提升寿命预测精度。（实操+源码）

¡深度学习在断裂力学中的应用：通过深度学习优化应力强度因子计算、裂纹尖端应力场预测等。

¡基于深度学习的损伤识别与分析：利用深度学习技术自动识别材料损伤、裂纹位置和发展趋势。

¡DeepSeek大模型如何有效应用在疲劳与断裂的科研领域

l材料力学、弹性力学基础与Workbench实操仿真

¡胡克定律与材料本构关系推导：深入讲解弹性力学中材料本构模型的建立与推导。

¡Workbench实操仿真、应力应变分析：实操仿真、材料在加载下的应力、应变关系及其在断裂分析中的重要性。

¡平面应力/应变问题解析解推导：基于经典的平面应力和应变理论进行实例推导与分析。

¡断裂力学基础：应力强度因子计算：使用J积分法进行应力强度因子计算，理解裂纹尖端应力场。（实操+源码）

¡DeepSeek大模型如何有效提升料力学与弹性力学方仿真效率

l疲劳力学与寿命预测理论

¡疲劳现象与疲劳断裂特征：描述材料在反复载荷作用下的疲劳裂纹扩展与最终断裂。

¡疲劳寿命的描述方法：S-N曲线与矿物法则：解释疲劳寿命的建模与预测。

¡概率疲劳建模与应用：介绍蒙特卡洛模拟在疲劳寿命预测应用。（实操+源码）

¡疲劳断裂行为与局部塑性化：分析疲劳过程中局部塑性变形的作用及其与疲劳裂纹扩展的关系。

l代码实操：Python实现Weibull分布疲劳寿命预测

¡利用Python实现经典的Weibull分布进行疲劳寿命预测，理解概率分布与实际疲劳寿命预测的关系。（实操+源码）

Day 2：疲劳裂纹扩展与断裂分析

l裂纹扩展与断裂力学模型（实操+源码）

¡应力强度因子与裂纹扩展准则：讲解不同类型的裂纹扩展准则（如Paris法则、Logan法则）。

¡裂纹的多尺度分析方法：从微观到宏观对裂纹扩展的多尺度分析。

¡断裂韧性与疲劳裂纹的关系：探讨材料断裂韧性与疲劳裂纹扩展的关系。

¡损伤力学与裂纹萌生理论：介绍损伤力学中的裂纹萌生模型及其与疲劳寿命的关系。

l智能裂纹检测与分析（实操+源码）

¡数字图像相关(DIC)技术与裂纹分析结合：使用DIC技术提取裂纹信息，并结合深度学习模型进行分析。

¡U-Net深度学习算法在裂纹检测中的应用：基于U-Net网络架构进行裂纹自动分割。

¡ResNet在裂纹阶段分类中的应用：使用ResNet对裂纹阶段进行分类和预测。

¡基于深度学习的裂纹特征提取方法：通过深度学习提取裂纹的微观特征，辅助分析裂纹发展过程。

l实操：PyTorch构建裂纹检测模型

¡使用PyTorch框架搭建并训练裂纹检测模型，进行裂纹检测与分类任务。

Day 3：疲劳与断裂分析在航空与新能源工程中的应用

l航空结构的疲劳与断裂分析

¡飞机蒙皮裂纹多尺度分析框架：结合微观与宏观分析方法进行航空结构疲劳裂纹的多尺度建模。

¡超分辨率重建技术在裂纹检测中的应用：通过显微图像超分辨率重建提升裂纹检测精度。

¡裂纹尖端应力场预测与分析：运用有限元与深度学习结合的方法，预测裂纹尖端应力场。

¡疲劳寿命预测模型与数据驱动方法：构建数据驱动的疲劳寿命预测模型。（实操+源码）

l风电装备寿命预测、桥梁裂纹寿命预测

¡风电主轴承疲劳分析与寿命预测：分析风电主轴承的疲劳行为，构建寿命预测模型。

¡物理信息神经网络(PINN)在疲劳分析中的应用：结合物理信息神经网络进行风电装备的疲劳寿命预测。（实操+源码）

¡载荷谱分析与多物理场耦合模型：探讨风电设备在复杂载荷谱下的疲劳行为。

¡数据驱动疲劳分析方法的创新与挑战：讨论数据驱动方法在风电装备疲劳分析中的应用和挑战。

l实操：PyTorch实现寿命的端到端预测、桥梁裂纹寿命预测

¡通过PyTorch框架实现疲劳寿命的端到端预测。

Day 4：腐蚀疲劳与复合材料寿命预测

l腐蚀疲劳分析

¡腐蚀-疲劳耦合的基本理论：探讨腐蚀与疲劳相互作用下的损伤过程。

¡电化学-力学耦合分析方法：结合电化学与力学模型，分析腐蚀疲劳过程。

¡迁移学习在腐蚀疲劳分析中的应用：利用迁移学习方法提升腐蚀疲劳预测模型的泛化能力。

¡腐蚀疲劳模型的实验验证：结合实际数据，验证腐蚀疲劳预测模型的准确性。

l复合材料疲劳与损伤分析

¡复合材料疲劳损伤机理：从微观结构上分析复合材料的疲劳损伤行为。

¡应变分配图像的CNN特征提取技术：通过卷积神经网络（CNN）提取复合材料疲劳损伤过程中的应变图像特征。（实操+源码）

¡复合材料疲劳寿命的预测方法：建立复合材料疲劳寿命的预测模型，结合物理与数据驱动方法。

¡多场耦合分析与疲劳预测：综合考虑热、力、电等多场耦合效应，预测复合材料的疲劳寿命。

l实操：Keras构建复合材料疲劳寿命预测模型

¡使用Keras搭建复合材料疲劳寿命预测模型，进行基于数据的疲劳分析。

Day 5：生物力学与多尺度疲劳分析

l生物材料的疲劳与断裂分析

¡生物材料疲劳与断裂机理：探讨生物材料在反复载荷下的疲劳与断裂行为。

¡胶原纤维损伤演变的3D-CNN分析：利用3D-CNN模型分析胶原纤维在生物材料中的损伤与疲劳演变。

¡骨质疏松骨组织断裂预测：针对骨质疏松问题，进行骨组织的疲劳与断裂预测。

¡生物材料的多尺度损伤分析方法：结合微观与宏观分析，研究生物材料的疲劳与断裂机制。

l多尺度疲劳分析方法

¡宏-微观数据传递的GAN架构：利用生成对抗网络（GAN）进行多尺度疲劳分析数据的生成与处理。（实操+源码）

¡跨尺度疲劳仿真工作流设计：设计跨尺度的疲劳仿真工作流，提升仿真精度与计算效率。

¡多尺度损伤累积模型：结合材料的微观结构特征，构建多尺度损伤累积模型。

¡深度学习与传统方法的融合：将深度学习技术与传统疲劳分析方法相结合，提升疲劳预测精度。（实操+源码）

l补充：Joule期刊最新疲劳与断裂研究论文解析

¡讨论最新的疲劳与断裂研究成果，并解析相关科研论文的框架和应用。

04

本课程的主讲老师来自国内985重点高校，拥有两年海外留学经历，并专注于计算物理与计算材料的研究。老师的学术背景深厚，长期从事复合材料计算与深度学习方法的结合研究，涉及的研究领域包括量子力学、材料科学、仿真技术、人工智能技术等。作为学术团队的一员，老师参与了多项国家自然科学基金面上项目，在国际学术界具有广泛的影响力。老师的研究方向主要集中在深度学习方法应用于第一性原理计算的领域，尤其是在神经网络势函数（NNF）和分子动力学模拟（MD）等领域取得了突破性的成果。凭借扎实的理论功底和丰富的实践经验，老师在如何高效地结合深度学习与材料科学进行分析应用，研究成果被广泛应用于材料设计、能源催化、电子结构计算等多个领域。老师在国际顶级期刊上发表多篇高水平论文，这些论文涉及计算材料、量子力学、机器学习与材料科学的交叉领域，得到了国内外学术界的广泛认可和引用。除此之外，老师还参与了多项学术交流活动，并在多个国际学术会议上做过专题报告，积累了丰富的学术交流和研究合作经验。在教学方面，老师秉承“理论与实践并重”的教学理念，注重将深奥的理论知识与实际应用紧密结合。在本次培训课程中，老师将通过系统的讲解和丰富的实操案例，帮助学员深入理解深度学习方法如何在复合材料中使用，从基础的量子力学原理、密度泛函理论（DFT）到神经网络势函数的应用，再到如何用机器学习方法加速材料模拟，课程内容涉及面广，理论深度与实践操作并行，旨在让学员能够全面掌握并运用相关技术。除了学术与教学的成就，老师在编程与软件工具方面也有着丰富的经验，能够灵活运用Python、Pytorch等编程工具进行大规模计算与数据分析。老师的多项研究成果和编程经验为学员提供了一个独特的学习平台，使得课程内容更加贴近实际需求，帮助学员快速掌握从理论到实践的核心技术。

01

从流体力学基础，流体力学仿真基础以及流体力学&深度学习基础，层层递进，深入浅出，最终从代码层级一站式打通从流体力学理论到问题解决的整个流程。本课程注重学科基础和数值建模框架，不仅提供代码上的实操支持，而且从物理层面给出仿真结果的物理解释，适合初学者进阶。课程结合前沿论文，讲解论文论述框架，瞄准当下热点难点。最后，依托所课程内容，提供该主题下论文结构性和系统性撰写方式。

图表 1 机器学习在流体力学中的应用

02

深度学习与流体力学的学科交叉正不断扩展科研的边界。在工业领域，例如航天航空、海洋船舶和能源动力等行业，存在许多亟待解决的流体控制与优化设计难题。流体力学问题的主要特点包括高维度、强非线性和数据量大。近年来，深度学习技术因其数据驱动的特性和处理高维复杂问题的能力，已在流体力学领域取得了一定的应用，而且获了主流期刊比如《Nature》和《Science》杂志的认可。

传统的流体力学模拟方法在应对高耦合度和非线性问题时面临诸多限制，而深度学习技术为流体力学提供了新的思路和方法。这主要集中在：基于流体力学控制方程的辅助求解，流场重构等正问题；控制方程系数等特征量提取等逆问题。通过结构化的神经网络支起完备的解空间，这一技术可以根据外部实验测量数据、物理控制方程、初边界条件等辅助信息寻找问题准确的解函数。同时，不同的神经网络结构提供了更为广阔的灵活性以及功能性，为解决复杂流动问题提供了创新的解决方案，提升了流体动力学仿真的精度与效率，推动了流场优化和控制，以及对复杂流动现象的深入理解。

03

培养流体力学和深度学习的建模能力

l课程注重学科基础和科学建模方案，涵盖多物理场耦合问题和控制方程构建，以及问题简化的物理依据。结合控制方程，将问题从复杂到简单，最终在CAE训练中感受如何抓住主要矛盾，精简问题结论；

l课程注重深度学习基础理论，培养从0到1的神经网络建模过程，从原理上理解神经网络，从代码上实现神经网络；

l学习深度学习在流体力学中的应用，比较经典解法和深度学习解法。培养精通流体力学与深度学习的复合型人才，为解决流体力学问题提供另一种范式。

理论与实践并重

l从工程师培养的角度，培养简化问题的能力；

l简化软件上手难度，定位软件或代码为服务于问题的工具；

l手把手教学CFD建模，使用如COMSOL Multiphysics，Ansys Fluent，OpenFOAM 等建模软件，并同步展示控制方程，理解操作的底层逻辑。

追踪前沿动态

l分析国际团队最新研究成果，以探索深度学习在流体力学中的发展趋势；

l拓展学员拥有国际视野，加强与国际同行的交流合作；

l积极鼓励学员在流体力学与深度学习间寻找创新交叉点，跟踪前沿研究。

04

该位主讲老师来自于国内985高校实验室，毕业于国内顶尖的985工程院校和海外名校，和多个公司有深度学习流体力学横向项目上的合作。纵向方面，专业领域涵盖流体力学和多物理场流场耦合问题。老师拥有丰富的仿真经验和培训经验，熟练使用如COMSOL Multiphysics，Ansys Fluent，OpenFOAM 等建模软件。老师在该领域同样拥有多年研究经验，发表子刊、SCI论文多篇。擅长深度学习建模研究，流体力学中的深度学习方法，数据驱动的计算力学，有限元方法，有限差分法，有限体积法，CFD，并广泛应用于解决流体力学和多物理场仿真挑战中。在深度学习方面，研究重点包括长短记忆神经网络 (LSTM)、卷积神经网络 (CNN)，以及物理信息神经网络 (Physics-informed neural networks)等。

05

第一天：流体力学复习Day 1-1

连续介质假设

拉格朗日/欧拉描述

变形梯度及其谱分解

速度，速度梯度

特殊运动：刚体运动，稳定运动，恒定速度梯度运动

自旋与涡量运输方程，环量与涡线

客观性与客观率

Day 1-2

雷诺输运方程

欧拉描述与拉格朗日描述下的主守恒方程

质量、动量、角动量守恒

热力学第一/二定律

本构方程客观性和热力学兼容性

案例：刚性导热体本构方程构建

第二天：流体力学及其仿真Day 2-1

本构方程客观性和热力学兼容性案例

-弹性流体，定常流，可压粘性流 

-不可压粘性流，不可压无粘流(理想流体)

上述流体中的涡量输运方程

Day 2-2

多物理场耦合模型：

-非等热可压粘性流本构

-单类稀物质输运本构

-多类稀物质输运本构

-相场法多相流本构和毛细作用

理论&实践：COMSOL用户文档对比分析

-相场法

-热流耦合问题

-物质输运

-离子输运问题

-多孔材料的流固耦合

第三天：流体力学实操

Day 3-1,2

COMSOL Multiphysics, OpenFOAM, Ansys Fluent流体力学实操

流体力学计算方法

-时间差分算法

-有限元法

-对流问题中的稳定性方法举例

案例分析

-绕圆柱单向流

-自然热对流，非等热流以及共轭传热

-流体中的稀物质输运，离子输运问题

-基于相场法的二相流，三相流

-基于相场法的多孔材料的毛细作用

-流固耦合-动网格法

-微流体/微流控以及器官芯片中的流场仿真

量纲分析简介

图表 2 速度大小剖面云图以及流线图

图表 3 器官芯片和微流体微流控中的流场仿真

图表 4 灯丝热作用下灯泡内气体的运动

第四天

神经网络基础回顾：感知机、多层感知机

神经网络基本结构：激活函数、损失函数、优化算法

神经网络训练技巧：mini-batch，正则化，dropout

结构化神经网络

-卷积神经网络

-循环神经网络

-物理信息神经网络

-算子神经网络

实操：

-神经网络的代码实现 (Matlab, Python)

-训练技巧演示 (Matlab)

-参数更新算法演示 (Matlab)

图表 5 神经网络结构示意图

图表 6 物理信息神经网络处理NS方程

图表 7 神经网络训练早停技巧

第五天

流体力学&深度学习实战：

-CNN在流场预测中的应用 (Python实操)

-CNN提取流场出流速、压力、涡旋等特征 (Python实操)

-LSTM 模型在流场时间序列预测中的应用 (Python实操)

-U-Net结构应用于流场预测、重构、优化 (Python实操)

图表 8 有限差分方法和PINN方法对热场分布预测效果对比

图表 9 傅里叶神经网络算子

图表 10  U-Net 卷积神经网络架构

-PINN与DeepXDE实操 (Python)：

-PINN预测常微分方程的响应

-2D热传导

-Burger方程

-圆柱绕流问题

-使用PINN模型求解稳态和非稳态流动问题

-iPINN与DeepXDE实操案例：

-数据驱动的iPINN常微分方程逆问题求解

-数据驱动的iPINN偏微分方程逆向问题求解

-论文导读

-Lino M, Fotiadis S, Bharath A A, et al. Current and emerging deep-learning methods for the simulation of fluid dynamics[J]. Proceedings of the Royal Society A, 2023, 479(2275): 20230058.

-Peng W, Qin S, Yang S, et al. Fourier neural operator for real-time simulation of 3D dynamic urban microclimate[J]. Building and Environment, 2024, 248: 111063.

图表 11 2D圆柱绕流中重构流场和精确解对比

图表 12 Physics-Informed Machine Learning in Fluid Mechanics

01

近年来，深度学习技术迅猛发展，已在图像识别、自然语言处理、语音识别等众多领域取得了显著成果。与此同时，岩土工程作为传统的工程学科，面临着复杂的地质条件和多变的外部环境，其研究和应用中大量依赖于基于经验和物理模型的数值模拟与实验分析。然而，传统方法往往存在建模复杂、计算成本高以及对大量现场数据依赖性强的问题，难以高效应对岩土工程中的非线性问题与不确定性挑战。

随着大数据技术的发展，深度学习为岩土工程提供了新的工具和解决方案。通过将深度学习应用于岩土工程，可以从海量监测数据中自动提取有用特征，提升对地质材料和地质现象的预测能力。此外，基于物理信息神经网络（PINN）等新兴方法，将数据驱动与物理驱动相结合，不仅提高了预测的精度，也使模型能够更好地适应物理约束条件。这种跨学科的融合在岩土工程问题中的应用，不仅提升了传统方法的效能，也推动了智能化岩土工程的发展。

通过本课程对“深度学习在岩土工程中的应用与实践”的讲解，学员将不仅限于理论分析，而是能够将深度学习技术灵活应用于岩土工程的实际场景中，提升对复杂地质问题的预测和解决能力。学员可以更加有效地处理大规模监测数据、识别关键特征，并通过数据与物理模型的结合，设计出更精准、可靠的工程预测方案。无论是在科研领域还是工程项目中，掌握这些新技术将为学员提供巨大的竞争优势，辅佐他们在智能岩土工程领域取得创新性的成果！

02

1.1 理解深度学习的基础原理

通过理论讲解和实例分析，帮助学员掌握神经网络的基本原理，包括前馈神经网络、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN/LSTM）等深度学习模型的结构与工作原理。

1.2 掌握Python编程与深度学习框架

课程将系统教授Python编程基础及常用科学计算库（如Numpy、Scipy）和数据可视化工具。学员将学习如何使用TensorFlow和PyTorch等主流深度学习框架，搭建并训练神经网络模型。

1.3 学习岩土工程数据处理与特征工程

通过获取TC304等数据库中的岩土工程数据，学员将学习如何进行数据清洗、特征工程以及利用机器学习技术进行特征重要性分析，提升数据的可用性和模型的性能。

1.4 应用深度学习模型解决岩土工程问题

学员将结合CNN、RNN/LSTM等神经网络模型，解决岩土工程中的实际问题，如土体分层分类、渗透系数预测、时序数据建模等。

1.5 探索数据-物理双驱动神经网络

课程将重点讲解物理信息神经网络（PINN）、深度算子网络（DeepONet）等新兴技术，帮助学员了解如何将物理约束融入神经网络中，提升预测精度并保证模型的物理合理性。

1.6 实战案例与论文复现

通过复现实际研究中的经典案例与学术论文，学员将掌握如何应用深度学习技术进行回归和分类任务，进而为岩土工程领域的研究和工程实践提供新的思路。

1.7 深度学习模型的部署与实施

课程最后，学员将学习如何将训练好的模型部署到实际环境中，理解模型优化和调优的基本技术，并结合结课项目进行模型的展示与讨论，提升实际应用能力。

03

主讲老师来自国家重点实验室，发表多篇EI、北大核心论文，多次使用AI撰写核心论文和发明专利经验，拥有多次AI培训讲座经验和UBC海外访学经验

04

Day1

岩土工程物理模型基础&Python基础

上午

1岩土工程中的基本物理模型及工程问题

1.1 饱和土与非饱和土渗流模型

1.1.1 Laplace方程及工程应用

1.1.2 Richards方程及工程应用

1.1.3 渗透系数经验公式及工程应用

1.2 基本物理模型的求解方法

1.2.1 边界条件讲解

1.2.2 线性方程的解析解法

1.2.3 非线性方程的解析解法

1.2.4 线性与非线性方程的数值解法

1.3 深度学习在岩土工程问题中的应用案例

1.3.1 分类问题的传统解法和深度学习解法

1.3.2 回归问题的传统解法和深度学习解法

实战演练：求解渗流方程和固结方程的数值解

下午

2 Python基础

2.1 Python编程基础

2.1.1 数据结构讲解

2.1.2 逻辑运算讲解

2.2 科学计算库

2.2.1 Numpy讲解与实操

2.2.2 Scipy讲解与实操

2.3 数据可视化

2.3.1 matplotlib、seaborn、pygal讲解与实操

2.3.2 三维可视化库pyvista讲解与实操

实战演练：使用Numpy搭建简单神经网络进行土体量化分层分类

Day2

深度学习基础&神经网络框架

上午

3深度学习基础

3.1 神经元及激活函数

3.2 前馈神经网络与万能逼近定律

3.3 多种深度神经网络

3.4 自动微分方法

3.5 深度神经网络的损失函数

3.6 最优化方法

实战演练：构建前馈神经网络进行简单回归任务

下午

4 TensorFlow及PyTorch框架介绍与应用

4.1 TensorFlow框架的模型搭建与应用

4.2 PyTorch框架的模型搭建与应用

实战演练：基于PyTorch构建神经网络模型实现围岩级别智能分类

Day3

岩土工程数据集的获取与预处理&深度学习模型的训练与调优

上午

5岩土工程数据集的获取与数据预处理

5.1 获取TC304数据库等官方公开数据集

5.2 数据清洗、特征工程、数据特征缩放

5.3 利用XGBoost树模型进行特征重要性分析

5.4 利用SPSS Pro进行共线性诊断与显著性分析

实战演练：获取TC304数据集并进行数据预处理和特征工程

下午

6 深度学习模型的训练与调优

6.1 深度学习模型的训练

6.2 手动调参、网格搜索调参、随机搜索调参

6.2 利用贝叶斯优化与蛇优化算法调参

实战演练：利用上午所得数据集构建深度学习模型并进行调优

Day4

CNN/RNN/LSTM的应用&数据-物理双驱动神经网络

上午

7 CNN、RNN、LSTM在岩土工程中的应用

7.1 CNN模型的基本结构与图像识别应用

7.2 RNN的时序数据建模基础与应用

7.3 LSTM的时序数据建模基础与应用

实战演练：使用CNN模型进行岩土数据分类与图像识别

下午

8 数据驱动与物理驱动神经网络

8.1 物理信息神经网络（PINN）原理及应用

8.2 深度算子网络（DeepONet）原理及应用

8.3 DeepXDE框架介绍与应用

实战演练：利用PINN解决岩土工程中的渗透问题

Day5

实战案例与论文复现&学员结课项目展示与讨论

上午

9 实战案例与论文复现

9.1 回归问题：复现论文中的回归模型

9.1.1 基于静力触探与机器学习的打入桩竖向承载力预测方法（EI，讲师）

9.1.2 基于XGBoost的堆场软土渗透系数反演研究（北大核心，讲师）

9.2 分类问题：复现论文中的分类模型

9.2.1 基于ML-BO-FA模型的静力触探数据解译研究（硕士学位论文，讲师）

9.2.2 Probabilistic soil classification and stratification in a vertical cross-section from limited cone penetration tests using random field and Monte Carlo simulation（Computers and Geotechnics，JCR Q1）

实战演练：复现研究成果

下午

10 结课项目展示与讨论

10.1 学员展示其结课项目成果

10.2 讨论学员模型的改进与优化方向

注：Day1前，建议学员安装好Python、Anaconda、Jupyter Notebook、TensorFlow框架、

PyTorch框架。如果学员自行安装有困难，会在Day1上午课程最后进行统一讲解。之后各类需要安装的python包都会提前通知学员，如有困难则在课堂上统一讲解。

（Python文件网: https://pan.baidu.com/s/1SsdkCtTtDfDCZqqW06JjhA?pwd=74r4 提取码: 74r4）

05

岩土工程中的基本物理模型及工程问题

 Python基础

图2 Numpy搭建简单BP神经网络结构图

深度学习基础

TensorFlow及PyTorch框架介绍与应用

岩土工程数据集的获取与数据预处理

深度学习模型的训练与调优

图6 贝叶斯优化XGBoost超参数的迭代图

实战案例与论文复现

01

学习前沿固体力学多物理场耦合问题，训练深度学习在固体力学中的应用。破解难题，引领科研新范式。

图表 1物理信息神经网络示意图 (Karniadakis et al., 2021)

固体力学及其多物理场问题主要研究固体类材料在外界力场或者其他物理场作用下发生的变形。相关理论和方法广泛应用于工程、材料科学、机械设计、建筑结构等领域。尽管偏微分方程 (Partial Differential Equations, PDEs) 数值离散化在模拟多物理场耦合中取得了巨大进展，但是网格生复杂、方程包含非线性行为、含噪声数据难以整合到逆问题等困难依然突出。作为另一种研究范式，机器学习 (Machine Learning)，特别是深度学习 (Deep Learning)，在固体力学领域展现出了巨大潜力。神经网络作为替代模型已经证实可以用于解决超弹性等问题。更进一步，由于有监督学习需要大量数据来使得模型“见多识广”，无监督学习的物理信息神经网络可以通过添加物理定律约束来缩小解空间范围，为正逆问题带来了的更多的可能性。总而言之，深度学习可为传统固体力学领域“老树开新花”。

02

 以问题为导向，提升解决问题的能力培养批判性思维，提供从0到1的路径自我修正能力

１.培养从0到1建模能力：课程注重学科基础能力和科学建模方案。在线弹性基础上进一步扩展到多物理场耦合问题，学习多场耦合问题的新提法以及控制方程的构建。课程对实际现象进行简化处理，提取主要矛盾后建立控制方程，并通过无量纲化减少系统参数，精准揭示现象的演化规律和主导因素。从神经网络底层，着重学习神经网络基本原理。课程注重培养问题从0到1的建模过程，对比经典解法和深度学习解法，探究深度学习在固体力学和多物理场仿真中的前景和局限。

２.培养学科交叉能力：课程旨在培养既精通固体力学学基本提法与多物理场仿真基础方案，又熟练掌握机器学习算法与深度学习技术的复合型人才。学员将深入固体力学和多物理场仿真的时空动态规律，同时精通神经网络、优化算法等关键技术，能够创新性地设计并实施多物理场模型，优化预测精度与效率。

３.展现机器学习优势：通过对比分析，课程将深刻揭示机器学习在多物理场偏微分方程中相较于传统模型的显著优势，包括更强的解拟合能力、更高效的数据处理速度以及更广阔的适用场景。探讨其在应力应变估算、结构设计评估、参数反演策略优化等方面的最新研究进展与广阔应用前景。

４.实战案例分析：通过深入分析机器学习在稳态和瞬态的固体力学和多物理场仿真等预测中的具体应用案例，如质量阻尼弹簧的位移预测，超弹性材料本构模型，相场法断裂深度学习算法，学员可以直观感受其在实际问题解决中深度学习的强大威力与显著成效。这些案例将帮助学员构建理论与实践之间的桥梁，提升解决实际问题的能力。

５.追踪领域前沿动态：课程将引入国际上的知名期刊和团队的最新研究成果，详细介绍机器学习在固体力学和多物理场仿真领域的最新发展态势，包括新型算法的研发、大规模数据集的应用、以及跨学科合作的新模式。旨在激发学员的创新灵感，鼓励他们探索新技术、新方法，推动固体力学和多物理场仿真往更加智能化、自动化、精准化的方向发展。

６.拓宽国际视野，促进跨学科合作：拓宽学员的国际视野，促进他们与国际同行的交流与合作。同时，强调跨学科整合的重要性，鼓励学员在固体力学、机器学习、数据科学等领域之间寻找交叉点，开展创新性研究，为解决全球固体力学建模的挑战贡献智慧与力量。

03

主讲老师来自全球排名前20高校，本科毕业于国内顶尖985院校。擅长固体力学以及多物理场耦合问题，对深度学习有丰富经验，常用深度学习解决固体力学和多物理场仿真等问题。近年来发表子刊、SCI论文多篇。研究方向包括：力电耦合，力磁耦合，力化学耦合问题。深度学习方面研究方向包括神经网络 (NN)、循环神经网络 (RNN)、图像目标识别 (Image recognition)、物理信息神经网络 (Physics-informed neural networks)、深度Ritz法等。

04

Day 1: 固体力学Day 1-1

-张量基础

-拉格朗日描述与欧拉描述

-仿射变形假设，变形梯度和极分解

-应变张量：小变形应变，大变形应变

-速度与速度梯度 

-刚体旋转，客观性，客观应变率

-体积微元变化规则，面微元变化规则

-应力张量：柯西应力，PK1应力，PK2应力

图表 2 连续体变形示意图

图表 3 不同应力定义中使用的等效关系

Day 1-2

-雷诺输运方程

-主守恒方程：质量守恒方程，动量守恒方程，角动量守恒方程

-热力学第一定律

-本构关系：线弹性应变能，各向异性材料应变能

-超弹性问题的强形式与弱形式

工具方法

-Python基础以及查询方法

-ChatGPT和Github Copilot辅助工具

Day 2: 高等弹性力学与多场耦合

图表 4 多物理场耦合问题

Day 2-1

-热力学第二定律

-微状态与熵

-孤立系统、封闭系统、开系统热力学描述，自由能

-统计力学简介，高分子链熵弹性模型

-本构关系构建原则

-耗散系统处理流程

-超弹性问题与亚弹性问题，KKT条件

-小变形塑性问题，接触问题

-不可逆问题数值方法：罚函数法，增广拉格朗日乘子法

Day 2-2

-热力耦合问题

-热-化学-力学耦合问题

-相变，相图，相场法，相场法基础方程

-断裂力学简介，界面演化方程，相场法断裂问题

图表 5: 明锐边界与断裂相场法的扩散边界

Day 3: 量纲分析和神经网络Day 3-1

-有限元方法简介

-COMSOL Multiphysics基础教学

-COMSOL Multiphysics演示：

-热弹性，化学-热-力耦合，疲劳因子计算，接触压痕，粘接/脱粘，流固耦合

-COMSOL Multiphysics求解器设置精讲

-量纲分析介绍，量纲分析流程

-量纲分析举例：单摆的周期，液滴的振动，液体表面张力测量

图表 6:穿孔板断裂相场演化

图表 7 塑性变形中，von Mises应力分布

Day 3-2

-多层感知机和逻辑门

-神经网络结构：激活函数，损失函数

-向前传播与向后传播

-神经网络训练技巧：参数更新算法，Mini-batch，权重初值，早停，正则化，Dropout

Day 4: 循环神经网络与PINNDay 4-1

-时间序列与循环神经网络

-循环神经网络训练技巧

-长短时记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)

-实操：神经网络模仿卷积算子

Day 4-2

-物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）基本概念

-PINN正问题

-PINN逆问题

-PINN方法原理

重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。

-PINN的正问题和逆问题的构建

-实操案例：PINN预测阻尼常微分方程的响应以及参数逆向算法

-实操案例：1D, 2D热传导方程的PINNs方法求解

Day 5:论文复现

课程目标：

-根据前期所学习的量纲分析和多物理场仿真问题，建立从0到1构建案例的操作流程

论文 (Flaschel et al., 2021)

Unsupervised discovery of interpretable hyperelastic constitutive laws.

图表 8具有物理意义的超弹性本构搜索的无监督算法示意图

论文 (Manav et al., 2024)

Phase-field modeling of fracture with physics-informed deep learning.

图表 9 对比神经网络和有限元分析获得的L形板的位移和相位场

论文 (Marino et al., 2023)

Automated identification of linear viscoelastic constitutive laws with EUCLID

图表 10 Comparison of true and identified response functions ordered as: shear loss, shear storage, bulk loss, bulk storage (row-wise from left to right) and with increasing number of clusters from 1 to 5 (column-wise from top to bottom) for the noise-free case.

人工智能助力高性能材料疲劳与断裂课程时间：

2025.4.19-----2025.4.20全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2025.4.23-----2025.4.24晚上授课（晚上19:00-22:00）

2025.4.26-----2025.4.27全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习流体力学课程时间：

2025.4.12-----2025.4.13全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2025.4.16-----2025.4.17晚上授课（晚上19:00-22:00）

2025.4.19-----2025.4.20全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习岩土工程课程时间：

 2025.4.05-----2025.4.06全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2025.4.09-----2025.4.10晚上授课（晚上19:00-22:00）

2025.4.12-----2025.4.13全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

深度学习固体力学课程时间：

2025.3.29-----2025.3.30全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

2025.4.02-----2025.4.03晚上授课（晚上19:00-22:00）

2025.4.05-----2025.4.06全天授课（上午9:00-11:30下午13:30-17:00）

腾讯会议 线上授课（共五天授课时间 提供全程回放视频）

课后学习完毕提供全程录像视频回放，针对与培训课程内容 进行长期答疑，微信解疑群永不解散，参加本次课程的学员可免费再参加一次本单位后期组织的相同的 专题培训班（任意一期都可以）

                              培训答疑与互动

在培训中进行答疑和问题互动，以帮助学员深入理解课程内容和解决实际问题。

学员可以提出疑问，讲师将提供详细解答，特别是针对技术难点和复杂算法。

通过小组讨论和案例分享，学员将有机会交流经验，获得实时反馈，并进行实践操作演示。

展示学员的学习成果，并提供进一步的提升建议和资源支持，为学员在未来的学习和工作中提供帮助和指导。

授课方式：通过腾讯会议线上直播，从零基础开始讲解，电子PPT和教程＋预习视频提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，附赠安装教程和指导安装，培训采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师针对与培训内容长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高

联系人：武老师

 报名咨询电话｜15794608310（同微信）